Submitted by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-11-28T12:59:24Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - Simao Souza da Silva.pdf: 1265894 bytes, checksum: 49b37d68457f6a9208b3993102ddd3e7 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-11-28T12:59:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Simao Souza da Silva.pdf: 1265894 bytes, checksum: 49b37d68457f6a9208b3993102ddd3e7 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-11-28T12:59:54Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Simao Souza da Silva.pdf: 1265894 bytes, checksum: 49b37d68457f6a9208b3993102ddd3e7 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-11-28T12:59:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação - Simao Souza da Silva.pdf: 1265894 bytes, checksum: 49b37d68457f6a9208b3993102ddd3e7 (MD5) Previous issue date: 2016-05-19 / Options are financial derivatives that allow its holder, upon payment of the premium, acquire some protection against market upward and downward movements. The celebrated work of Black-Scholes (1973) boosted the scientific production of mathematical models in finance aimed at predicting the behavior of stock prices and options and other derivatives. Christoffersen, Fournier and Jacobs (2013) identified a structural factor in common between prices of stock options of companies in the Dow Jones Industries index and the S & P500 index from that discovery developed a model to valuation of stock options that take into account the stochastic volatility of the market return and idiosyncratic part of the individual firms returns. The consistency of model testing led to the investigation of the applicability of this model in Brazil. Thus, we intend to answer the following question: how the factor structure Christoffersen, Fournier and Jacobs (2013) model evaluates the prices of stock options of individual firms participating in the Ibovespa index. This is a recent and few explored model, thus, the overall objective is to evaluate the performance of the market factor structure model in predicting the prices of stock options of Petrobras S.A. and Vale S.A with maturing in 30 and 60 days. Specifically aims to: raise the price of the shares and options; investigate the existence of a structural factor in common between the prices of firms' stock options and prices of stock options of the Ibovespa stock market index, estimating the prices of options maturing in 30 and 60 days and, finally, compare the prices of models with market prices. This research is characterized in relation to the objectives as exploratory, documentary when the procedures and qualitative and quantitative as its approach. The survey data were collected from April 1 to June 30, 2015. The principal component analyze did not identify the presence of factor structure in common between the prices of the options of individual firms and the market index, showing low explanatory power. As the model’s efficiency, qualitatively, it was found that this estimate could satisfied with the devaluation of the options Petrobras with maturing in 30 and 60 days and options and Vale in 30 days. Quantitatively, the model predictions underestimated the prices of options on individual firms. / Opções são derivativos financeiros que permitem ao seu possuidor, mediante o pagamento do prêmio, adquirir certa proteção contra os movimentos ascendentes e descendentes do mercado. O célebre trabalho de Black-Scholes (1973) impulsionou a produção cientifica de modelos matemáticos em finanças voltados a previsão do comportamento dos preços das ações e opções e outros derivativos. Christoffersen, Fournier e Jacobs (2013) identificaram um fator estrutural em comum entre preços das opções de ações das empresas do índice Dow Jones Industries e o índice S&P500, a partir dessa descoberta desenvolveram um modelo de avaliação de opções de ações que leva em conta a volatilidade estocástica do retorno do mercado e a parte idiossincrática dos retornos das firmas individuais. A consistência dos testes do modelo motivou a investigação da aplicabilidade desse modelo no mercado brasileiro. Assim, pretende-se responder a seguinte questão: como o modelo de estrutura fatorial de Christoffersen, Fournier e Jacobs (2013) avalia os preços das opções de ações de firmas individuais participantes do índice Ibovespa. Trata-se de um modelo recente e pouco explorado, assim, o objetivo geral é avaliar o desempenho do modelo de estrutura fatorial de mercado na previsão dos preços de opções de ações da Petrobrás S.A. e da Vale S.A com vencimentos em 30 e 60 dias. Especificamente se pretende: levantar as cotações das ações e suas opções; investigar a existência de algum fator estrutural em comum entre as os preços das opções de ações das firmas e os preços das opções de ações do índice de mercado Ibovespa, estimar os preços de opções com vencimento em 30 e 60 dias e, por fim, comparar os preços dos modelos com os preços do mercado. Esta pesquisa caracteriza-se em relação aos objetivos como exploratória, documental quando aos procedimentos e quali-quantitativa quanto a sua abordagem. Os dados da pesquisa foram coletados no período de 1º de abril a 30 de junho de 2015. Os resultados da análise da componente principais não identificaram a presença de estrutura fatorial em comum entre os preços das opções das firmas individuais e do índice de mercado, apresentando baixo poder explicativo. Quanto a eficiência do modelo, qualitativamente, verificou-se que este conseguiu estimar satisfatória a desvalorização das opções da Petrobrás com vencimento em 30 e 60 dias e das opções da Vale para 30 dias. Quantitativamente, as previsões do modelo subestimaram os preços das opções das firmas individuais.

A análise fatorial é uma importante ferramenta estatística que tem amplas aplicações práticas e explica a correlação entre um grande número de variáveis observáveis em termos de um pequeno número de variáveis não observáveis, conhecidas como variáveis latentes. A proposta deste trabalho é fazer a análise Bayesiana, que incorpora à análise o conhecimento que se tenha sobre os parâmetros antes da coleta dos dados, do modelo fatorial dinâmico na classe de modelos elípticos multivariados, assumindo que a um vetor de q séries temporais pode-se ajustar um modelo fatorial com k < q fatores mais um ruído branco, e que a parte latente segue um modelo vetorial auto-regressivo. A classe de modelos elípticos citada acima é rica em distribuições simétricas com caudas mais pesadas que as da distribuição normal, característica importante na análise de séries financeiras. Essa classe inclui as distribuições t de Student, exponencial potência, normal contaminada, entre outras. A inferência sobre os parâmetros foi feita utilizando métodos de Monte Carlo via Cadeias de Markov, com os algoritmos Metropolis-Hastings e Griddy-Gibbs, através da obtenção das distribuições a posteriori dos parâmetros e dos fatores. A determinação da convergência do processo foi feita por técnicas gráficas e pelos métodos de Geweke (1992), de Heidelberger e Welch (1983) e Half-Width. O método foi ilustrado usando dados reais e simulados. / The factor analysis is an important statistical tool that has wide practical applications and it explains the correlation among a large number of observable variables in terms of a small number of unobservable variables, known as latent variables. The proposal of this work is the Bayesian analysis, which incorporates the information we have concerning the parameters before collecting data into the analysis of a dynamical factor model in the class of multivariate elliptical models, where the factors follow a multivariate autoregressive model, assuming that a vector of q time series can be adjusted with k < q factors and a white noise. The class of elliptical models is rich in symmetrical distributions with heavier tails than the normal distribution, which is an important characteristic in financial series analysis. This class includes t-Student, power exponential, contaminated normal and other distributions. The parameters inference was made through Monte Carlo Markov Chain methods, with Metropolis-Hastings and Griddy-Gibbs algorithms, by obtaining the parameters and factors posteriori distributions. The convergence process was made through graphical technics and by Geweke (1992) and by Heidelberger and Welch (1983) and Half- Width methods. The method was illustrated using simulated and real data.

A análise fatorial é uma importante ferramenta estatística que tem amplas aplicações práticas e explica a correlação entre um grande número de variáveis observáveis em termos de um pequeno número de variáveis não observáveis, conhecidas como variáveis latentes. A proposta deste trabalho é fazer a análise Bayesiana, que incorpora à análise o conhecimento que se tenha sobre os parâmetros antes da coleta dos dados, do modelo fatorial dinâmico na classe de modelos elípticos multivariados, assumindo que a um vetor de q séries temporais pode-se ajustar um modelo fatorial com k < q fatores mais um ruído branco, e que a parte latente segue um modelo vetorial auto-regressivo. A classe de modelos elípticos citada acima é rica em distribuições simétricas com caudas mais pesadas que as da distribuição normal, característica importante na análise de séries financeiras. Essa classe inclui as distribuições t de Student, exponencial potência, normal contaminada, entre outras. A inferência sobre os parâmetros foi feita utilizando métodos de Monte Carlo via Cadeias de Markov, com os algoritmos Metropolis-Hastings e Griddy-Gibbs, através da obtenção das distribuições a posteriori dos parâmetros e dos fatores. A determinação da convergência do processo foi feita por técnicas gráficas e pelos métodos de Geweke (1992), de Heidelberger e Welch (1983) e Half-Width. O método foi ilustrado usando dados reais e simulados. / The factor analysis is an important statistical tool that has wide practical applications and it explains the correlation among a large number of observable variables in terms of a small number of unobservable variables, known as latent variables. The proposal of this work is the Bayesian analysis, which incorporates the information we have concerning the parameters before collecting data into the analysis of a dynamical factor model in the class of multivariate elliptical models, where the factors follow a multivariate autoregressive model, assuming that a vector of q time series can be adjusted with k < q factors and a white noise. The class of elliptical models is rich in symmetrical distributions with heavier tails than the normal distribution, which is an important characteristic in financial series analysis. This class includes t-Student, power exponential, contaminated normal and other distributions. The parameters inference was made through Monte Carlo Markov Chain methods, with Metropolis-Hastings and Griddy-Gibbs algorithms, by obtaining the parameters and factors posteriori distributions. The convergence process was made through graphical technics and by Geweke (1992) and by Heidelberger and Welch (1983) and Half- Width methods. The method was illustrated using simulated and real data.