While network data transmission was traditionally accomplished via routing, network coding (NC) broke this rule by allowing network nodes to perform linear combinations of the upcoming data packets. Network operations are performed in a specific Galois field of fixed size q. Decoding only involves a Gaussian elimination with the received network-coded packets. However, in practical wireless environments, NC might be susceptible to transmission errors caused by noise, fading, or interference. This drawback is quite problematic for real-time applications, such as multimediacontent delivery, where timing constraints may lead to the reception of an insufficient number of packets and consequently to difficulties in decoding the transmitted sources. At best, some packets can be recovered, while in the worst case, the receiver is unable to recover any of the transmitted packets.In this thesis, we propose joint source-network coding and decoding schemes in the purpose of providing an approximate reconstruction of the source in situations where perfect decoding is not possible. The main motivation comes from the fact that source redundancy can be exploited at the decoder in order to estimate the transmitted packets, even when some of them are missing. The redundancy can be either natural, i.e, already existing, or artificial, i.e, externally introduced.Regarding artificial redundancy, we choose multiple description coding (MDC) as a way of introducing structured correlation among uncorrelated packets. By combining MDC and NC, we aim to ensure a reconstruction quality that improves gradually with the number of received network-coded packets. We consider two different approaches for generating descriptions. The first technique consists in generating multiple descriptions via a real-valued frame expansion applied at the source before quantization. Data recovery is then achieved via the solution of a mixed integerlinear problem. The second technique uses a correlating transform in some Galois field in order to generate descriptions, and decoding involves a simple Gaussian elimination. Such schemes are particularly interesting for multimedia contents delivery, such as video streaming, where quality increases with the number of received descriptions.Another application of such schemes would be multicasting or broadcasting data towards mobile terminals experiencing different channel conditions. The channel is modeled as a binary symmetric channel (BSC) and we study the effect on the decoding quality for both proposed schemes. Performance comparison with a traditional NC scheme is also provided.Concerning natural redundancy, a typical scenario would be a wireless sensor network, where geographically distributed sources capture spatially correlated measures. We propose a scheme that aims at exploiting this spatial redundancy, and provide an estimation of the transmitted measurement samples via the solution of an integer quadratic problem. The obtained reconstruction quality is compared with the one provided by a classical NC scheme.

Dans les réseaux traditionnels, la transmission de flux de données s'effectuaient par routage des paquets de la source vers le ou les destinataires. Le codage réseau (NC) permet aux nœuds intermédiaires du réseau d'effectuer des combinaisons linéaires des paquets de données qui arrivent à leurs liens entrants. Les opérations de codage ont lieu dans un corps de Galois de taille finie q. Aux destinataires, le décodage se fait par une élimination de Gauss des paquets codés-réseau reçus. Cependant, dans les réseaux sans fils, le codage réseau doit souvent faire face à des erreurs de transmission causées par le bruit, les effacements, et les interférences. Ceci est particulièrement problématique pour les applications temps réel, telle la transmission de contenus multimédia, où les contraintes en termes de délais d'acheminement peuvent aboutir à la réception d'un nombre insuffisant de paquets, et par conséquent à des difficultés à décoder les paquets transmis. Dans le meilleurs des cas, certains paquets arrivent à être décodés. Dans le pire des cas, aucun paquet ne peut être décodé.Dans cette thèse, nous proposons des schémas de codage conjoint source-réseau dont l'objectif est de fournir une reconstruction approximative de la source, dans des situations où un décodage parfait est impossible. L'idée consiste à exploiter la redondance de la source au niveau du décodeur afin d'estimer les paquets émis, même quand certains de ces paquets sont perdus après avoir subi un codage réseau. La redondance peut être soit naturelle, c'est-à-dire déjà existante, ou introduite de manière artificielle.Concernant la redondance artificielle, le codage à descriptions multiples (MDC) est choisi comme moyen d'introduire de la redondance structurée entre les paquets non corrélés. En combinant le codage à descriptions multiples et le codage réseau, nous cherchons à obtenir une qualité de reconstruction qui s'améliore progressivement avec le nombre de paquets codés-réseau reçus.Nous considérons deux approches différentes pour générer les descriptions. La première approche consiste à générer les descriptions par une expansion sur trame appliquée à la source avant la quantification. La reconstruction de données se fait par la résolution d'un problème d' optimisation quadratique mixte. La seconde technique utilise une matrice de transformée dans un corps de Galois donné, afin de générer les descriptions, et le décodage se fait par une simple éliminationde Gauss. Ces schémas sont particulièrement intéressants dans un contexte de transmission de contenus multimédia, comme le streaming vidéo, où la qualité s'améliore avec le nombre de descriptions reçues.Une seconde application de tels schémas consiste en la diffusion de données vers des terminaux mobiles à travers des canaux de transmission dont les conditions sont variables. Dans ce contexte, nous étudions la qualité de décodage obtenue pour chacun des deux schémas de codage proposés, et nous comparons les résultats obtenus avec ceux fournis par un schéma de codage réseau classique.En ce qui concerne la redondance naturelle, un scénario typique est celui d'un réseau de capteurs, où des sources géographiquement distribuées prélèvent des mesures spatialement corrélées. Nous proposons un schéma dont l'objectif est d'exploiter cette redondance spatiale afin de fournir une estimation des échantillons de mesures transmises par la résolution d'un problème d'optimisation quadratique à variables entières. La qualité de reconstruction est comparée à celle obtenue à travers un décodage réseau classique. / While network data transmission was traditionally accomplished via routing, network coding (NC) broke this rule by allowing network nodes to perform linear combinations of the upcoming data packets. Network operations are performed in a specific Galois field of fixed size q. Decoding only involves a Gaussian elimination with the received network-coded packets. However, in practical wireless environments, NC might be susceptible to transmission errors caused by noise, fading, or interference. This drawback is quite problematic for real-time applications, such as multimediacontent delivery, where timing constraints may lead to the reception of an insufficient number of packets and consequently to difficulties in decoding the transmitted sources. At best, some packets can be recovered, while in the worst case, the receiver is unable to recover any of the transmitted packets.In this thesis, we propose joint source-network coding and decoding schemes in the purpose of providing an approximate reconstruction of the source in situations where perfect decoding is not possible. The main motivation comes from the fact that source redundancy can be exploited at the decoder in order to estimate the transmitted packets, even when some of them are missing. The redundancy can be either natural, i.e, already existing, or artificial, i.e, externally introduced.Regarding artificial redundancy, we choose multiple description coding (MDC) as a way of introducing structured correlation among uncorrelated packets. By combining MDC and NC, we aim to ensure a reconstruction quality that improves gradually with the number of received network-coded packets. We consider two different approaches for generating descriptions. The first technique consists in generating multiple descriptions via a real-valued frame expansion applied at the source before quantization. Data recovery is then achieved via the solution of a mixed integerlinear problem. The second technique uses a correlating transform in some Galois field in order to generate descriptions, and decoding involves a simple Gaussian elimination. Such schemes are particularly interesting for multimedia contents delivery, such as video streaming, where quality increases with the number of received descriptions.Another application of such schemes would be multicasting or broadcasting data towards mobile terminals experiencing different channel conditions. The channel is modeled as a binary symmetric channel (BSC) and we study the effect on the decoding quality for both proposed schemes. Performance comparison with a traditional NC scheme is also provided.Concerning natural redundancy, a typical scenario would be a wireless sensor network, where geographically distributed sources capture spatially correlated measures. We propose a scheme that aims at exploiting this spatial redundancy, and provide an estimation of the transmitted measurement samples via the solution of an integer quadratic problem. The obtained reconstruction quality is compared with the one provided by a classical NC scheme.