Submitted by Biblioteca do Instituto de Física (bif@ndc.uff.br) on 2017-07-04T18:39:14Z No. of bitstreams: 1 Dissertaçao_PierreSoares (1).pdf: 729793 bytes, checksum: 12e5898e33b9602f7b327e003b58716b (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-04T18:39:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertaçao_PierreSoares (1).pdf: 729793 bytes, checksum: 12e5898e33b9602f7b327e003b58716b (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / O uso de redes neurais na solução de problemas é bastante atrativa pois suas características possibilitam desempenho superior ao de métodos convencionais [1]. Dentre os diferentes modelos de redes neurais, o modelo de Hopfield apresenta uma grande importância histórica nesse campo. Neste trabalho estudaremos o problema da capacidade de reconhecimento em uma rede de Hopfield utilizando técnicas de análise de tamanho finito. Vamos comparar os resultados obtidos por diferentes métodos com o intuito de obter o valor de [alfa c], o ponto onde a rede passa por uma transição de fase. Para isso utilizaremos simulações computacionais de redes de Hopfield. / The use of neural networks in problem solution is quite attractive because its characteristics enable superior performance than the conventional methods [1]. Among the different models of neural networks, the Hopfield model has a great historic importance in this field. In this work we will study the capacity problem of a Hopfield network by using finite-size analysis. We will compare the results obtained by different methods to find the value of [alpha c], the point where the network undergoes a phase transition. For this we will use computational simulations of Hopfield networks.

Submitted by Biblioteca do Instituto de Física (bif@ndc.uff.br) on 2017-07-14T18:59:48Z No. of bitstreams: 1 Dissertaçao_PierreSoares (1).pdf: 729793 bytes, checksum: 12e5898e33b9602f7b327e003b58716b (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-14T18:59:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertaçao_PierreSoares (1).pdf: 729793 bytes, checksum: 12e5898e33b9602f7b327e003b58716b (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / O uso de redes neurais na solução de problemas é bastante atrativa pois suas características possibilitam desempenho superior ao de métodos convencionais [1]. Dentre os diferentes modelos de redes neurais, o modelo de Hopfield apresenta uma grande importância histórica nesse campo. Neste trabalho estudaremos o problema da capacidade de reconhecimento em uma rede de Hopfield utilizando técnicas de análise de tamanho finito. Vamos comparar os resultados obtidos por diferentes métodos com o intuito de obter o valor de , o ponto onde a rede passa por uma transição de fase. Para isso utilizaremos simulações computacionais de redes de Hopfield. / The use of neural networks in problem solution is quite attractive because its characteristics enable superior performance than the conventional methods [1]. Among the different models of neural networks, the Hopfield model has a great historic importance in this field. In this work we will study the capacity problem of a Hopfield network by using finite-size analysis. We will compare the results obtained by different methods to find the value of , the point where the network undergoes a phase transition. For this we will use computational simulations of Hopfield networks.

Redes neurais biológicas contêm bilhões de células (neurônios) agrupadas em regiões espacial e funcionalmente distintas. Elas também apresentam comportamentos complexos, tais como dinâmicas periódicas e caóticas. Na área da Inteligência Artificial, pesquisas mostram que Redes Neurais Caóticas, isto é, modelos de Redes Neurais Artificiais que operam com dinâmicas complexas, são mais eficientes do que modelos tradicionais no que diz respeito a evitar memórias espúrias. Inspirado pelo fato de que o córtex cerebral contém agrupamentos de células e motivado pela eficiência no uso de dinâmicas complexas, este projeto de pesquisa investiga o comportamento dinâmico de um modelo de Rede Neural Artificial Recorrente, como o de Hopfield, porém com a topologia sináptica reorganizada a ponto de originar agrupamentos de neurônios, tal como acontece em uma Rede Complexa quando esta apresenta uma estrutura de comunidades. O modelo de treinamento tradicional de Hopfield também é alterado para uma regra de aprendizado que posta os padrões em ciclos, gerando uma matriz de pesos assimétrica. Resultados indicam que o modelo proposto oscila entre comportamentos periódicos e caóticos, dependendo do grau de fragmentação das sinapses. Com baixo grau de fragmentação, a rede opera com dinâmica periódica, como consequência da regra de treinamento utilizada. Dinâmicas caóticas parecem surgir quando existe um alto grau de fragmentação. Mostra-se, também, que é possível obter caoticidade em uma topologia adequadamente modular, ou seja, como uma estrutura de comunidades válida. Desta forma, este projeto de pesquisa provê uma metodologia alternativa para se construir um modelo de Rede Neural Artificial que realiza tarefas de reconhecimento de padrões, explorando dinâmicas complexas por meio de uma estrutura de conexões que se mostra mais similar à topologia existente no cérebro / Biological neural networks contain billions of neurons divided in spatial and functional clusters to perform dierent tasks. It also operates with complex dynamics such as periodic and chaotic ones. It has been shown that Chaotic Neural Networks are more efficient than conventional recurrent neural networks in avoiding spurious memory. Inspired by the fact that the cerebral cortex has speficic groups of cells and motivated by the efficiency of complex behaviors, in this document we investigate the dynamics of a recurrent neural network, as the Hopfield one, but with neurons coupled in such a way to form a complex network community structure. Also, we generate an asymmetric weight matrix placing pattern cycles during learning. Our study shows that the network can operate with periodic and chaotic dynamics, depending on the degree of the connection\'s fragmentation. For low fragmentation degree, the network operates with periodic dynamic duo to the employed learning rule. Chaotic behavior seems to rise for a high fragmentation degree. We also show that the neural network can hold both chaotic dynamic and a high value of modularity measure at the same time, indicating an acceptable community structure. These findings provide an alternative way to design dynamical neural networks to perform pattern recognition tasks exploiting periodic and chaotic dynamics by using a more similar topology to the topology of the brain

Redes neurais biológicas contêm bilhões de células (neurônios) agrupadas em regiões espacial e funcionalmente distintas. Elas também apresentam comportamentos complexos, tais como dinâmicas periódicas e caóticas. Na área da Inteligência Artificial, pesquisas mostram que Redes Neurais Caóticas, isto é, modelos de Redes Neurais Artificiais que operam com dinâmicas complexas, são mais eficientes do que modelos tradicionais no que diz respeito a evitar memórias espúrias. Inspirado pelo fato de que o córtex cerebral contém agrupamentos de células e motivado pela eficiência no uso de dinâmicas complexas, este projeto de pesquisa investiga o comportamento dinâmico de um modelo de Rede Neural Artificial Recorrente, como o de Hopfield, porém com a topologia sináptica reorganizada a ponto de originar agrupamentos de neurônios, tal como acontece em uma Rede Complexa quando esta apresenta uma estrutura de comunidades. O modelo de treinamento tradicional de Hopfield também é alterado para uma regra de aprendizado que posta os padrões em ciclos, gerando uma matriz de pesos assimétrica. Resultados indicam que o modelo proposto oscila entre comportamentos periódicos e caóticos, dependendo do grau de fragmentação das sinapses. Com baixo grau de fragmentação, a rede opera com dinâmica periódica, como consequência da regra de treinamento utilizada. Dinâmicas caóticas parecem surgir quando existe um alto grau de fragmentação. Mostra-se, também, que é possível obter caoticidade em uma topologia adequadamente modular, ou seja, como uma estrutura de comunidades válida. Desta forma, este projeto de pesquisa provê uma metodologia alternativa para se construir um modelo de Rede Neural Artificial que realiza tarefas de reconhecimento de padrões, explorando dinâmicas complexas por meio de uma estrutura de conexões que se mostra mais similar à topologia existente no cérebro / Biological neural networks contain billions of neurons divided in spatial and functional clusters to perform dierent tasks. It also operates with complex dynamics such as periodic and chaotic ones. It has been shown that Chaotic Neural Networks are more efficient than conventional recurrent neural networks in avoiding spurious memory. Inspired by the fact that the cerebral cortex has speficic groups of cells and motivated by the efficiency of complex behaviors, in this document we investigate the dynamics of a recurrent neural network, as the Hopfield one, but with neurons coupled in such a way to form a complex network community structure. Also, we generate an asymmetric weight matrix placing pattern cycles during learning. Our study shows that the network can operate with periodic and chaotic dynamics, depending on the degree of the connection\'s fragmentation. For low fragmentation degree, the network operates with periodic dynamic duo to the employed learning rule. Chaotic behavior seems to rise for a high fragmentation degree. We also show that the neural network can hold both chaotic dynamic and a high value of modularity measure at the same time, indicating an acceptable community structure. These findings provide an alternative way to design dynamical neural networks to perform pattern recognition tasks exploiting periodic and chaotic dynamics by using a more similar topology to the topology of the brain