Dans cette thèse, nous proposons un modèle multivarié pour la modélisation des données en grappes. Le modèle proposé, que nous nommons "d-copule échangeable", permet d'écrire la distribution jointe de nd variables aléatoires mesurées sur n unités de la grappe. Le modèle de d-copule échangeable fait intervenir trois copules et d lois marginales. Il possède des propriétés de flexibilité et de maniabilité dues à sa forme explicite. Nous montrons que la d-copule échangeable est une généralisation du modèle linéaire mixte avec ordonnées à l'origine aléatoires. En effet, lorsque les copules sont toutes normales et les lois marginales sont normales, alors les deux modèles sont équivalents. Nous utilisons le modèle de d-copule échangeable pour faire de la prédiction. Ensuite, nous nous intéressons particulièrement au cas de d=2 variables pour étudier ses propriétés. Nous expliquons la procédure séquentielle pour sélectionner les cinq éléments entrant dans la construction du modèle de 2-copule échangeable. L'estimation des paramètres du modèle de 2-copule échangeable se fait en utilisant deux méthodes d'estimation : la méthode IFM généralisée ou la méthode du maximum de vraisemblance. Nous démontrons que les estimateurs associés aux paramètres du modèle de 2-copule échangeable sont convergents et asymptotiquement normaux que l'on utilise la méthode IFM généralisée ou celle par maximum de vraisemblance. Nous comparons ces deux méthodes d'estimation par le biais d'une étude Monte-Carlo. Finalement, nous montrons la modélisation de données en utilisant un modèle de 2-copule échangeable. Les données proviennent d'une étude effectuée au centre de Londres, dans le cadre du "Junior School Project (JSP)". Nous construisons des courbes de prédiction en utilisant la méthode de 2-copule échangeable que nous comparons à celles obtenues avec le modèle linéaire mixte et le modèle de régression ordinaire avec une copule. / In this thesis, we propose a multivariate model for modeling clustered data. The proposed model, which we name "d-copula", allows us to write the joint distribution of nd random variables measured on n units of the cluster. The exchangeable d-copula model involves three copulas and d marginal laws. It has properties of flexibility and handiness due to its explicit form. We show that the exchangeable d-copula is a generalization of the linear mixed model with random intercepts. Indeed, when the copulas are all normal and the marginal laws are normal, then the two models are equivalent. We use the exchangeable d-copula model to make predictions. Then, we focus on the case of d=2 variables to study its properties. We explain the sequential procedure for selecting the five elements that go into the construction of the exchangeable 2-copula model. The estimation of the parameters of the exchangeable 2-copula model is done using two estimation methods : the generalized IFM method or the maximum likelihood method. We show that the estimators associated with the parameters of the exchangeable d-copula model are convergent and asymptotically normal whether using the generalized IFM or the maximum likelihood method. We compare these two estimation methods by means of a Monte-Carlo study. Finally, we show the construction of an exchangeable 2-copula model from observed data. The data come from a study in central London, as part of the «Junior School Project (JSP)». We construct prediction curves using the exchangeable 2-copula method and compare them to those obtained with the mixed linear model and the ordinary regression model with one copula.

Dans cette thèse, nous proposons un modèle multivarié pour la modélisation des données en grappes. Le modèle proposé, que nous nommons "d-copule échangeable", permet d'écrire la distribution jointe de nd variables aléatoires mesurées sur n unités de la grappe. Le modèle de d-copule échangeable fait intervenir trois copules et d lois marginales. Il possède des propriétés de flexibilité et de maniabilité dues à sa forme explicite. Nous montrons que la d-copule échangeable est une généralisation du modèle linéaire mixte avec ordonnées à l'origine aléatoires. En effet, lorsque les copules sont toutes normales et les lois marginales sont normales, alors les deux modèles sont équivalents. Nous utilisons le modèle de d-copule échangeable pour faire de la prédiction. Ensuite, nous nous intéressons particulièrement au cas de d=2 variables pour étudier ses propriétés. Nous expliquons la procédure séquentielle pour sélectionner les cinq éléments entrant dans la construction du modèle de 2-copule échangeable. L'estimation des paramètres du modèle de 2-copule échangeable se fait en utilisant deux méthodes d'estimation : la méthode IFM généralisée ou la méthode du maximum de vraisemblance. Nous démontrons que les estimateurs associés aux paramètres du modèle de 2-copule échangeable sont convergents et asymptotiquement normaux que l'on utilise la méthode IFM généralisée ou celle par maximum de vraisemblance. Nous comparons ces deux méthodes d'estimation par le biais d'une étude Monte-Carlo. Finalement, nous montrons la modélisation de données en utilisant un modèle de 2-copule échangeable. Les données proviennent d'une étude effectuée au centre de Londres, dans le cadre du "Junior School Project (JSP)". Nous construisons des courbes de prédiction en utilisant la méthode de 2-copule échangeable que nous comparons à celles obtenues avec le modèle linéaire mixte et le modèle de régression ordinaire avec une copule. / In this thesis, we propose a multivariate model for modeling clustered data. The proposed model, which we name "d-copula", allows us to write the joint distribution of nd random variables measured on n units of the cluster. The exchangeable d-copula model involves three copulas and d marginal laws. It has properties of flexibility and handiness due to its explicit form. We show that the exchangeable d-copula is a generalization of the linear mixed model with random intercepts. Indeed, when the copulas are all normal and the marginal laws are normal, then the two models are equivalent. We use the exchangeable d-copula model to make predictions. Then, we focus on the case of d=2 variables to study its properties. We explain the sequential procedure for selecting the five elements that go into the construction of the exchangeable 2-copula model. The estimation of the parameters of the exchangeable 2-copula model is done using two estimation methods : the generalized IFM method or the maximum likelihood method. We show that the estimators associated with the parameters of the exchangeable d-copula model are convergent and asymptotically normal whether using the generalized IFM or the maximum likelihood method. We compare these two estimation methods by means of a Monte-Carlo study. Finally, we show the construction of an exchangeable 2-copula model from observed data. The data come from a study in central London, as part of the «Junior School Project (JSP)». We construct prediction curves using the exchangeable 2-copula method and compare them to those obtained with the mixed linear model and the ordinary regression model with one copula.

Selon l'UNESCO, la moitié des pays du monde sont confrontés à la problématique de l'aridité. Environ un tiers de la surface de la planète est localisé dans les régions arides ou semi-arides. D'après le GIEC, l'impact du changement climatique sur les ressources en eau est potentiellement plus important dans ces régions, dans le monde entier, ou les ressources en eau sont limitées. Il y existe une grande pression due à l'expansion des populations, l'augmentation de la consommation d'eau par habitant et l'irrigation. Il est clair que la bonne et efficace gestion de l'eau dans les régions semi-arides nécessite des systèmes d'aide à la décision appropriés, y compris des outils de la modélisation hydrologique. L'objectif principal de ce mémoire est d'étudier l'applicabilité de la modélisation hydrologique multi-modèle globale (développe à l'origine pour les climats humides) sous climats arides et semi-arides. La recherche porte sur l'étude des phénomènes hydrologiques, en particulier les débits du cours d'eau de la base de données MOPEX pour les bassins arides et semi-arides. Pour répondre à cet objectif, treize modèles hydrologiques globaux conceptuels ont été testés. Pour cela, une procédure de calage/validation a été mise en place, s'appuyant sur la méthode SST. Ensuite, une analyse de performance a été réalisée selon le critère de Nash, dans un premier temps, pour quantifier l'efficacité des modèles pris individuellement. Dans un deuxième temps, pour analyser l'intérêt de l'approche multi-modèle, trois méthodes de combinaison sont évaluées, l'une basée sur la moyenne simple des débits simulés (SM), utilisant une pondération pour chaque modèle (PM) et la méthode Backward Greedy (BG). Finalement, une étude comparative entre les trois méthodes de combinaison multi-modèle a été réalisée afin d'établir la valeur ajoutée de l'attribution des poids sur chaque modèle. En conclusion les résultats ont nettement montré que l'avantage de la méthode multi-modèle. Dans l'application des trois méthodes multi-modèles : la Moyenne Simple (MS), la Moyenne Pondérée (MP) et Backward Greedy (BG), dans la majorité des bassins les valeurs de la performance de ces méthodes sont supérieurs aux valeurs des modèles individuels. / According to UNESCO half the world's countries are facing the problem of aridity. About a third of the surface of the planet is located in arid or semi-arid regions. According to the IPCC, the impact of climate change on water resources is potentially more important in arid and semi-arid in the world. In arid and semi-arid areas of the world, water resources are limited. There are a lot of pressure due to the expansion of the population, the increase in per capita water consumption and irrigation. It is clear that good and efficient water management in semi-arid regions requires appropriate decision support systems, including hydrological modeling tools. The main objective of this thesis is to study the applicability of the global hydrological modeling multiple model (originally developed for humid climates) in arid and semi-arid. The research focuses on the study of hydrological phenomena, especially the water course flows in the MOPEX database for arid and semi-arid basins. To meet this goal thirteen overall conceptual hydrologic models were tested. For this, a calibration / validation procedure was put in place, based on the SST method. Then, a performance analysis was conducted using the Nash criteria, at first, to quantify the effectiveness of the models individually. Secondly, to analyze the interest of the multi-model approach, three combination methods are evaluated, one based on the simple average of the simulated flow (SM), using a weighting for each model (PM) and method Greedy backward (BG). Finally, a comparative study between the three methods of combining multiple model was performed to determine the added value of the allocation of weight on each model. In conclusion, the results showed the advantage of multi-model method is net of the results. In applying the three multi model methods : Simple Average (MS), the Weighted Average (MP) and Backward Greedy (BG), in most basins values of the performance of these methods are superior to the values of individual models.