Cette thèse porte sur la modélisation, pour le contrôle, des profils de compositions dans les colonnes de distillation cryogénique. Nous obtenons un modèle non-linéaire de convection-diffusion par réduction d'un modèle d'équations-bilans singulièrement perturbé. Du point de vue de l'automatique, nous nous intéressons à la stabilité des profils de compositions résultants, ainsi qu'à leur observabilité. Du point de vue du procédé, la nouvauté de notre modèle réside dans la prise en compte d'une efficacité de garnissage dépendant des conditions d'opération de la colonne. Le modèle est validé par des comparaisons avec des données de fonctionnement dynamique issues d'une unité de séparation réelle, pour la séparation d'un mélange binaire. Sur le cas plus complexe d'une cascade de colonnes séparant un mélange ternaire, le modèle montre une grande sensibilité aux erreurs d'estimation des taux de reflux. Des résultats adaptés du champ de la chromatographie nous permettent de relier cette sensibilité à des erreurs d'estimation des vitesses d'ondes de compositions cohérentes. En parallèle, nous proposons et testons également un modèle de fonctions de transfert simple (fondé sur des gains statiques et des retards purs uniquement) pour les petites dynamiques de compositions, qui dépend explicitement de valeurs mesurables ou observables sur le procédé

Dans cette thèse, nous avons abordé plusieurs thématiques liées aux modes de variabilité climatique dans l'Atlantique tropical à l'échelle interannuelle. Les analyses statistiques nous ont permis dans un premier temps de mettre en évidence les deux principaux modes dominants de cette variabilité interannuelle: un mode équatorial et un mode méridien. Le mode équatorial est responsable d'anomalies de température de surface de la mer (SST) principalement dans le Golfe de Guinée et est identifié par des variations de la pente du niveau de la mer dans la bande équatoriale. Il est dû à des rétroactions dynamiques entre le vent, le niveau de la mer et la SST. Quant au mode méridien, il se manifeste par des fluctuations inter-hémisphériques de SST et est contrôlé par des rétroactions dynamiques et thermodynamiques entre le vent, l'évaporation et la SST. L'évaluation du couplage de ces variables clés du mode méridien nous a permis de proposer un modèle conceptuel pour expliquer les principaux mécanismes responsables des oscillations du mode méridien. Le modèle a montré que le mode méridien résulte de la superposition d'un mécanisme auto-entretenu basé sur les rétroactions positives et négatives générant des oscillations régulières de haute fréquence (2-3 ans) et d'un autre mécanisme d'oscillation basse fréquence (4-9 ans) lié à l'influence d'ENSO du Pacifique Est. Comme l'évolution de ces deux modes est fortement liée au déplacement méridien de la zone de convergence intertropicale (ITCZ) qui transporte les pluies, nous avons ensuite identifié la signature de ces modes sur la salinité de la surface de la mer à l'aide observations in situ et d'une simulation numérique régionale. Les processus océaniques et/ou atmosphériques responsables de la signature de chaque mode ont été également identifiés grâce à un bilan de sel dans la couche de mélange du modèle validé. Le bilan de sel a révélé que le forçage atmosphérique, lié à la migration de l'ITCZ, contrôle la région équatoriale tandis que l'advection, due à la modulation des courants, du gradient vertical et le mélange à la base de la couche de mélange, explique les variations de SSS dans les régions sous l'influence des panaches. [...] / In this thesis, we investigate several topics related to the interannual climatic modes in the tropical Atlantic. Statistical analyses allows us to extract the two main dominant modes of interannual variability: an equatorial mode and a meridional mode. The equatorial mode is responsible for Sea Surface Temperature (SST) anomalies mainly found in the Gulf of Guinea and is linked to variations of the sea-level slope in the equatorial band. It is due to dynamic feedbacks between zonal wind, sea level and SST. The meridional mode is characterised by inter-hemispheric SST fluctuations and is controlled by dynamic and thermodynamic feedbacks between the wind, evaporation and SST. After quantifying the coupling between key variables involved in the meridional mode, we develop a conceptual model to explain the main mechanisms responsible for meridional mode oscillations. The model shows that the meridional mode results from the superposition of a self-sustaining mechanism based on positive and negative feedbacks generating regular oscillations of high frequency (2-3 years) and another low frequency oscillation mechanism (4-9 years) related to the influence of ENSO. As the evolution of these two modes is strongly linked to the meridional shift of the Intertropical Convergence Zone (ITCZ) and associated rainfall maximum, we identify the signature of these modes on Sea Surface Salinity (SSS) using in situ observations and a regional numerical simulation. Oceanic and/or atmospheric processes responsible for the signature of each mode are also identified through a mixed-layer salt budget in the validated model. The salt balance reveals that the atmospheric forcing, related to the ITCZ migration, controls the equatorial region while the advection, due to the modulation of current dynamics, the vertical gradient and mixing at the base of the mixed layer, explains SSS variations in regions under the influence of plumes. Finally, we study the Equatorial Kelvin wave characteristics and influences on the density that are involved in the meridional and equatorial mode connection processes, using a very simplified model of gravity wave propagation along the equator. After a brief description of this model, which was initially constructed to study dynamics in the equatorial Pacific, we apply it to the specific case of the equatorial Atlantic by validating its analytical and numerical solutions under adiabatic conditions. [...]

Cette thèse porte sur la modélisation, pour le contrôle, des profils de compositions dans les colonnes de distillation cryogénique. Nous obtenons un modèle non-linéaire de convection-diffusion par réduction d'un modèle d'équations-bilans singulièrement perturbé. Du point de vue de l'automatique, nous nous intéressons à la stabilité des profils de compositions résultants, ainsi qu'à leur observabilité. Du point de vue du procédé, la nouvauté de notre modèle réside dans la prise en compte d'une efficacité de garnissage dépendant des conditions d'opération de la colonne. Le modèle est validé par des comparaisons avec des données de fonctionnement dynamique issues d'une unité de séparation réelle, pour la séparation d'un mélange binaire. Sur le cas plus complexe d'une cascade de colonnes séparant un mélange ternaire, le modèle montre une grande sensibilité aux erreurs d'estimation des taux de reflux. Des résultats adaptés du champ de la chromatographie nous permettent de relier cette sensibilité à des erreurs d'estimation des vitesses d'ondes de compositions cohérentes. En parallèle, nous proposons et testons également un modèle de fonctions de transfert simple (fondé sur des gains statiques et des retards purs uniquement) pour les petites dynamiques de compositions, qui dépend explicitement de valeurs mesurables ou observables sur le procédé / This thesis addresses the problem of modeling the composition profiles dynamics inside cryogenic distillation columns, for control applications. We obtain a non-linear convection-diffusion model from the reduction of a singularly perturbed mass-balances model. In the control theory framework, we consider the stability of the resulting composition profiles and their observability. From the process viewpoint, we express the novelty of our model in terms of operating-conditions dependent packing efficiency. The model is validated against real dynamic plant data for a binary separation case. On a more complex, ternary separation columns cascade, the model shows highly sensitive to reflux rate estimation errors. Result adapted from the field of chromatography allows us to interpret this sensitivity in terms of erroneous coherent composition waves speeds. In parallel, we also propose and test a simple transfer functions model (based on static gains and pure delays only) for small composition dynamics, which explicitly depends on measurable or observable process data.