Cette thèse est consacrée au développement de méthodes numériques pour la prévision du bruit des jets par la simulation des grandes échelles (LES). L’approche LES suivie s’appuie sur l’utilisation de schémas de discrétisation spatiale implicites d’ordre élevé peu dissipatifs et peu dispersifs en volumes finis. Elle permet de calculer directement les sources acoustiques dans les écoulements turbulents et de propager les ondes sonores avec précision. Deux méthodes numériques sont développées en vue de faciliter la réalisation des simulations. La première méthode est la mise en œuvre d’une modélisation de paroi pour s’affranchir des contraintes liées à la résolution des couches limites qui se développent près des parois. Un modèle de paroi analytique est couplé aux schémas d’ordre élevé de discrétisation spatiale. Une discrétisation spatiale particulière, s’appuyant sur la reconstruction de cellules fictives, est proposée près des parois. Sa performance est évaluée en simulant un écoulement turbulent de canal à un nombre de Mach de 0.2 et un nombre de Reynolds de frottement de 2000, puis un écoulement de jet simple subsonique et isotherme à un nombre de Mach de 0.6 et un nombre de Reynolds basé sur le diamètre du jet de 570 000. Les caractéristiques aérodynamiques et acoustiques des écoulements sont comparées avec succès aux résultats des simulations numériques directes et aux mesures expérimentales de la littérature. La seconde méthode porte sur le développement d’un traitement aux interfaces des maillages non conformes. Ces maillages présentent des discontinuités aux interfaces entre les blocs ce qui permet l’utilisation de maillages plus simples pour les calculs. Le traitement proposé assure la compatibilité entre les schémas de discrétisation spatiale et les maillages non conformes, tout en répondant aux exigences de précision imposées par les simulations aéroacoustiques. Ce traitement s’appuie sur la réalisation d’interpolations de type meshless. Sa validité est examinée en simulant la convection d’un tourbillon et le développement d’une couche de mélange en 2-D. Les résultats obtenus montrent que le traitement proposé ne génère pas d’oscillations parasites d’amplitude significative et ne perturbe pas le développement de l’écoulement au voisinage des raccords de bloc. / This thesis is devoted to the development of numerical methods to predict jet noise using Large-Eddy Simulation (LES). The LES approach used in this work relies on high-order low-dissipation and low-dispersion implicit finite-volume schemes for spatial discretization. It allows the direct calculation of acoustic sources in turbulent flows and the propagation of sound waves with accuracy. Two numerical methods are developed in order to facilitate the LES computations. The first method focuses on using wall modeling in the near-wall regions instead of resolving the boundary layers. An analytical wall model is combined with the high-order schemes for spatial discretization. A specific spatial discretization, based on a ghost cell reconstruction, is proposed near the walls. Its performance is assessed by performing the LES of a turbulent channel flow at a Mach number of 0.2 and a friction Reynolds number of 2,000, and the LES of an isothermal subsonic round jet at a Mach number of 0.6 and a Reynolds number based on the jet diameter of 570,000. The aerodynamic and the acoustic properties of the flows are in agreement with the direct numerical simulation data and the experimental results of the literature. The second method deals with the development of a treatment at the non-conforming grid interfaces. Non-conforming grids involve discontinuous block interfaces, allowing the use of simplified meshes for the computations. The proposed treatment ensures the compatibility between the spatial discretization schemes and non-conforming meshes. Particular attention is paid to meet the accuracy requirements imposed in computational aeroacoustics. This treatment relies on meshless interpolations. Its validity is evaluated by simulating a vortex convection and a mixing layer development in two dimensions. The results show that the treatment does not produce significant spurious numerical waves nor disturb the flow development near the grid interfaces.

Cette thèse, initiée par un programme de coopération franco-britannique entre la DGA et la DSTL, est consacrée à l’étude des phénomènes de décollement de jet au sein des tuyères propulsives sur-détendu. L’aérothermodynamique des systèmes propulsifs (missile, avion supersonique ou lanceur) est un des domaines de la mécanique des fluides où des progrès décisifs restent à réaliser pour améliorer les performances des ensembles moteurs, en terme de bilan de poussée, de stabilité, de fiabilité et de réduction de nuisances (bruit, émission de polluants, etc.). Les conditions de vols et la complexité des phénomènes caractéristiques n’étant pas reproductibles sur bancs d’essais à l’aide des outils expérimentaux actuelles, l’utilisation de simulation numérique permettrait une étude approfondie et précise des phénomènes mis en jeu. Le besoin d’informations concernant l’instationnarité de l’écoulement s’affirmant de plus en plus, notamment sur les phénomènes basse fréquence dû aux décollements de jets, l’utilisation des simulations numériques aux grandes échelles (LES) permettrait de faire face au coût prohibitif des simulations directes (DNS). Les tuyères sur-détendu souffrent de charges latérales, caractérisées par des forces instationnaires orthogonales à la direction de l’écoulement. Ils sont causés par le décollement de la couche limite se développant le long de la paroi, provoquant des excursions de chocs importants, parfois asymétrique. Ces phénomènes instationnaires ont déjà été observés expérimentalement et numériquement. Ces instationnarités émergent d’une combinaison de phénomène complexe, tels que les interactions choc/couche limite sur la paroi de la tuyère, les couches de mélange décollées ou les zones de recirculation en aval du décollement, toutes produisant des modes énergétiques à différente fréquence caractéristique et tout particulièrement dans la plage de basse fréquence. Capturer le phénomène de décollement est un véritable défi dû à la nécessité de résoudre plusieurs échelles spatiales et temporelles. L’utilisation des simulations directes (DNS) ou résolu proche paroi (WR-LES) devient difficile compte tenu des ressources en calcul numérique actuelles. Pour parer ce problème, l’utilisation d’une stratégie de modélisation proche paroi est nécessaire. Le modèle de paroi développé par Kawai & Larsson (2013) est intégré à la simulation LES, combiné au modèle de viscosité de Duprat et al. (2011) afin de tenir compte des gradients de pression rencontré tout au long de la tuyère. Le développement d’un code curviligne a également permis de réduire le coût de calcul des simulations cylindriques en utilisant un maillage raffiné proche paroi. Les résultats obtenus à partir des simulations modélisés (WM-LES) permettent de bien mettre en évidence les phénomènes d’instationnarité menant au problème de charge latérale. Le coût de calcul étant réduit de 40 fois comparé à une simulation résolu proche paroi WR-LES, la production d’une base de donnée basse fréquence devient possible. La comparaison des calculs modélisés aux calculs résolus et aux données expérimentales confirme la bonne implémentation du modèle pour des simulations LES de tuyère propulsive. La caractérisation des différents phénomènes est faite à l’aide d’analyses spectrales effectuées sur la base de donnée permettant de mettre en avant le phénomène basse fréquence rencontré dans les tuyères sur-détendu. / The present thesis, sponsored by a Franco-British cooperation program between the DGA and the DSTL, is devoted to the study of separation phenomenon in over-expanded nozzle. The aerothermodynamic of propulsion systems (missile, supersonic aircraft or launcher) is one the fields of fluid mechanics where important progress remains to be made in order to improve the performance of the engine, in terms of thrust, stability, reliability and pollutant (noise reduction, pollutant emissions, etc.). Since the flight conditions and the complexity of the characteristic phenomena are not reproducible on experimental benches, the use of numerical simulation would allow a thorough and precise study of the phenomena involved. The instationnarity observed in the separation of the boundary layer is becoming a main concern nowadays, especially the low-frequency phenomenon observed in some experiments, the use of large scale simulations (LES) would fit perfectly the computational power allocated on supercomputer compared to the prohibitive cost of direct simulations (DNS). Over-expanded nozzles are known to suffer from side loads, characterized by undesired unsteady forces orthogonal to the flow direction. They are caused by boundary-layer separation that causes significant and asymmetrical shock excursions within the nozzle. These phenomena have been studied experimentally and numerically. They emerge from a combination of complex unsteady flow phenomena, not yet fully understood, such as shock/boundary-layer interactions at the nozzle walls, detached mixing layers, and large regions of recirculating flow, all producing energetic motions at frequencies one or two orders of magnitudes lower than the characteristic frequency of the incoming turbulence. Capturing the phenomenon is a real challenge due to the need to resolve at least four decades of time scales, from the energetic scales of the incoming turbulence. This makes both direct (DNS) and wall-resolved large-eddy simulations (WR-LES) rather impractical. Instead, a wall-modelled LES (WM-LES) strategy is employed here, following the approach of Kawai & Larsson (2013) together with the eddy-viscosity modification of Duprat et al. (2011) so as to account for pressure gradients. The WM-LES is found to accurately reproduce the flow topology, as well as the spectral content obtained by a reference WR-LES. The development of a curvilinear code has allowed us to decrease the cost of computation of the simulations by using a stretched mesh close to the wall. The results obtained from the wall-modeled simulations (WM-LES) allowed us to capture and study the phenomena of instationnarity leading to the problem of side-loads. The WM-LES being about 40 times cheaper, the low-frequency motions may be statistically converged, enabling the study of the very low frequencies. The comparison of the modeled simulations with the resolved simulations and the experimental data confirms the good implementation of the model for LES computations of over-expanded nozzle flow. The characterization of the different phenomena is done through spectral analyses, carried out on the LES database allowing the highlight of the low-frequency phenomenon encountered in the over-expanded nozzle flow.

Lors du développement d’un nouvel avion, l’estimation des échanges d’énergie entre l’air ambiant et les parois est une donnée cruciale pour la conception aérothermique. Cette conception repose de plus en plus sur des simulations numériques mais certains phénomènes d’aérothermique externe, comme le jet débouchant du système de dégivrage des nacelles moteur, montrent les limites des modèles RANS classiques. La simulation des grandes échelles (LES) se révèle bien adaptée à ce type de phénomène mais se heurte à un coût de calcul extrêmement élevé pour ces écoulements pariétaux à très grand nombre de Reynolds. Pour lever cette limitation, cette thèse propose l’étude de deux briques fondamentales : la LES avec loi de paroi (WMLES) conjuguée à l’injection d’une couche limite turbulente à l’entrée du domaine. Pour une meilleure compréhension et une utilisation fiable de l’approche loi de paroi, on se concentre tout d’abord sur les sources d’erreur qui lui sont associées. Après les avoir identifiées, on propose une correction de l’erreur de sous-maille ainsi qu’une loi de paroi adaptée aux écoulements compressibles. Grâce à ces deux éléments, on obtient une estimation correcte du flux de chaleur pariétal sur des simulations WMLES de canal plan supersonique sur parois froides. Puis, pour préparer la transition vers des applications plus industrielles, on introduit un schéma numérique plus dissipatif ce qui nous permet d’étudier l’influence de la méthode numérique sur l’approche loi de paroi. Dans une seconde partie dédiée à l’injection de couche limite pour la WMLES, on sélectionne une méthode basée sur l’injection de perturbations combinée à un terme de contrôle volumique. On montre que des simulations WMLES utilisant cette méthode d’injection permettent d’établir une couche limite turbulente réaliste à une courte distance en aval du plan d’entrée, à la fois sur une plaque plane mais également sur un écoulement de jet débouchant à la géométrie plus complexe, représentative d’un cas avion. / During the design of a new aircraft, the prediction of energy exchanged between the ambient air and the aircraft walls is crucial regarding aerothermal design. Numerical simulations plays a role of increasing importance in this design. However classical RANS models reach their limits on some external aerothermal flows, like the jet-in-cross-flow from the anti-icing system oh the engine nacelles. The large eddy simulation (LES) is well suited to this kind of flow but faces an extremely large computational cost for such high Reynolds number wall-bounded flows. To remove this limitation, we propose two building blocks: the Wall Modeled LES (WMLES) combined with a turbulent inflow generation. For a better understanding and a reliable use of the WMLES, we first focus on the sources of error related to this approach. We propose a correction to the subgrid-scale error as well as a wall model suitable for compressible and anisothermal flows. Thanks to these two elements, we correctly predict the wall heat flux in WMLES computations of a supersonic isothermal-wall channel flow. Then, to allow the computation of more industrial flows, we introduce some numerical dissipation and study its effect on the wall modeling approach. The last part is dedicated to turbulent inflow generation for WMLES. We select a method based on synthetic perturbation combined with a dynamic control term. We validate this method on WMLES computations of a flat plate turbulent boundary layer and a hot jet-in-cross-flow representative of an industrial configuration. In both cases, we show that a realistic turbulent boundary layer is generated at a small distance downstream from the inlet plane.