Usando a generalização de Grauwin et al. [Ref. 3] do modelo de segregação de Schelling foi possível estudar, em um modelo simplificado, as consequências da guerra fiscal travada entre os estados de uma federação e os resultados da chamada guerra da taxa que os bancos adotaram depois de implantada a portabilidade de crédito bancário. No modelo de Grauwin a cidade é dividida em Q quarteirões e todos os quarteirões possuem a mesma função utilidade dependente da densidade u(m,?), que mede a satisfação dos agentes que ali residem. Inserimos um parâmetro de desordem m_b em um dos blocos para torná-lo mais atrativo que os demais. Ter um dos blocos diferente é a essência do modelo de guerra entre os quarteirões. Foi analisada uma aplicação deste modelo fazendo um paralelo com o cenário de uma guerra fiscal entre os estados de uma nação. Para tal, interpretamos os agentes econômicos como sendo as de indústrias (ou pessoas) que tomam decisões em busca de aumentar sua própria satisfação e os quarteirões como os estados de uma federação. A guerra fiscal é um instrumento usado por alguns estados brasileiros que reduzem impostos, cedem terrenos, fornecem infra-estrutura, etc para atrair investimentos na sua região. Esta guerra no primeiro momento pode ser benéfica para a sociedade, pois contribui para a descentralização da economia e reduz as diferenças de PIB e social entre os estados. Porém, em âmbito nacional, o embate econômico entre os estados geralmente resulta em perda de arrecadação para a nação. Um Estado totalmente desocupado, caso queira roubar empresas de Estados já consolidados, precisa dar muito mais incentivos para atrair investimento por conta da sua baixa população e consequentemente baixa utilidade. Neste trabalho tentamos quantificar os gastos que os Estados têm com este tipo de ação. Outra releitura dos resultados pode ser aplicada ao modelo de portabilidade de crédito, onde interpretamos os agentes econômicos de Grauwin como tomadores de empréstimo e os quarteirões como bancos de crédito ao varejo. A taxa de juros cobrada de cada banco dependerá do tamanho da carteira que este possui. Ter um banco com uma taxa de juros diferenciada o torna mais atrativo que os demais e este começa a roubar clientes dos outros bancos, contudo, o mercado reage e também reduz suas taxas, criando uma guerra da taxa no mercado financeiro. Estudando o cenário egoísta (onde o governo não desestimule a troca entre bancos) e supondo que a quantidade de tomadores no mercado seja suficientemente pequena, a dinâmica conduzirá a uma situação onde teremos apenas alguns bancos coexistindo e outros falindo. No limite egoísta o banco que se dispôs a dar incentivo terá a carteira maior que os demais bancos com taxas menores e isto vai ser invertendo à medida que o governo impõe comportamento mais altruísta da sociedade. Estudamos analiticamente os efeitos das variações da densidade e dos parâmetros (m) e altruísmo (a) no cenário global bem como os resultados esperados com a inserção de uma desordem (m_b) em um dos blocos. E por fim foram feitas simulações em computador para verificar se comportamento das dinâmicas em todos os cenários eram compatíveis com as soluções obtidas. / Using Grauwins generalization [Ref. 3] of Schelling\'s segregation model we study, in a simplified model, some consequences of the \"fiscal war\" waged between the states of a federation, and of the rate tax generated by the recent Brazilian Central Bank regulation of bank credit portability. In Grauwins model the city is divided into blocks and all blocks have the same utility function, which measures the satisfaction of agents living there and depends on the density of agents. We introduced a disorder parameter in one of the blocks to make it more attractive than the others, in order to mimick the essential igredient of competition between states or banks. We first analyze an application of this model in the scenario of a fiscal war between the states of a nation. We interpret blocks as the states of a federation and economic agents as the industries (or people) who make decisions seeking to increase their own satisfaction. The fiscal war is an instrument used by some Brazilian states consisting in reducing taxes, subsidize land, provide infrastructure, etc in order to attract investment. This war at first can be beneficial for society as it contributes to the decentralization of the economy and reduces the differences of GDP and social discrepancies between states. Nationwide, however, the economic struggle between states usually results in loss of revenue at the global level. A vacated state, in order to attract agents already established elsewhere, need to give more incentives to attract investment because of its low population and consequently low utility. In this work we try to quantify the costs that states have with this kind of action. Another analysis of the results can be applied to a bank credit portability model, where we interpret economic agents as customers and blocks as retail credit banks. The interest rate levied on each bank will depend on the size of the portfolio of that bank. Having a bank with a differentiated interest rate makes it more attractive than others, and it begins to \"steal\" customers from other banks.However, those react and also reduce their rates, creating a \"war tax\" in the financial market. Studying the selfish scenario (where the government doesnt discourage a client from taking his/her debt to another bank), and assuming that the number of customers in the market is sufficiently small, the dynamics leads to a situation where we have just a few coexisting banks, the others having gone bankrupt. In the selfish limit the bank that was willing to give encouragement will have the largest portfolio while offering lower interest rates than the others, but this will be reversed as the government imposes a more altruistic behavior to the clients. We study analytically the effects, at the global level, of variations in the density, in the altruism parameter and in the parameter determining the utility function at saturation, as well as the effects of introducing disorder in one or more blocks. Finally, computer simulations were performed to check that the dynamic behavior in all scenarios was consistent with those obtained solutions.

Usando a generalização de Grauwin et al. [Ref. 3] do modelo de segregação de Schelling foi possível estudar, em um modelo simplificado, as consequências da guerra fiscal travada entre os estados de uma federação e os resultados da chamada guerra da taxa que os bancos adotaram depois de implantada a portabilidade de crédito bancário. No modelo de Grauwin a cidade é dividida em Q quarteirões e todos os quarteirões possuem a mesma função utilidade dependente da densidade u(m,?), que mede a satisfação dos agentes que ali residem. Inserimos um parâmetro de desordem m_b em um dos blocos para torná-lo mais atrativo que os demais. Ter um dos blocos diferente é a essência do modelo de guerra entre os quarteirões. Foi analisada uma aplicação deste modelo fazendo um paralelo com o cenário de uma guerra fiscal entre os estados de uma nação. Para tal, interpretamos os agentes econômicos como sendo as de indústrias (ou pessoas) que tomam decisões em busca de aumentar sua própria satisfação e os quarteirões como os estados de uma federação. A guerra fiscal é um instrumento usado por alguns estados brasileiros que reduzem impostos, cedem terrenos, fornecem infra-estrutura, etc para atrair investimentos na sua região. Esta guerra no primeiro momento pode ser benéfica para a sociedade, pois contribui para a descentralização da economia e reduz as diferenças de PIB e social entre os estados. Porém, em âmbito nacional, o embate econômico entre os estados geralmente resulta em perda de arrecadação para a nação. Um Estado totalmente desocupado, caso queira roubar empresas de Estados já consolidados, precisa dar muito mais incentivos para atrair investimento por conta da sua baixa população e consequentemente baixa utilidade. Neste trabalho tentamos quantificar os gastos que os Estados têm com este tipo de ação. Outra releitura dos resultados pode ser aplicada ao modelo de portabilidade de crédito, onde interpretamos os agentes econômicos de Grauwin como tomadores de empréstimo e os quarteirões como bancos de crédito ao varejo. A taxa de juros cobrada de cada banco dependerá do tamanho da carteira que este possui. Ter um banco com uma taxa de juros diferenciada o torna mais atrativo que os demais e este começa a roubar clientes dos outros bancos, contudo, o mercado reage e também reduz suas taxas, criando uma guerra da taxa no mercado financeiro. Estudando o cenário egoísta (onde o governo não desestimule a troca entre bancos) e supondo que a quantidade de tomadores no mercado seja suficientemente pequena, a dinâmica conduzirá a uma situação onde teremos apenas alguns bancos coexistindo e outros falindo. No limite egoísta o banco que se dispôs a dar incentivo terá a carteira maior que os demais bancos com taxas menores e isto vai ser invertendo à medida que o governo impõe comportamento mais altruísta da sociedade. Estudamos analiticamente os efeitos das variações da densidade e dos parâmetros (m) e altruísmo (a) no cenário global bem como os resultados esperados com a inserção de uma desordem (m_b) em um dos blocos. E por fim foram feitas simulações em computador para verificar se comportamento das dinâmicas em todos os cenários eram compatíveis com as soluções obtidas. / Using Grauwins generalization [Ref. 3] of Schelling\'s segregation model we study, in a simplified model, some consequences of the \"fiscal war\" waged between the states of a federation, and of the rate tax generated by the recent Brazilian Central Bank regulation of bank credit portability. In Grauwins model the city is divided into blocks and all blocks have the same utility function, which measures the satisfaction of agents living there and depends on the density of agents. We introduced a disorder parameter in one of the blocks to make it more attractive than the others, in order to mimick the essential igredient of competition between states or banks. We first analyze an application of this model in the scenario of a fiscal war between the states of a nation. We interpret blocks as the states of a federation and economic agents as the industries (or people) who make decisions seeking to increase their own satisfaction. The fiscal war is an instrument used by some Brazilian states consisting in reducing taxes, subsidize land, provide infrastructure, etc in order to attract investment. This war at first can be beneficial for society as it contributes to the decentralization of the economy and reduces the differences of GDP and social discrepancies between states. Nationwide, however, the economic struggle between states usually results in loss of revenue at the global level. A vacated state, in order to attract agents already established elsewhere, need to give more incentives to attract investment because of its low population and consequently low utility. In this work we try to quantify the costs that states have with this kind of action. Another analysis of the results can be applied to a bank credit portability model, where we interpret economic agents as customers and blocks as retail credit banks. The interest rate levied on each bank will depend on the size of the portfolio of that bank. Having a bank with a differentiated interest rate makes it more attractive than others, and it begins to \"steal\" customers from other banks.However, those react and also reduce their rates, creating a \"war tax\" in the financial market. Studying the selfish scenario (where the government doesnt discourage a client from taking his/her debt to another bank), and assuming that the number of customers in the market is sufficiently small, the dynamics leads to a situation where we have just a few coexisting banks, the others having gone bankrupt. In the selfish limit the bank that was willing to give encouragement will have the largest portfolio while offering lower interest rates than the others, but this will be reversed as the government imposes a more altruistic behavior to the clients. We study analytically the effects, at the global level, of variations in the density, in the altruism parameter and in the parameter determining the utility function at saturation, as well as the effects of introducing disorder in one or more blocks. Finally, computer simulations were performed to check that the dynamic behavior in all scenarios was consistent with those obtained solutions.