Un modèle climatique mondial qui utilise une grille à résolution variable constitue une méthode moderne et efficace pour la modélisation régionale, principalement parce qu'elle évite le problème de pilotage aux frontières latérales caractéristique aux modèles sur aire limitée. L'approche de grille étirée s'inscrit parmi les méthodes de réduction d'échelle dynamique (dynamical downscaling) qui permettent naturellement des interactions réciproques entre les échelles régionales et globales du mouvement. Une augmentation de la résolution seulement dans une région spécifique augmente la précision du modèle, gardant en même temps les coûts de calcul inférieurs aux modèles mondiaux qui utilisent une haute résolution uniforme sur toute la grille. Cependant, l'étirement de la grille conduit à des problèmes liés à l'anisotropie de la grille dans les zones adjacentes à la zone de haute résolution uniforme. Dans le cadre de cette thèse, un filtre numérique construit à l'aide d'un produit de convolution a été développé pour répondre aux questions associées à l'étirement et à l'anisotropie de la grille de calcul. La caractéristique principale de ce filtre est d'enlever toutes les échelles inférieures à une échelle prescrite par l'utilisateur. L'efficacité et la précision du filtrage représentent un compromis acceptable entre la réponse de filtrage et les coûts de calcul impliqués. Cette approche a été testée sur des grilles étirées unidimensionnelles et bidimensionnelles cartésiennes. Les résultats ont montré que le filtre est efficace même pour une distance de troncature limitée et que la réponse de filtrage est presque isotrope. Le filtre initialement appliqué sur une grille cartésienne a été adapté dans un deuxième temps pour la grille polaire. Cette étape constitue une démarche nécessaire pour passer ensuite à une grille sphérique latitude-longitude. Les deux grilles, polaire et sphérique, rencontrent le même « problème du pôle » causé par la convergence des méridiens vers les pôles. Des détails sur l'adaptation du filtre pour la grille polaire, ainsi que son application sur une grille polaire uniforme et sur une grille polaire étirée sont présentés. Dans cette partie de la thèse, la performance du filtre près des pôles et dans les régions d'étirement a été testée. Les résultats ont montré que l'opérateur de filtrage est capable d'enlever l'excès de résolution dans les régions polaires, avec des coûts de calculs qui sont inférieurs aux filtres polaires usuels. Le filtre a bien fonctionné en dehors de la région d'intérêt où les échelles qui ne sont pas supportées par la grille ont été enlevées sans déformation ou atténuation des grandes échelles. L'opérateur de filtrage développé a été appliqué sur une grille polaire étirée pour des variables scalaires et pour des vecteurs. Cette étude a montré des résultats prometteurs, la réponse de filtrage pouvant être optimisée pour différentes fonctions-test ainsi que pour différents types de bruit qui devraient être enlevés. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : filtrage numérique, produit de convolution, fonction de pondération, grille étirée, anisotropie.