El polietileno de baja densidad (LDPE) es un polímero commodity que posee características moleculares que le confieren una gran variedad de usos, entre los cuales se encuentran envoltorios para productos alimenticios, bolsas plásticas, juguetes, descartables (como vasos o botellas), películas para uso agrícola, films para embalaje, aislación para cables e implantes quirúrgicos. Como sucede con la mayoría de los polímeros, la estructura molecular, y por lo tanto las propiedades de uso final del material, están fuertemente determinadas por las condiciones del proceso de síntesis. Es por eso que resulta de vital interés para el sector productivo industrial contar con herramientas teóricas que permitan relacionar las propiedades de uso final del polímero, ya sean reológicas, químicas o mecánicas, con sus propiedades moleculares, y, a su vez, estas últimas con las condiciones de operación y diseño del reactor de polimerización. Estas herramientas son de gran utilidad para diseñar y optimizar la producción de distintos grados de LDPE con propiedades de uso final adecuadas para diferentes aplicaciones. En este contexto, el objetivo de esta tesis consistió en extender el estado de avance de los modelos matemáticos de producción de LDPE a alta presión en reactores tubulares, desarrollados en el grupo de polímeros en PLAPIQUI. Para ello, primeramente, se amplió la capacidad predictiva de los modelos existentes adicionando el cálculo de las distribuciones conjuntas de pesos moleculares-ramas largas (MWD-LCBD) y pesos moleculares-ramas cortas (MWD-SCBD), así como también de propiedades importantes relacionadas con las ramificaciones, como la distribución de densidad de ramificaciones expresada como el número de ramas largas cada 1000 carbonos (LCB/1000C) y el índice de ramificación (g). Como herramienta de modelado de las distribuciones se utilizó la técnica de las funciones generadoras de probabilidad (pgf) 2D, una técnica de modelado determinística ampliamente probada y aplicada por el grupo de investigación. De esta forma, se obtuvo un modelo que permite el estudio seguro y económico de la influencia de las diversas variables operativas y de diseño sobre las características moleculares del producto. Adicionalmente, se incorporó al modelo del reactor tubular el cálculo de propiedades reológicas del LDPE. En primer lugar, se aplicaron dos modelos reológicos disponibles en la literatura para la predicción de la curva de viscosidad de corte, también llamada curva de flujo (𝜂(𝛾)), del módulo elástico (𝐺´) y del módulo viscoso (𝐺´´) del polímero. El primero de estos modelos se basa en teorías moleculares y el segundo en observaciones empíricas. Ambos usan como datos de entrada información de la MWD-LCBD. La comparación de los dos modelos reológicos muestra que el modelo empírico logra una mejor predicción de las curvas experimentales de 𝜂(𝛾) de diversas muestras de LDPE. Así fue posible evaluar el efecto de diversas condiciones operativas sobre el comportamiento reológico del material. Finalmente, se incorporó al modelo del reactor tubular el cálculo del índice de fluencia (MI), un parámetro muy utilizado en la industria como indicador de calidad del polímero. Para ello se aplicó un modelo matemático que describe el flujo del polímero fundido dentro del medidor de MI. El modelo matemático integrado desarrollado en esta tesis ha mostrado ser una herramienta valiosa para ampliar el conocimiento del proceso industrial de producción de LDPE en reactores tubulares de alta presión. Particularmente, presenta el potencial para utilizarse no solo para diseñar y optimizar este proceso industrial sino también para desarrollar polímeros con propiedades de uso final específicas y realizar controles de calidad rigurosos sobre los polímeros que ya se encuentran en producción / Low-density polyethylene (LDPE) is a commodity polymer characterized by having molecular characteristics that makes it suitable for a wide variety of uses, including are food packaging, plastic bags, toys, disposable products (such as glasses or bottles), films for agricultural use, packaging films, insulation for cables and surgical implants, among others. Like all polymers, the molecular structure, and therefore the end-use properties of the material, are strongly determined by the synthesis conditions. For that reason, it is of vital interest for industrial producersto have theoretical tools capable of correlating the end-use properties of the polymer rheological, chemical or mechanical with their molecular properties and, in turn, with the operating and design conditions of the polymerization reactor. These tools would help designing and optimizing the production of different grades of the polymer with tailor-made end-use properties adequate for specific applications. In this context, the objective of this thesis was to extend the mathematical models of the high-pressure LDPE production in tubular reactors developed in the polymer group at PLAPIQUI. To achieve this, the predictive capabilities of the existing mathematical models were improved by adding the prediction of the bivariate molecular weight-long chain branching distribution (MWD-LCBD) and molecular weight-short chain branching distribution (MWD-SCBD), as well as some important properties related to the presence of long-chain branches, such as the branching density distribution expressed as the number of long-chain branches every 1000 carbon atoms (LCB/1000C) and the branching index (g). The 2D probability generating function technique (pgf 2D), a deterministic modeling technique widely tested and applied by the research group, was applied to obtain the bivariate distributions. In this way, a model that allows the safe and affordable study of the various operational and design variables on the molecular characteristics of the product was obtained. Additionally, the predictive capability of this model was extended to incorporate the prediction of rheological and end-use properties of LDPE. Firstly, two rheological models available in the literature were applied for the prediction of the shear viscosity curve, also called the flow curve (𝜂(𝛾)), the storage modulus (𝐺′) and the loss modulus (𝐺′′) of the polymer. The first of these models is based on molecular theories and the second on empirical observations. Both of them use the information of the bivariate MWD-LCBD as input data. The comparison of the two rheological models shows that the empirical one achieves a better prediction of the experimental curves of 𝜂(𝛾) corresponding to several LDPE samples. Thus, it was possible to assess the effect of various operating conditions on LDPE rheological behavior. Finally, the calculation of the melt index (MI), an important industrial parameter used as a polymer quality indicator, was incorporated. A mathematical model was applied to describe the flow of molten polymer within the MI rheometer. The integrated mathematical model developed in this thesis has proved to be a valuable tool for expanding knowledge of the industrial process of LDPE production in high pressure tubular reactors. In particular, it has the potential to be used not only to design and optimize this industrial process but also to develop polymers with specific end-use properties and perform rigorous quality control on polymers during production

OBJETIVOS.El objetivo global de la presente tesis doctoral consiste en el estudio de la incorporación de las características de sintonizabilidad y ajuste en estructuras integradas analógicas de tiempo continuo para filtrado de señal. La tesis se ha concentrado en el diseño, implementación, caracterización experimental y modelizado de un sistema de sintonía automática para un filtro pasa-banda de tiempo continuo que permite la sintonía tanto de su frecuencia central como de su factor de calidad.A tenor de las motivaciones, los antecedentes históricos y la contextualización en el estado del arte, se han planteado como principales objetivos particulares del presente trabajo de investigación los siguientes aspectos:- Partiendo de una topología de filtrado MOSFET-C fijada al comienzo de la tesis, proponer una mejora de la estructura original para conseguir independizar los lazos de control de la frecuencia central y del factor de calidad y obtener una estructura completamente balanceada. Asimismo se pretende incorporar la célula MRC (MOS Resistive Circuit) a la topología de manera que permita el control electrónico de los parámetros de la misma.- Obtener un modelo completo de la estructura MRC, que contemple todos los aspectos posibles de su comportamiento no lineal.- Diseñar y realizar un filtro microelectrónico analógico de tiempo continuo con sintonía automática on-chip, con el consiguiente proceso de integración sobre silicio de estas estructuras mediante herramientas CAD, y su posterior validación funcional a través tanto de resultados de simulación post-layout como de resultados experimentales en el laboratorio.- Como último objetivo, se considera la propuesta de un proceso sistemático y general para el modelizado en pequeña señal de filtros con capacidad de sintonía automática, con el fin de realizar un estudio de estabilidad local del sistema. Dicho estudio genérico se pretende complementar con el diseño de los controladores para los lazos de control de la frecuencia central y del factor de calidad del filtro particular presentado en la presente tesis.METODOLOGÍA, FASES DEL TRABAJO Y RESULTADOS.La metodología ha consistido en enmarcar históricamente el trabajo realizado en técnicas de filtrado, así como presentar la situación actual del estado del arte, incluyendo explícitamente una revisión de los diversos métodos de sintonía que en los últimos años han aparecido publicados. El estudio se acompaña de una crítica sobre los métodos analizados, donde se ponen de relieve los puntos fuertes y débiles que se han observado.A continuación se ha llevado a cabo un estudio detallado del comportamiento y modelizado del MRC, para así conocer con exactitud los efectos no deseados que puede presentar esta célula, y prever cómo influirán sobre las características del filtro de tiempo continuo a sintonizar. Por un lado, se ha determinado el comportamiento no lineal de la célula MRC, y se ha puesto de manifiesto cómo el popular modelo BSIM3 no modeliza adecuadamente el transistor MOS, pues muestra un comportamiento no simétrico que no corresponde con la natural simetría de la célula. Se ha propuesto, tras el estudio de modelos alternativos al BSIM3 para el transistor como es el caso del EKV, una modificación del modelo BSIM3 que permite corregir la deficiencia detectada.El estudio en profundidad del MRC que se presenta se ha concluido con la propuesta de un nuevo modelo para el mismo que no sólo contempla el efecto no lineal introducido por la no igualdad de sus terminales de salida, sino también el efecto de la movilidad no constante de los portadores, función del campo eléctrico transversal en el transistor MOS. Este estudio ha permitido además obtener unas recomendaciones de diseño para circuitos que incluyan la célula MRC, de las que la más destacada es la necesidad de ser usado en circuitos completamente balanceados (fully-balanced).A continuación se ha realizado el estudio, diseño e implementación de un filtro pasa-banda CMOS de segundo orden con su sistema de ajuste on-chip. Se propone la modificación introducida en el filtro TQE (Transimpedance Q-Enhancement) que permite independizar el proceso de sintonía del factor de calidad de la sintonía de su frecuencia central. Se han descrito los lazos de sintonía de frecuencia y factor de calidad implementados, con detalles sobre aquellos bloques novedosos que se plantean en la presente tesis, como son la realización de los detectores de amplitud con células multiplicadoras MRC, o la propuesta de un circuito desfasador que permite realizar un desfase de -90º a una frecuencia sintonizable a través de una tensión de control.Seguidamente se han presentado las simulaciones pertinentes y los resultados experimentales que corroboran la funcionalidad del prototipo del filtro diseñado con sus correspondientes lazos de sintonía, que se ha implementado en una tecnología CMOS de 0.8 m. Los resultados han permitido validar la funcionalidad del filtro y su sistema de autoajuste tanto en frecuencia como en factor de calidad.Finalmente se ha propuesto el proceso sistemático general para el modelizado lineal en pequeña señal de filtros analógicos de tiempo continuo que posean capacidad de sintonía automática mediante ajuste de sus constantes de tiempo, y recoge el caso particular del modelizado lineal para pequeña señal del conjunto filtro más lazos de control considerado en la presente tesis, con el fin de realizar un estudio de estabilidad local alrededor del punto de trabajo. A partir de dicho modelo se proponen sendos controladores para la sintonía de frecuencia y del factor de calidad, que mejoran las prestaciones del sistema de sintonía automática.CONCLUSIONES Y VALORACIÓN DE RESULTADOS.Un resultado destacado que se deriva de este trabajo es el análisis detallado y la propuesta de un nuevo modelo para la célula MRC (MOS Resistive Circuit). El resultado de dicho estudio ha sido citado por R.L. Geiger et al. en Electronics Letters, vol. 37 (nº23): pp. 1386-1387, Noviembre del 2001 ([SCH01]).Por otra parte, el análisis y diseño del filtro paso banda de segundo orden que se ha implementado en tecnología CMOS 0.8 m, y el estudio detallado de su comportamiento han permitido la realización de varias propuestas entre las que destacan la nueva estructura de filtrado basada en la denominada TQE, y el diseño de amplificadores operacionales y células MRC específicos para la aplicación requerida.En cuanto a los lazos de sintonía que se han diseñado e implementado se pueden destacar las siguientes conclusiones y realizaciones:- Se ha presentado una estructura consistente en un desfasador sintonizable, necesaria en la sintonía de frecuencia, que implementa un par polo-cero simétrico respecto el eje j del plano s, gracias, por un lado, a la fácil realización de resistencias negativas mediante la célula MRC y, por otro, a la posibilidad de sintonía del mismo.- Se han propuesto y realizado comparadores con diferentes niveles de tensión de salida, según las necesidades de la situación en el circuito donde estén destinados.- Se ha diseñado e implementado una estructura de sintonía que es eficaz y a la vez no excesivamente compleja comparada con la estructura del filtro principal, cuyos parámetros (frecuencia y factor de calidad) desean ser ajustados.- Se ha utilizado el MRC como elemento multiplicador de cuatro cuadrantes, lo que conlleva, por una lado, una reducción en el área utilizada frente a otras alternativas posibles y una homogeneización del diseño global y, por otro lado, la posiblidad de trabajar a elevadas frecuencias.- Se ha propuesto un nuevo lazo de control para la sintonización del factor de calidad Q. En dicho lazo se utiliza el MRC como multiplicador en lugar de detectores de pico para la realización de la detección de amplitud.Para finalizar, uno de los resultados más destacables de la presente tesis es el proceso sistemático y general para el modelizado del conjunto filtro más lazos de control en pequeña señal que se propone. Este análisis tiene como objetivo permitir el estudio de estabilidad local del sistema de sintonía automática. La aproximación considera un modelo incremental linealizado, partiendo de la característica bilineal de este tipo de filtros adaptativos o con capacidad de sintonía, así como una modulación en banda base para tener en cuenta la naturaleza sinusoidal de la señal de referencia de entrada. Como ejemplo, el proceso de modelizado se ha particularizado al filtro integrado analógico que ha servido como circuito sintonizable para la implementación del sistema de sintonía automática propuesto en la presente tesis. A este respecto se ha completado el estudio con el diseño de sendos controladores para los lazos de control de la frecuencia central y del factor de calidad del filtro que mejoran las prestaciones del implementado inicialmente.Continuidad de la investigaciónDebido, por un lado, a la gran cantidad de aplicaciones que pueden llevar al uso de filtros de tiempo continuo, el rango frecuencial que éstos pueden alcanzar, la gran cantidad de topologías y técnicas a emplear que existen para su implementación y, por otro, a la problemática que conlleva su utilización, las posibles líneas futuras a seguir en sistemas de sintonía automática para los mismos son bastante amplias. Sin embargo, se pueden resumir las principales y más inminentes:- En base al modelizado matemático del conjunto filtro más lazos de control planteado en la presente tesis, puede plantearse la búsqueda de sistemas de control adaptativos y controladores no lineales compatibles con las técnicas empleadas para la implementación de filtros de tiempo continuo, con el fin de realizar sistemas de sintonía más eficaces tanto en régimen estacionario como transitorio.- La utilización de los lazos de control para nuevas estructuras de los filtros master y slave.- A partir del diseño presentado en la presente tesis, realizar el estudio de las posibles modificaciones para poder plantear nuevos y mejores algoritmos de sintonía, así como su utilización en áreas más amplias del procesado analógico de la señal, como pueden ser:- Diseños de estructuras amplificadoras de la señal con control automático de ganancia (AGC).- Diseños de filtros autosintonizados para aplicaciones de filtrado en radiofrecuencia, como por ejemplo, filtros sintonizados para recepción de señales de radio, filtros programables para las etapas de filtrado en telefonía móvil de tercera generación, etc. A este respecto, hay que decir que ya se está trabajando ([ALA01a], [ALA01b]) en estructuras basadas en bancos de MRCs donde sus relaciones de aspecto (W/L) están convenientemente escaladas, y conllevan una programabilidad mixta digital y analógica, con el objetivo de incrementar el rango frecuencial de funcionamiento a través de la conmutación de un MRC a otro según la banda frecuencial donde ha de trabajar el sistema.- Sistematizar la síntesis de topologías de filtrado a partir de las matrices obtenidas mediante el modelizado propuesto en la presente tesis, para obtener estructuras que proporcionen independencia entre la sintonía del factor de calidad y de la frecuencia natural del filtro.