Neste trabalho técnicas de restauração de imagens aplicadas à filtragem de imagens médicas foram estudadas. Considera-se uma abordagem recursiva de filtragem e suas diversas implementações em duas dimensões. A implementação utilizada neste trabalho foi a do filtro de Kalman de atualização reduzida (RUKF). Na implementação do filtro de Kalman de atualização reduzida um quarto de plano (QP) foi tomado como região de suporte e um modelo autoregressivo bidimensional (AR 2-D) foi utilizado como modelo de imagem. Os parâmetros do modelo AR 2-D e a variância do ruído foram encontrados através de uma implementação do algoritmo de Levinson para duas dimensões baseada no algoritmo de Levinson em configuração multicanal. A ordem do modelo AR 2-D foi determinada pelo critério de informação de Akaike (AIC). Para análise de resultados o filtro de Kalman de atualização reduzida foi aplicado em uma imagem planar, considerada invariante no espaço e com ruído ele observação não estacionário, e os resultados comparados àqueles obtidos com o filtro de Wiener. / In this work image restoration techniques for the filtering of medicai images are studied. Emphasis is given to the recursive approach to image restoration and its different implementations are described. The implementation used in the restoration procedure is the reduced update Kalman filter (RUKF). In the implementation of the reduced update Kalman filter a quarter plane is adopted as the region of support and a 2-D autoregressive (AR) model is used as the image model. The parameters of the 2-D AR model and the variance of the driving noise are found by a 2-D implementation of the Levinson algorithm. The model order of the 2-D AR model is determined by the Akaike information criterion (AIC). For the analysis of the results, the reduced update Kalman filter is applied to a space invariant plane image with nonstationary noise. The results are compared to the results of the Wiener filter.

Neste trabalho técnicas de restauração de imagens aplicadas à filtragem de imagens médicas foram estudadas. Considera-se uma abordagem recursiva de filtragem e suas diversas implementações em duas dimensões. A implementação utilizada neste trabalho foi a do filtro de Kalman de atualização reduzida (RUKF). Na implementação do filtro de Kalman de atualização reduzida um quarto de plano (QP) foi tomado como região de suporte e um modelo autoregressivo bidimensional (AR 2-D) foi utilizado como modelo de imagem. Os parâmetros do modelo AR 2-D e a variância do ruído foram encontrados através de uma implementação do algoritmo de Levinson para duas dimensões baseada no algoritmo de Levinson em configuração multicanal. A ordem do modelo AR 2-D foi determinada pelo critério de informação de Akaike (AIC). Para análise de resultados o filtro de Kalman de atualização reduzida foi aplicado em uma imagem planar, considerada invariante no espaço e com ruído ele observação não estacionário, e os resultados comparados àqueles obtidos com o filtro de Wiener. / In this work image restoration techniques for the filtering of medicai images are studied. Emphasis is given to the recursive approach to image restoration and its different implementations are described. The implementation used in the restoration procedure is the reduced update Kalman filter (RUKF). In the implementation of the reduced update Kalman filter a quarter plane is adopted as the region of support and a 2-D autoregressive (AR) model is used as the image model. The parameters of the 2-D AR model and the variance of the driving noise are found by a 2-D implementation of the Levinson algorithm. The model order of the 2-D AR model is determined by the Akaike information criterion (AIC). For the analysis of the results, the reduced update Kalman filter is applied to a space invariant plane image with nonstationary noise. The results are compared to the results of the Wiener filter.

Orientador: Samuel da Silva / Resumo: O principal objetivo deste trabalho é usar métodos de extrapolação em coeficientes de modelos autorregressivos (AR), para fornecer informações futuras de condições de estruturas na existência de mecanismo de danos pré-definidos. Os modelos AR são estimados considerando a predição de um passo à frente, verificados e validados a partir de dados de vibração de uma estrutura na condição não danificada. Os erros de predição são usados para extrair um indicador para classificar a condição do sistema. Então, um novo modelo é identificado se qualquer variação de índices de dano ocorrer, e seus coeficientes são comparados com os do modelo de referência. A extrapolação dos coeficientes de AR é realizada através das splines cúbicas por partes que evitam possíveis instabilidades e alterações indesejáveis dos polinômios, obtendo aproximações adequadas através de polinômios de baixa ordem. Uma curva de tendência para o indicador capaz de predizer o comportamento futuro pode ser obtida a partir da extrapolação direta dos coeficientes. Uma estrutura de três andares com um para-choque e uma coluna de alumínio colocada no centro do último andar são analisados com diferentes cenários de dano para ilustrar a abordagem. Os resultados indicam a possibilidade de estimar a condição futura do sistema a partir dos dados de vibração nas condições de danos iniciais. / Abstract: The main purpose of this work is to apply extrapolation methods upon coefficients of autoregressive models (AR), to provide future condition information of structures in the existence of predefined damage mechanism. The AR models are estimated considering one-step-ahead prediction, verified and validated from vibration data of a structure in the undamaged condition. The prediction errors are used to extract an indicator to classify the system state condition. Then, a new model is identified if any variation of damage indices occurs, and its coefficients are compared to the ones from the reference model. The extrapolation of the AR coefficients is performed through the piecewise cubic splines that avoid possible instabilities and undesirable changes of the polynomials, obtaining suitable approximations through low-order polynomials. A trending curve for the indicator capable of predicting future behavior can be obtained from direct coefficient extrapolation. A benchmark of a three-story building structure with a bumper and an aluminum column placed on the center of the top floor is analyzed with different damage scenarios to illustrate the approach. The results indicate the feasibility of estimating the future system state from the vibration data in the initial damage conditions. / Mestre