Ce travail concerne la convection naturelle au sein d'un système fluide-poreux en couche horizontale. On présente l'analyse de stabilité linéaire des modèles à un et deux domaines, avec diffusion visqueuse dans le milieu poreux. Nos résultats sont comparés avec ceux du modèle à deux domaines utilisant la formulation de Darcy. Un bon accord est observé entre les résultats des modèles à deux domaines, ce qui indique que le terme de Brinkman joue un rôle secondaire dans la stabilité. On montre que le modèle à un domaine peut conduire à des résultats sensiblement différents lorsque la transition entre fluide et le milieu poreux est décrite par une discontinuité des propriétés. Il faut alors modifier la formulation en effectuant la différentiation au sens des distributions. Ainsi, le modèle à un domaine conduit aux mêmes seuils de stabilité que les formulations à deux domaines. L'influence des paramètres caractéristiques sur la stabilité des systèmes thermique et thermosolutal est discutée.

Les modélisateurs rencontrent souvent des défis ou des difficultés lorsqu’il s’agit de concevoir un modèle logiciel particulier. Dans cette thèse, nous avons exploré différentes voies et examiné différentes approches pour résoudre cette problématique. Nous proposons enfin une approche simple mais novatrice qui améliore la complétion des activités de modélisation de domaines. Cette approche exploite la puissance des modèles de langage de grande taille en utilisant l’apprentissage par seulement quelques exemples, éliminant ainsi la nécessité d’un apprentissage profond ou d’un ajustement fin (fine tuning) sur des ensembles de données rares dans ce domaine. L’un des points forts de notre approche est sa polyvalence, car elle peut s’intégrer fa cilement à de nombreuses activités de modélisation, fournissant un aide précieux et des recommendations aux modélisateurs. De plus, nous avons mené une étude utilisateur pour évaluer l’utilité de cette méthode et la valeur de l’assistance en modélisation; nous avons cherché à savoir si l’effort investi dans l’assistance en modélisation vaut la peine en recueillant les commentaires des concepteurs de modèles logiciels. / Modelers often encounter challenges or difficulties when it comes to designing a particular software model. Throughout this thesis, we have explored various paths and examined different approaches to address this issue. We finally propose a simple yet novel approach enhancing completion in domain modeling activities. This approach leverages the power of large language models by utilizing few-shot prompt learning, eliminating the need for extensive training or fine-tuning on scarce datasets in this field. One of the notable strengths of our approach lies in its versatility, as it can be seamlessly integrated into various modeling activities, providing valuable support and recommendations to software modelers. Additionally, we conducted a user study to evaluate the usefulness of this approach and determine the value of providing assistance in modeling; we aimed to determine if the effort invested in modeling assistance is worthwhile by gathering feedback from software modelers.