L'importance de l'intérêt accordé à la dimension sanitaire réside tout d'abord dans la détermination des conditions de vie des populations, et constitue ainsi un droit social fondamental. Elle réside également dans la place qu'elle occupe dans le processus de développement en ce qu'elle constitue un préalable indispensable pour rompre le cercle vicieux de la pauvreté. Il nous parut donc important de porter une attention particulière sur les tenants et les aboutissements des investissements sanitaires dans un pays où les taux de malnutrition sont des plus alarmants, le Bangladesh.<br />Les analyse proposées reposent sur deux enquêtes ménages : The Demographic and Health Survey, DHS, 2000 et The Matlab Health and Socioeconomic Survey ,MHSS, 1996, conduites toutes deux au Bangladesh. La seconde enquête a été réalisée au Matlab, une zone rurale du Bangladesh.<br />Notre travail de recherche s'oriente dans trois directions auxquelles correspondent les trois parties de cette thèse. Nous nous sommes interrogés dans une première partie sur ce qui détermine la santé des enfants par l'étude des facteurs explicatifs de la santé des enfants. Même si la littérature empirique correspondante est abondante, il n'existe pas de réel consensus sur les déterminants socioéconomiques du statut nutritionnel des enfants. <br />Ensuite et dans une deuxième partie, nous nous sommes intéressés à l'étude de l'impact de ces conditions nutritionnelles et sanitaires sur la formation du capital éducatif des enfants au Bangladesh : en particulier nous avons cherché à évaluer empiriquement les effets de la santé sur la réussite ou la progression scolaire, sur les retards à l'entrée au système éducatif et l'âge à la sortie et enfin sur le niveau d'étude optimal atteint. <br />L'analyse conduite dans cette partie nous a permis de perfectionner les méthodes d'estimations usuelles en redressant les principaux biais récurrents dans la littérature empirique à savoir le biais d'endogénéité de la santé et le biais de sélectivité des données. En le faisant, les résultats font apparaître, que le statut nutritionnel des enfants, exprimé par la taille pour âge, joue un rôle de premier plan dans la hausse de la participation scolaire et la baisse du retard de scolarisation étant donné l'âge. L'influence de la malnutrition est robuste même si l'on contrôle pour les caractéristiques familiales non observées par des procédures d'estimation à effets fixes. Nous estimons qu'une augmentation d'un écart type dans l'indice taille pour âge réduirait le retard potentiel de scolarisation de 0.343 années et qu'une amélioration d'un écart type dans la mesure de malnutrition chronique (taille pour âge) entraînerait un retard à l'entrée d'approximativement deux années. Par ailleurs, une durée moyenne de trois années de retard contribuerait à réduire la richesse totale de l'individu d'environ 23%.<br />Parce qu'un état de santé défavorable peut ne pas constituer le seul frein à l'investissement des parents dans la scolarisation de leurs enfants, nous accordons une attention particulière à l'étude des contraintes de l'offre d'éducation. En effet, les coûts de scolarisations directs et indirects représentent des arguments de dissuasion non négligeables. Nous mettons en œuvre les procédures économétriques adéquates pour estimer les déterminants du niveau optimal d'étude atteint et la probabilité d'avoir déjà été scolarisé, et qui contrôlent simultanément les problèmes d'endogénéité, de censure à droite des données et la nature discrète de la variable dépendante. D'une façon très synthétique, nous montrons que les parents prennent en compte l'ensemble des coûts de scolarisation (croissants) tout au long des cycles scolaires pour décider de l'investissement actuel dans l'éducation primaire de leurs enfants. Cette affirmation nous conduit à envisager une réallocation des dépenses publiques d'éducation entre les secteurs primaires et secondaires afin de réduire l'abandon scolaire précoce.

Dans les études de fiabilité, il est possible que les durées de vie s'expriment par des valeurs entières. C'est le cas par exemple pour des appareils fonctionnant à la sollicitation. Le but de cette thèse est de revisiter les concepts classiques de la fiabilité des systèmes non réparables, quand on suppose que le temps est discret. Les grandeurs usuelles de la fiabilité en temps discret sont définies, ainsi que les principales notions de vieillissement. Nous passons ensuite en revue les principaux modèles de fiabilité que nous avons classés en trois familles à la suite de notre étude bibliographique. Après avoir mis en évidence qu'un certain nombre de différences entre les notions de fiabilité usuelles en temps continu et leurs équivalents en temps discret sont dues à la définition du taux de défaillance en temps discret, nous proposons une nouvelle définition qui résout les problèmes rencontrés. L'estimation non paramétrique des fonctions pouvant caractériser le vieillissement est traitée et nous donnons des résultats d'estimation ponctuelle, par intervalle et bande de confiance pour le taux de défaillance (usuel). L'estimation paramétrique des modèles de fiabilité est également abordée, avec une section importante consacrée à la loi géométrique dont les estimateurs sont explicites, contrairement à la plupart des autres lois discrètes. Un état de l'art des tests d'adéquation statistiques aux lois discrètes est présenté. Nous proposons un test basé sur la transformation de Smirnov généralisée dont la puissance est étudiée pour tester l'adéquation aux lois géométrique et Weibull de type I.

Dans cette thèse, nous nous intéressons au problème d'estimation de densité dans le modèle de convolution. Ce cadre correspond aux modèles avec erreurs de mesures additives, c'est-à-dire que nous observons une version bruitée de la variable d'intérêt. Pour mener notre étude, nous adoptons le point de vue de l'estimation non-paramétrique adaptative qui repose sur des procédures de sélection de modèle développées par Birgé & Massart ou sur les méthodes de Lepski. Cette thèse se divise en deux parties. La première développe des méthodes spécifiques d'estimation adaptative quand les variables d'intérêt et les erreurs sont des variables aléatoires positives. Ainsi nous proposons des estimateurs adaptatifs de la densité ou encore de la fonction de survie dans ce modèle, puis de fonctionnelles linéaires de la densité cible. Enfin nous suggérons une procédure d'agrégation linéaire. La deuxième partie traite de l'estimation adaptative de densité dans le modèle de convolution lorsque la loi des erreurs est inconnue. Dans ce cadre il est supposé qu'un échantillon préliminaire du bruit est disponible ou que les observations sont disponibles sous forme de données répétées. Les résultats obtenus pour des données répétées dans le modèle de convolution permettent d'élargir cette méthodologie au cadre des modèles linéaires mixtes. Enfin cette méthode est encore appliquée à l'estimation de la densité de somme de variables aléatoires observées avec du bruit. / In this thesis, we are interested in nonparametric adaptive estimation problems of density in the convolution model. This framework matches additive measurement error models, which means we observe a noisy version of the random variable of interest. To carry out our study, we follow the paradigm of model selection developped by Birgé & Massart or criterion based on Lepski's method. The thesis is divided into two parts. In the first one, the main goal is to build adaptive estimators in the convolution model when both random variables of interest and errors are distributed on the nonnegative real line. Thus we propose adaptive estimators of the density along with the survival function, then of linear functionals of the target density. This part ends with a linear density aggregation procedure. The second part of the thesis deals with adaptive estimation of density in the convolution model when the distribution is unknown and distributed on the real line. To make this problem identifiable, we assume we have at hand either a preliminary sample of the noise or we observe repeated data. So, we can derive adaptive estimation with mild assumptions on the noise distribution. This methodology is then applied to linear mixed models and to the problem of density estimation of the sum of random variables when the latter are observed with an additive noise.