Tese de mestrado integrado. Engenharia Mecânica. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2009

The manufacturing of ductile materials generally inserts impurities into their microscopic composition. These impurities may detach from the surrounding matrix and even crack along progressive deformation. Due to the consequent incapacity of these undesirable particles of supporting any stress, these ductile materials are equivalently assumed to be porous. Porosity has been effectively shown to play a fundamental role in the mechanisms of ductile fracture. Many micromechanical models have been proposed since the 1970s with the aim of mathematically describing these mechanisms. Among them, the acclaimed Gurson model combines the averaging homogenization technique with the kinematic theorem of Limit Analysis to estimate the macroscopic yield criterion and porosity evolution law of porous ductile materials. However, the Gurson model and most of its extensions only account for isotropic ductile fracture. Thus, the purpose of the present work is to contribute to the conception of yield criteria for anisotropic porous ductile rupture. Three main contributions are hereby proposed by profiting from similar hypothesis to those of the Gurson model. The first contribution is the assessment of the influence of void morphology on overall yield criteria for those classes of materials. The second is the inclusion of an anisotropic yield criterion in the material matrix so that the macroscopic behavior presents matrix-induced anisotropy even for spherical cavities. The third and last advancement consists of generalizing the material matrix yield criterion of the Gurson model in order to include a linear transformation-based class of yield functions that has been widely used to represent specific high strength aluminum alloys. The results hereby presented highlight the consistency and robustness of the three formulations. Moreover, the role of the porosity on the modeling of yield behavior of aluminum alloys encourages further work regarding experimental parameter characterization. / A fabricação de materiais dúcteis insere impurezas em suas composições microscópicas. Essas impurezas podem se soltar da matriz circundante e até trincar durante um processo de deformação progressiva. Devido à consequente incapacidade destas partículas indesejáveis para suportar qualquer esforço, estes materiais dúcteis são equivalentemente assumidos como sendo porosos. Investigações experimentais têm extensamente mostrado que a porosidade desempenha um papel fundamental nos mecanismos de ruptura de materais dúcteis. Desde a década de 1970, vários modelos micromecânicos têm sido propostos para descrever esses mecanismos matematicamente. Entre eles, o célebre modelo de Gurson combina a técnica de homogeneização com o teorema cinemático da Análise Limite para estimar o critério de plastificação macroscópica e a lei de evolução da porosidade dos materiais dúcteis porosos. No entanto, o modelo de Gurson e a maioria de suas extensões consideram apenas situações de ruptura dúctil em meios isotrópos. O objetivo do presente trabalho é, portanto, contribuir para o desenvolvimento de critérios de plastificação para a ruptura dúctil de meios porosos anisotrópos. Três principais contribuições são propostas neste trabalho, as quais se valem de hipóteses semelhantes às do modelo de Gurson. A primeira contribuição é a avaliação da influência da morfologia do vazio nos critérios de plastificação macroscópica desta classe de materiais. A segunda é a inclusão de um critério de plastificação anisotrópico na representação da matriz do material, de modo que o comportamento macroscópico exiba anisotropia induzida por ela, mesmo para cavidades esféricas. O terceiro e último avanço é a generalização do critério de plasticidade da matriz de modo a incluir uma classe de funções de plastificação baseadas em transformações lineares. Esta classe de funcões tem sido amplamente utilizada com sucesso para modelar ligas de alumínio de alta resistência. Os resultados apresentados neste trabalho atestam a coerência e robustez das três formulações. Além disso, o papel da porosidade na modelagem da plasticidade das ligas de alumínio encoraja trabalhos futuros sobre a caracterização experimental de parâmetros de anisotropia.

Este trabalho trata do emprego do modelo de dano dúctil de Gurson e de alguns aspectos relativos a sua implementação computacional. Emprega-se como ponto de partida o programa Metafor, código de elementos finitos voltado para a simulação de problemas de conformação mecânica, contemplando portanto grandes deformações plásticas. Estudam-se alguns casos simples procurando identificar a influência de cada parâmetro do modelo de Gurson na resposta. É discutida a aplicação dos modelos de nucleação de vazios usualmente empregados em conjunto com a superfície de escoamento de Gurson em situações onde há reversão de solicitação. São propostas alterações nos modelos usuais de nucleação de forma a minorar resultados incoerentes verificados. Apresenta-se um algoritmo alternativo ao método de Newton-Raphson para a solução do sistema de equações associado à forma fraca das equações de equilíbrio, em situações onde a rigidez fica muito pequena. Tal algoritmo é implementado e testado. Um algoritmo de integração de tensões é apresentado e implementado, mostrando-se sua vantagem do ponto de vista de robustez, ou seja, obtenção da resposta correta a despeito do tamanho de incremento empregado. Também é discutido um procedimento para desconsiderar elementos que apresentem ruptura local Estudam-se problemas envolvendo geração de calor por deformação plástica em conjunto com a formulação do modelo de Gurson, mostrando que a consideração de acoplamento termo-mecânico com dano traz vantagens em algumas simulações. É discutida a implementação do modelo de Gurson sobre a versão tridimensional do Metafor, que contempla a formulação lagrangiana-euleriana arbitrária (LEA). Ao final, é feita uma simulação inicial do comportamento de espumas metálicas.

Este trabalho trata do emprego do modelo de dano dúctil de Gurson e de alguns aspectos relativos a sua implementação computacional. Emprega-se como ponto de partida o programa Metafor, código de elementos finitos voltado para a simulação de problemas de conformação mecânica, contemplando portanto grandes deformações plásticas. Estudam-se alguns casos simples procurando identificar a influência de cada parâmetro do modelo de Gurson na resposta. É discutida a aplicação dos modelos de nucleação de vazios usualmente empregados em conjunto com a superfície de escoamento de Gurson em situações onde há reversão de solicitação. São propostas alterações nos modelos usuais de nucleação de forma a minorar resultados incoerentes verificados. Apresenta-se um algoritmo alternativo ao método de Newton-Raphson para a solução do sistema de equações associado à forma fraca das equações de equilíbrio, em situações onde a rigidez fica muito pequena. Tal algoritmo é implementado e testado. Um algoritmo de integração de tensões é apresentado e implementado, mostrando-se sua vantagem do ponto de vista de robustez, ou seja, obtenção da resposta correta a despeito do tamanho de incremento empregado. Também é discutido um procedimento para desconsiderar elementos que apresentem ruptura local Estudam-se problemas envolvendo geração de calor por deformação plástica em conjunto com a formulação do modelo de Gurson, mostrando que a consideração de acoplamento termo-mecânico com dano traz vantagens em algumas simulações. É discutida a implementação do modelo de Gurson sobre a versão tridimensional do Metafor, que contempla a formulação lagrangiana-euleriana arbitrária (LEA). Ao final, é feita uma simulação inicial do comportamento de espumas metálicas.

Este trabalho trata do emprego do modelo de dano dúctil de Gurson e de alguns aspectos relativos a sua implementação computacional. Emprega-se como ponto de partida o programa Metafor, código de elementos finitos voltado para a simulação de problemas de conformação mecânica, contemplando portanto grandes deformações plásticas. Estudam-se alguns casos simples procurando identificar a influência de cada parâmetro do modelo de Gurson na resposta. É discutida a aplicação dos modelos de nucleação de vazios usualmente empregados em conjunto com a superfície de escoamento de Gurson em situações onde há reversão de solicitação. São propostas alterações nos modelos usuais de nucleação de forma a minorar resultados incoerentes verificados. Apresenta-se um algoritmo alternativo ao método de Newton-Raphson para a solução do sistema de equações associado à forma fraca das equações de equilíbrio, em situações onde a rigidez fica muito pequena. Tal algoritmo é implementado e testado. Um algoritmo de integração de tensões é apresentado e implementado, mostrando-se sua vantagem do ponto de vista de robustez, ou seja, obtenção da resposta correta a despeito do tamanho de incremento empregado. Também é discutido um procedimento para desconsiderar elementos que apresentem ruptura local Estudam-se problemas envolvendo geração de calor por deformação plástica em conjunto com a formulação do modelo de Gurson, mostrando que a consideração de acoplamento termo-mecânico com dano traz vantagens em algumas simulações. É discutida a implementação do modelo de Gurson sobre a versão tridimensional do Metafor, que contempla a formulação lagrangiana-euleriana arbitrária (LEA). Ao final, é feita uma simulação inicial do comportamento de espumas metálicas.

Este trabalho investiga o comportamento dúctil de aços microligados classe API utilizado em tubulações na indústria do petróleo, e apresenta um estudo exploratório da aplicação da abordagem local e do modelo micromecânico de células computacionais para modelar a extensão estável de trinca em Modo I de abertura em aço ARBL. Ensaios laboratoriais na temperatura ambiente do aço API 5L X70 (utilizando corpos-de-prova normalizados) fornecem a curva de resistência à fratura (curva-R) do material. Esta curva foi utilizada para calibrar os parâmetros micromecânicos de células computacionais empregados no modelo. Este modelo foi utilizado para prever a pressão de colapso de dutos de paredes finas utilizados no transporte de gás, que apresentam defeitos longitudinais de diferentes razões entre profundidade de trinca e espessura de parede (a/t). As análises numéricas realizadas demonstram a capacidade da metodologia de células computacionais 2D em simular o rasgamento dúctil e o crescimento estável de trincas em corpos-de-prova de mecânica da fratura, assim como prever a pressão de colapso de estruturas tubulares contendo defeitos (trincas). / This study presents the experimental investigation of the ductile behaviour of microalloyed pipeline steel. Additionally, it extends the computational cell methodology to model Mode I crack extension in a high strength low alloy HSLA steel. Laboratory testing of an API 5L X70 steel at room temperature using standard, deep crack C(T) specimens provides the crack growth resistance curve to calibrate the micromechanics cell parameters for the material. The cell model incorporating the calibrated material-specific parameters is then applied to predict the burst pressure of a thin-walled gas pipeline containing longitudinal cracks with varying crack depth to thickness ratios (a/t). The numerical analyses demonstrate the capability of the computational cell approach to simulate ductile crack growth in fracture specimens and to predict the burst pressure of thin-walled tubular structures containing crack-like defects.

Este trabalho investiga o comportamento dúctil de aços microligados classe API utilizado em tubulações na indústria do petróleo, e apresenta um estudo exploratório da aplicação da abordagem local e do modelo micromecânico de células computacionais para modelar a extensão estável de trinca em Modo I de abertura em aço ARBL. Ensaios laboratoriais na temperatura ambiente do aço API 5L X70 (utilizando corpos-de-prova normalizados) fornecem a curva de resistência à fratura (curva-R) do material. Esta curva foi utilizada para calibrar os parâmetros micromecânicos de células computacionais empregados no modelo. Este modelo foi utilizado para prever a pressão de colapso de dutos de paredes finas utilizados no transporte de gás, que apresentam defeitos longitudinais de diferentes razões entre profundidade de trinca e espessura de parede (a/t). As análises numéricas realizadas demonstram a capacidade da metodologia de células computacionais 2D em simular o rasgamento dúctil e o crescimento estável de trincas em corpos-de-prova de mecânica da fratura, assim como prever a pressão de colapso de estruturas tubulares contendo defeitos (trincas). / This study presents the experimental investigation of the ductile behaviour of microalloyed pipeline steel. Additionally, it extends the computational cell methodology to model Mode I crack extension in a high strength low alloy HSLA steel. Laboratory testing of an API 5L X70 steel at room temperature using standard, deep crack C(T) specimens provides the crack growth resistance curve to calibrate the micromechanics cell parameters for the material. The cell model incorporating the calibrated material-specific parameters is then applied to predict the burst pressure of a thin-walled gas pipeline containing longitudinal cracks with varying crack depth to thickness ratios (a/t). The numerical analyses demonstrate the capability of the computational cell approach to simulate ductile crack growth in fracture specimens and to predict the burst pressure of thin-walled tubular structures containing crack-like defects.