Cette thèse présente une recherche de la production de paires de bosons de Higgs en utilisant les données des collision proton-proton à sqrt(s) = 13 TeV enregistrées avec les détecteur CMS auprès du LHC du CERN. Les évènements avec les deux boson de Higgs se désintégrant en une paire de quark b et de leptons tau (HH -> bb tau+tau-) sont utilisés pour l’exploration des mécanismes de production résonante et non-résonante.La mesure de la production de HH est expérimentalement difficile à cause de la petite section efficace prévue par le modèle standard de la physique des particules. Sa recherche est néanmoins motivée par les informations qu’elle peut révéler sur la nature de la brisure de la symétrie électrofaible. La production de HH donne accès à l’auto-couplage trilineaire du boson de Higgs et, par conséquent, à la forme du potentiel scalaire. En plus, elle est sensible à la présence de physique au-délà du modèle standard. La présence de nouvelles résonances se désintégrant en HH et de couplages anormales du boson de Higgs sont étudiées dans ce travail.Les leptons tau ont un rôle de premier plan dans cette recherche et un effort important a été consacré à l’amélioration de leur efficacité de sélection par le système de déclenchement de l’expérience CMS. En particulier, le déclenchement de premier niveau (L1) a été amélioré pour faire face aux nouvelles conditions des collisions du Run II du LHC, marqué par une augmentation de l’énergie dans le centre de masse et de la luminosité instantanée. Ce nouveau système de déclenchement permet de développer un algorithme spécifique pour la reconstruction des leptons tau se désintégrant en hadrons (tauh) et un neutrino.Cet algorithme se fonde une technique avancée de regroupement dynamique de l’énergie et utilise des critères dédiés pour la réjection du bruit de fond. Le développement, l’implementation, et la vérification de son fonctionnement pour le redémarrage du LHC sont présentés ici. La performance de l’algorithme est initialement évaluée grâce à une simulation et puis mesurée avec les données de l’expérience CMS. Son excellente performance est un element essentiel dans la recherche de la production de HH.L’investigation du processus HH -> bb tau+tau- utilise les trois canaux de désintégration du système tau+tau- avec au moins un tauh dans l’état final. La sélections et categorisation des évènements sont conçues pour optimiser la sensibilité de la recherche, et des techniques d’analyse multivariés sont mises en place pour distinguer le signal du bruit de fond.Les résultats sont présentés en utilisant une luminosité intégrée de 35.9 fb-1. Ils sont compatibles, dans les incertitudes expérimentales, avec les prédictions du modèle standard pour les bruits de fond. Des limites supérieures à la production résonante de HH sont évaluées et interprétées dans le contexte du modèle standard supersymmétrique minimal. Les limites supérieures à la production non-résonante permettent de contraindre l’espace des paramètres des couplages anormales du boson de Higgs. Les limites supérieures observées et attendues correspondent respectivement à environ 30 et 25 fois la prédiction du modèle standard. Ils représentent l’un des résultats les plus sensibles à la production de HH atteint jusqu'à présent au LHC.Les perspectives pour l‘observation de la production de HH au LHC sont enfin discutées. Les résultats précédemment obtenus sont extrapolés à une luminosité intégrée de 3000 fb-1 sous des différentes assomptions pour la performance du détecteur et de l’analyse. / This thesis describes a search for Higgs boson pair (HH) production using proton-proton collision data collected at sqrt(s) = 13 TeV with the CMS experiment at the CERN LHC. Events with one Higgs boson decaying into two bottom quarks and the other decaying into two tau leptons (HH -> bb tau+tau-) are explored to investigate both resonant and nonresonant production mechanisms. The measurement of HH production is experimentally challenging because of the tiny cross section predicted by the standard model of particle physics (SM). However, this process can reveal invaluable information on the nature of electroweak symmetry breaking by giving access to the Higgs boson trilinear self-coupling and, consequently, to the shape of the scalar potential itself. Moreover, HH production is sensitive to the presence of physics beyond the SM. Both the presence of new states decaying to HH and of anomalous Higgs boson couplings are investigated in this work.Tau leptons have a key role in this search and considerable effort has been devoted to ensure a high efficiency in their selection by the trigger system of the CMS experiment. In particular, the CMS Level-1 (L1) trigger was upgraded to face the increase in the centre-of-mass energy and instantaneous luminosity conditions expected for the LHC Run II operations. The upgrade opened up the possibility to develop an efficient and dedicated algorithm to reconstruct tau leptons decaying to hadrons (tauh) and a neutrino.The tau algorithm implements a sophisticated dynamic energy clustering technique and dedicated background rejection criteria. Its development, optimisation, implementation, and commissioning for the LHC restart are presented. The algorithm performance is initially demonstrated using a simulation and subsequently measured with the data collected with the CMS experiment. The excellent performance achieved is an essential element of the search for HH production.The investigation of the HH -> bb tau+tau- process explores the three decay modes of the tau+tau- system with at least one tauh object in the final state. A dedicated event selection and categorisation is developed and optimised to enhance the sensitivity, and multivariate techniques are applied for the first time to these final states to separate the signal from the background.Results are derived using an integrated luminosity of 35.9 fb-1. They are found to be consistent, within uncertainties, with the SM background predictions. Upper limits on resonant production are set and interpreted in the context of the minimal supersymmetric standard model. Upper limits on nonresonant production constrain the parameter space for anomalous Higgs boson couplings. The observed and expected upper limit are about 30 and 25 times the SM prediction, respectively, corresponding to one of the most stringent limits set so far at the LHC.Finally, prospects for future measurements of HH production at the LHC are evaluated by extrapolating the current results to an integrated luminosity of 3000 fb-1 under different detector and analysis performance scenarios.