Šiame darbe mes apžvelgėme modalumo logiką S4 bei kvantorinę modalumo logiką S4. Taip pat jų taisykles, aksiomas ir naudojamus skaičiavimus. Pateikėme kelias sekvencijų išvedimo pavyzdžių. Taip pat, apžvelgėme kai kurių, atskirų šių logikų klasių išsprendžiamumą. Taipogi šiame darbe buvo nagrinėjama labai įdomi tema – išsprendžiamumo klasių formavimas, naudojantis formulių transformavimų į klasikinę predikatų logiką. / Logic is the branch of mathematics that deals with the formal principles, methods and criteria of validity of inference, reasoning and knowledge. Logic is concerned with what is true and how we can know whether something is true. This involves the formalization of logical arguments and proofs in terms of symbols representing propositions and logical connectives. The goal of this work is to learn more about modal logic S4 and to consider some it decidable classes of formulas. It’s important, because decidable classes helps the substantiation of different formulas. In this work we will consider the formulas of modal logic without functional symbols.