Orientador: Luiza Aparecida Trinca / Banca: Liciana Vaz da Arruda / Banca: Osmar Delmanto Junior / Banca: Célia Regina Lopes Zimback / Banca: Marli Teixeira de A. Minhoni / Resumo: É bastante comum na área agrícola, experimentos cujas variáveis respostas são contagens ou proporções. Para esse tipo de dados, utiliza-se a metodologia de modelos lineares generalizados quando as respostas são independentes. Por outro lado, quando as respostas são dependentes, há uma correlação entre as observações e isso tem que ser levado em consideração na análise, para evitar inferências incorretas sobre os coeficientes de regressão. Na literatura há técnicas disponíveis para a modelagem e análise desses dados, sendo os modelos disponíveis extensões dos modelos lineares generalizados. No presente trabalho, utiliza-se a metodologia de equação de estimação generalizada, que inclui no modelo uma matriz de correlação para a obtenção de um melhor ajuste. Outra alternativa, também abordada neste trabalho, é a utilização de um modelo linear generalizado misto, no qual o uso de efeitos aleatórios também introduz uma correlação entre observações que tenham algum efeito em comum. Essas duas metodologias são aplicadas a um conjunto de dados obtidos de um experimento para avaliar certas condições na germinação de sementes de mamona da cultivar AL Guarany 2002, com o objetivo de se verificar qual o melhor modelo de estimação para esses dados / Abstract: Experiments whose response variables are counts or proportions are very common in agriculture. For this type of data, if the observational units are independent, the methodology of generalized linear models can be appropriate. On the other hand, when responses are dependent or clustered, there is a correlation between the observations and that has to be taken into consideration in the analysis to avoid incorrect inferences about the regression coefficients. In the literature there are techniques available for modeling and analyzing such type data, the models being extensions of generalized linear models. The present study explores the use of: 1) generalized estimation equations, that includes a correlation matrix to obtain a better fit; 2) generalized linear mixed models, that introduce a correlation between clustered observations though the addition of random effects in the model. These two methodologies are applied to a data set obtained from an experiment to evaluate certain conditions on the germination of seeds of castor bean cultivar AL Guarany 2002 with the objective of determining the best estimation model for such data / Doutor

Resumo: Foram instalados três testes clonais de Eucalyptus spp em delineamentos de blocos completos ao acaso em diferentes tamanhos de parcelas experimentais, com 18 tratamentos (18 clones) repetidos em cada experimento. Experimento 1:-Teste clonal em delineamento de blocos ao acaso, com 6 repetições de parcelas retangulares com 42 plantas (6 linhas x 7 plantas); Experimento 2:-Teste clonal em delineamento de blocos ao acaso, com 6 repetições de parcelas lineares de 10 plantas; Experimento 3:-Teste clonal em delineamento de blocos ao acaso, com uma planta por parcela (single tree plot - STP), com 20 repetições (blocos). Aos três anos de idade foi calculado o IMA (incremento médio anual de volume). Os dados do IMA foram avaliados para os valores genotípicos e os componentes de variância para os três delineamentos através de duas metodologias de análise: a) tradicional (ANOVA) e b) modelo misto (REML/BLUP). As estimativas de interesse foram obtidas utilizando os procedimentos GLM e MIXED do software estatístico SAS (2004). Foi efetuada análise de covariância para correção do efeito de competição testando três covariáveis: índice de Heigy, Falha, Média, para os três experimentos e nas duas metodologias de análise. A metodologia REML/BLUP, foi ligeiramente superior à metodologia GLM, em todas as análises. O índice de HEIGY não foi eficiente em nenhuma metodologia de análise para os três experimentos estudados para a característica IMA aos 3 anos de idade. As covariáveis Falha e Média não melhoraram as análises no experimento de parcelas retangulares, mas contribuíram para uma melhora sutil nos experimentos em linha e de planta única. Houve alteração no ordenamento dos genótipos de um delineamento para outro em todas as metodologias de análise. A alocompetição foi a grande causadora de erro experimental entre parcelas ...(Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: Three Eucalyptus spp cloning tests were designed in plots at randomized blocks, under different arrays and experimental parcels size, having 18 treatments (18 clones), replicated in each experiment. Experiment 1: Clonal test in randomized blocks with 6 replications in rectangular parcels with 42 plants (6 lines x 7 plants); Experiment 2: Clonal test in randomized blocks, with 6 replications in linear parcels having 10 plants; Experiment 3: Clonal test in randomized blocks in Single Tree Plot - STP, having 20 replications (blocks). After three years, the average of volume annual increment - IMA was calculated. IMA data were evaluated to genotypes value and the variance components to the three designs trough two analysis methodologies: a) Traditional (ANOVA) and b) mixed model (REML/BLUP). Interested estimative were obtained using GLM and MIXED procedures from SAS (2004). Covariance analysis was done to correct the competition effect testing three covaries: Heigy index, Falha, Mean, to the three experiments and in the two analysis methodology. The REML/BLUP methodology was slightly better than GLM methodology in all analysis. The HEIGH index was not apply to none of the three evaluated methodology to IMA characteristic after three years. The Falha 8 and Mean 8 covaries did not improve the design analysis of rectangular parcels, but they contributed to a subtle improve in the line and only plant designs. There was alteration from a design genotype order to other in all analysis methodology. The alocompetition was the main responsible of experimental error between parcels. The rectangular experiment was more efficient than STP, being this one more efficient than the linear parcels to the actual commercial crop system (mono clonal planting). The STP experiment presented higher medium experimental productivity as well higher averages predicted in almost all genotypes tested ...(Complete abstract, click electronic access below) / Orientador: Dilermando Perecin / Coorientador: Rinaldo Cesar de Paula / Banca: João Ademir de Oliveira / Banca: Mário Luiz Teixeira de Moraes / Mestre

Resumo: O objetivo da pesquisa descrita nesta tese foi estudar possíveis aplicações do método das rotações modificadas de Givens na solução de sistemas de equações lineares tipicamente observados em problemas de melhoramento animal. Duas aplicações foram consideradas: a predição de valores genéticos com base em informação fenotípica e genealógica, por meio da metodologia dos modelos mistos; e a predição de valores genéticos com base em informação molecular, obtida pela genotipagem de painéis densos de SNPs. Na primeira aplicação, delineou-se o emprego de um modelo animal reduzido, combinado a uma ordenação do sistema que permitiu uma abordagem multi-frontal de decomposição. As matrizes frontais foram definidas como sendo as partes da triangular superior pertinentes a cada rebanho. Com isso, o problema pôde ser desmembrado em n subproblemas em que n é o número de rebanhos. Um conjunto de programas foi desenvolvido de modo a decompor as matrizes de dados de cada rebanho independentemente, e depois combinar as informações de todos eles na solução do sistema triangular geral, por retro-substituição. Concluiu-se que o método pode ser empregado em um sistema para atualização de predições de valor genético sob modelo animal reduzido, em que se aninham os efeitos de vacas dentro de rebanhos. Na segunda aplicação, comparou-se o emprego das rotações de Givens com o método do Gradiente Conjugado, na solução de sistemas lineares envolvidos na estimação de efeitos de SNPs em valores genéticos. O método das rotações demandou menos tempo de processamento e mais memória. Concluiu-se que, dado o crescente avanço em capacidade computacional, o método das rotações pode ser um método numérico viável e apresenta a vantagem de permitir o cálculo dos erros-padrão das estimativas. / Abstract: The aim of this study was to investigate possible applications of the modified Givens rotations on the solution of linear systems that typically arise in animal breeding problems. Two applications were considered: prediction of breeding values based on phenotypes and relationships, using mixed model methods; and prediction of breeding values based on molecular information, using genotypes from high density SNP chips. In the first application, the use of a reduced animal model, combined with a specific ordering of the system, made it possible to apply a multi-frontal decomposition approach. The frontal matrices were defined as the parts of the upper triangular corresponding to each herd. In this way, the problem could be partitioned into n subproblems, where n is the number of herds. A set of programs was developed in order to factorize the data matrix of each herd independently, and then combine the information from all of them while solving the overall triangular system, by back-substitution. The conclusion was that Givens rotations can be used as a numerical method for updating predicted breeding values under a reduced animal model, if dam effects are nested within herds. In the second application, the modified Givens rotations were compared to the Conjugate Gradient method for solving linear systems that arise in the estimation of SNP effects on breeding values. Givens rotations required less processing time but a greater amount of high speed memory. The conclusion was that, given the increasing rate of advance in computer power, Givens rotations can be regarded as a feasible numerical method which presents the advantage that it allows for the calculation of standard errors of estimates. / Orientador: Sandra Aidar de Queiroz / Coorientador: Luiz Alberto Fries / Coorientador: Flávio Schramm Schenkel / Banca: João Meidanis / Banca: Ricardo da Fonseca / Banca: Roberto Carvalheiro / Banca: Adhemar Sanches / Doutor