Memoria para optar al título de Ingeniero Civil en Computación / El objetivo del presente trabajo de título consiste en el diseño y desarrollo de una aplicación web para la visualización y evaluación de la calidad de mallas de polígonos. Las mallas de polígonos se refieren a un conjunto de polígonos, aristas y vertices que definen alguna forma u objeto. Actualmente existen variados visualizadores de mallas de polígonos, pero la existencia de esta aplicación se justifica en que ninguno de los visualizadores existentes provee capacidades de evaluación según las propiedades geométricas de las mallas (y si las tiene, no es de manera explícita). Con esta característica, la aplicación busca ser de utilidad para investigadores que trabajen con mallas de polígonos, ayudándolos a encontrar defectos o problemas en estas de manera rápida y sencilla. Durante el desarrollo de la aplicación se usan conceptos de interacción humano computador para lograr una aplicación que sea agradable estéticamente, y que sea fácil de aprender utilizar. El enfoque principal del trabajo es el de aprender y aplicar conceptos de Computación Gráfica. Esto incluye entre otras la manipulación de las mallas utilizando matrices, modelos de iluminación y hacer uso de la GPU. En esta línea, se procura también que el código de la aplicación sea lo suficientemente legible para que sirva también como una herramienta educativa, en que los estudiantes o personas interesadas en Computación Gráfica puedan ver en el código y documentación, los conceptos matemáticos y de programación que hay detrás de esta. Como resultado final se obtiene una herramienta que permite visualizar mallas geométricas, las cuales pueden ser inspeccionadas con acciones como mover, rotar y escalar. Para evaluarlas permite seleccionar elementos de las mallas según propiedades geométricas, y permite generar gráficos respecto a estas mismas propiedades. La aplicación posee una interfaz usable, que es útil tanto para investigadores como para estudiantes. También tiene un buen rendimiento, que hace que la aplicación pueda soportar sin problemas mallas de hasta 1.500.000 de polígonos; y actualmente está a la par con otros visualizadores web existentes. Todo lo anterior, sumado a que la aplicación es gratis y de código abierto, permite que cualquier persona pueda utilizarla sin restricción, ya sea para evaluar mallas o para aprender Computación Gráfica. También, cualquier usuario con conocimientos de programación tiene la libertad de adaptarla para sus necesidades específicas. En el futuro cercano, se planea mejorar el rendimiento de la aplicación, y aumentar el número de formas de visualizar y evaluar las mallas geométricas. / Fondecyt N° 1181506

Memoria para optar al título de Ingeniero Civil en Computación / La triangulación de Delaunay es una entidad geométrica con muchas aplicaciones en computación gráfica e ingeniería. Por lo general, su construcción es un problema difícil que a menudo viene acompañado con restricciones geométricas y de calidad. Para facilitar la experimentación de algoritmos relativos al problema de Delaunay, se presenta una herramienta con mejoras en simplicidad, desempeño y robustez frente a otras opciones existentes. En primer lugar, se ofrece una implementación sólida del algoritmo de Delaunay incremental con intercambio de aristas, el cual es un método conocido que aborda el problema agregando cada punto de la triangulación secuencialmente. Esta implementación maneja las estructuras de datos de forma sencilla (triángulos con punteros a sus vecinos), por lo que es fácil de extender. Además, asegura que las triangulaciones siempre quedan bien definidas, anulando cualquier operación que invalide la triangulación de acuerdo con un criterio de robustez sobre los triángulos. En segundo lugar, se implementa un algoritmo que adapta las triangulaciones para satisfacer restricciones en las aristas, el cual funciona por medio de una idea sencilla que reusa conceptos del algoritmo de Delaunay incremental. En cada iteración se localizan los triángulos que intersectan la arista que se quiere respetar y se intercambian las diagonales secuencialmente hasta que sea respetada. Finalmente, el algoritmo Lepp-Centroide desarrollado por la profesora Rivara y coautores permite obtener una triangulación de buena calidad (ángulo mínimo acotado) por medio de la inserción de nuevos puntos. La implementación de esta memoria se comporta como ha sido establecido en estudios teóricos y prácticos previos, lo que significa que se consigue mejorar la calidad de las triangulaciones insertando pocos puntos y con restricciones geométricas menos fuertes.