Plusieurs outils ont été développé pour vérifier automatiquement les propriétés de sécurité sur des protocoles cryptographiques. Jusqu'à maintenant, la plupart de ces outils permettent de vérifier des propriétés de trace (ou propriétés d'accessibilité) tel que le secret simple ou l'authentification. Néanmoins, plusieurs propriétés de sécurité ne peuvent pas être exprimés en tant que propriété de trace, mais peuvent l'être en tant que propriété d'équivalence. L'anonymat, la non-tracabilité ou le secret fort sont des exemples classique de propriété d'équivalence. Typiquement, deux protocoles P et Q sont équivalent si les actions d'un adversaire (intrus) ne lui permettent pas de distinguer P de Q. Dans la littérature, plusieurs notions d'équivalence ont été étudiés, par exemple l'équivalence de trace ou l'équivalence observationnelle. Néanmoins, ces équivalences se relèvent être très difficiles à démontrer , d'où l'importance de développer des outils de vérification automatique efficaces de ces équivalences. Au sein de cette thèse, nous avons dans un premier temps travaillé sur une approche reposant sur des techniques de résolution de contraintes et nous avons créé un nouvel algorithme pour décider l'équivalence de trace entre deux protocoles pouvant contenir des conditionnelles avec branches "else", et pouvant également être non-déterministe. Cet algorithme a été appliqué sur des exemples concrets comme le "Private authentification protocol" ainsi que le "E-passport protocol". Cette thèse propose également des résultats de composition pour l'équivalence de trace. En particulier, nous nous sommes intéressé à la composition parallèle de protocoles partageant certains secrets. Ainsi dans cette thèse, nous avons démontré que, sous certaines conditions, la composition parallèle de protocoles préserve les propriétés d'équivalence. Ce résultat fut appliqué au "E-passport protocol". Enfin, cette thèse présente une extension à l'outil de vérification automatique ProVerif afin de démontrer automatiquement plus de propriétés d'équivalence. Cette extension a été implémenté au sein de ProVerif ce qui a permis de démontrer la propriété d'anonymat pour le "Private authentification protocol" . / Many tools have been developed to automatically verify security properties on cryptographic protocols. But until recently, most tools focused on trace properties (or reachability properties) such as authentication and secrecy. However, many security properties cannot be expressed as trace properties, but can be written as equivalence properties. Privacy, unlinkability, and strong secrecy are typical examples of equivalence properties. Intuitively, two protocols P, Q are equivalent if an adversary can not distinguish P from Q by interacting with these processes. In the literature, several notions of equivalence were studied, e.g. trace equivalence or a stronger one, observational equivalence. However, it is often very difficult to prove by hand any of these equivalences, hence the need for efficient and automatic tools. We first worked on an approach that rely on constraint solving techniques and that is well suited for bounded number of sessions. We provided a new algorithm for deciding the trace equivalence between processes that may contain negative tests and non-determinism. We applied our results on concrete examples such as anonymity of the Private Authentication protocol and the E-passport protocol. We also investigated composition results. More precisely, we focused on parallel composition under shared secrets. We showed that under certain conditions on the protocols, the privacy type properties are preserved under parallel composition and under shared secrets. We applied our result on the e-passport protocol. At last this work presents an extension of the automatic protocol verifier ProVerif in order to prove more observational equivalences. This extension have been implemented in ProVerif and allows us to automatically prove anonymity in the private authentication protocol.

Cette thèse s'inscrit dans le domaine de la vérification de protocoles cryptographiques dans le modèle symbolique. Plus précisément, il s'agit de s'assurer à l'aide de méthodes formelles que de petits programmes distribués satisfont à des propriétés d'indistinguabilité, c'est-à-dire qu'un attaquant n'est pas capable de deviner quelle situation (parmi deux)il observe. Ce formalisme permet d'exprimer des propriétés de sécurité comme le secret fort, l'intraçabilité ou l'anonymat. De plus, les protocoles sont exécutés simultanément par un grand nombre d'agents, à plusieurs reprises si bien que nous nous heurtons très rapidement à des résultats d'indécidabilité. Dès lors, il faut ou bien tenir compte du nombre arbitraire de sessions et rechercher des méthodes de semi-décision ou identifier des classes décidables ;ou bien établir des procédures de décision pour un nombre fini de sessions. Au moment où nous avons commencé les travaux présentés dans cette thèse les outils de vérification de propriétés d'indistinguabilité pour un nombre borné de sessions ne permettaient de traiter que très peu de sessions :dans certains cas il était tout juste possible de modéliser un échange complet. Cette thèse présente des procédures de décision efficaces dans ce cadre. Dans un premier temps, nous établissons des résultats de petite attaque. Pour des protocoles déterministes nous démontrons qu'il existe une attaque si, et seulement s’il existe une attaque bien typée lorsque toute confusion entre les types des variables est évitée. De plus, nous prouvons que, lorqu'il existe une attaque l'attaquant peut la trouver en utilisant au plus trois constantes. Dans un second temps, nous traduisons le problème d'indistinguabilité en termes d'accessibilité dans un système de planification qui est résolu par l'algorithme du graphe de planification associé à un codage SAT. Nous terminons en confirmant l'efficacité de la démarche ,à travers l'implémentation de l'outil SAT-Equivet sa comparaison vis-à-vis des outils analogues. / This thesis presents methods to verify cryptographic protocolsin the symbolic model: formal methods allowto verify that small distributed programssatisfy equivalence properties.Those properties state that an attackercannot decide what scenario is beeing played.Strong secrecy, and privacy type properties, like anonymityand unlinkeability, can be modelled through this formalism.Moreover, protocols are executed simultaneouslyby an unbounded number of agents, for an unbounded numberof sessions,which leads to indecidability results.So, we have either to consider an arbitrary number of sessions,and search for semi-decision proceduresand decidable classes;or to establish decision procedures for a finite numberof sessions.When we started the work presented in this thesis,the existing equivalence checkers in the bounded modelwere highly limited. They could only handlea~very small number of sessions (sometimes no more than three).This thesis presents efficient decision proceduresfor bounded verification of equivalence properties.Our first step is to provide small attack results.First, for deterministic processes, there existsan attack if, and ony if, there is a well-typed attack,assuming that there is no confusion between variable types.Second, when there exists a flaw,the attacker needs at most three constants to find it.Then, our second step is to translatethe indistinguishability problem as a reachability problemin a planning system. We solve this second problemthrough planning graph algorithm and SAT encoding.In a final step, we present the implementation ofthe SAT-Equiv tool, which allows us to evaluate our approach.In particular, a benchmark with comparable tools provesthe efficiency of SAT-Equiv.