[pt] No Brasil a teoria da Resposta ao Item (TRI) tem sido empregada principalmente na produção de índices de proficiência para alunos que participam de testes de avaliação educacional em larga escala. No entanto, seus diferentes modelos permitem construir indicadores com as mais variadas finalidades, e este é o caso dos indicadores de condição sócio econômica. Existem poucos estudos no Brasil que abordam técnicas empregadas para a produção de indicadores da condição sócio-econômica tendo como base a teoria da resposta ao item. Neste trabalho, propõe-se construir outros tipos de indicadores da classificação sócioeconômica, além do Critério Brasil, utilizando-se modelos específicos da Teoria da Resposta ao Item. Esses indicadores serão comparados, interpretados, e comparados com o indicador do Critério Brasil. / [en] The IRT (Item Response Theory) has been used in Brazil mainly in the production of proficiency indices related to large scale educational assessment. However, the distinct models include in the formulation allow broader applications in the construction of indices, as; for instance, social-economical index (SEI). These are only a few published studies on techniques to formulates SEI specially those using the IRT. In this paper it is proposed a new formulation for the SEI in Brazil based on the IRT the obtained index is compared with the official one, knows as Critério Brasil.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:51:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ThesisPJBlanco.pdf: 22562695 bytes, checksum: 34983d37e0657dd57b20850da6311f78 (MD5) Previous issue date: 2008-06-05 / Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / O objetivo do presente trabalho é estabelecer bases teóricas bem fundadas, dentro do contexto variacional, a fim de dar unificação a diversos conceitos que surgem nas seguintes áreas: (i) a modelagem empregando modelos cinematicamente incompatíveis, (ii) a modelagem da interação fluido-estrutura usando métodos de domínios imersos e (iii) a modelagem constitutiva de materiais por meio de técnicas de multiescala. A motivação para abordar cada uma destas problemáticas, e o ponto em comum entre elas, é a modelagem do sistema cardiovascular humano. Portanto, a tese está dividida em três partes. Em primeiro lugar, estabelecem-se as bases variacionais para abordar de forma sistemática a formulação do problema de acoplamento de modelos que possuem cinemáticas incompatíveis. Esta maneira de tratar o problema permite estender os conceitos de forma direta para lidar com o acoplamento de modelos de diferente dimensão. Logo, estes conceitos são aplicados em duas situações, no acoplamento de modelos estruturais com diferentes cinemáticas subjacentes e, principalmente, no acoplamento de modelos de fluidodinâmica de diferente dimensão visando a modelagem do escoamento do sangue no sistema cardiovascular humano. Diversos exemplos e situações são contemplados neste último caso. Em segundo lugar, trata-se o problema de interação fluido-estrutura empregando idéias de imersão de domínios. Sempre dentro de um marco variacional claro e construtivo, colocam-se os princípios variacionais que governam a interação de um fluido com sólidos de forma arbitrária e com sólidos que podem ser caracterizados como estruturas delgadas. Assim, por um lado desenvolve-se o denominado método de domínios imersos que generaliza o método de elementos finitos imersos e o método de domínios fictícios. Por outro lado, constrói-se o método de cascas imersas que generaliza o conhecido método de contornos imersos. Apresentam-se também diversos exemplos numéricos de interação entre um fluido e corpos rígidos. Em terceiro e último lugar, trabalha-se com a modelagem constitutiva empregando técnicas de multiescala, novamente empregando o ferramental variacional. Aqui revisita-se a base teórica existente e realiza-se uma extensão das idéias usando princípios variacionais duais. Além disso, fornecem-se diversas implementações computacionais, as quais são usadas para apresentar dois exemplos, o primeiro na modelagem de materiais porosos e o segundo na modelagem do tecido biológico encontrado na conformação da parede arterial. Em todos os casos, o objetivo não é só prover uma forma final para a formulação de um problema, mas também desvendar o processo de construção que há por trás dos modelos, mostrando passo a passo as considerações utilizadas assim como as conseqüências de tais hipóteses. Com isto procura-se obter um ganho no entendimento dos conceitos teóricos envolvidos, assim como uma maior facilidade na aplicação destas idéias a novas situações.

O objetivo do presente trabalho é estabelecer bases teóricas bem fundadas, dentro do contexto variacional, a fim de dar unificação a diversos conceitos que surgem nas seguintes áreas: (i) a modelagem empregando modelos cinematicamente incompatíveis, (ii) a modelagem da interação fluido-estrutura usando métodos de domínios imersos e (iii) a modelagem constitutiva de materiais por meio de técnicas de multiescala. A motivação para abordar cada uma destas problemáticas, e o ponto em comum entre elas, é a modelagem do sistema cardiovascular humano. Portanto, a tese está dividida em três partes. Em primeiro lugar, estabelecem-se as bases variacionais para abordar de forma sistemática a formulação do problema de acoplamento de modelos que possuem cinemáticas incompatíveis. Esta maneira de tratar o problema permite estender os conceitos de forma direta para lidar com o acoplamento de modelos de diferente dimensão. Logo, estes conceitos são aplicados em duas situações, no acoplamento de modelos estruturais com diferentes cinemáticas subjacentes e, principalmente, no acoplamento de modelos de fluidodinâmica de diferente dimensão visando a modelagem do escoamento do sangue no sistema cardiovascular humano. Diversos exemplos e situações são contemplados neste último caso. Em segundo lugar, trata-se o problema de interação fluido-estrutura empregando idéias de imersão de domínios. Sempre dentro de um marco variacional claro e construtivo, colocam-se os princípios variacionais que governam a interação de um fluido com sólidos de forma arbitrária e com sólidos que podem ser caracterizados como estruturas delgadas. Assim, por um lado desenvolve-se o denominado método de domínios imersos que generaliza o método de elementos finitos imersos e o método de domínios fictícios. Por outro lado, constrói-se o método de cascas imersas que generaliza o conhecido método de contornos imersos. Apresentam-se também diversos exemplos numéricos de interação entre um fluido e corpos rígidos. Em terceiro e último lugar, trabalha-se com a modelagem constitutiva empregando técnicas de multiescala, novamente empregando o ferramental variacional. Aqui revisita-se a base teórica existente e realiza-se uma extensão das idéias usando princípios variacionais duais. Além disso, fornecem-se diversas implementações computacionais, as quais são usadas para apresentar dois exemplos, o primeiro na modelagem de materiais porosos e o segundo na modelagem do tecido biológico encontrado na conformação da parede arterial. Em todos os casos, o objetivo não é só prover uma forma final para a formulação de um problema, mas também desvendar o processo de construção que há por trás dos modelos, mostrando passo a passo as considerações utilizadas assim como as conseqüências de tais hipóteses. Com isto procura-se obter um ganho no entendimento dos conceitos teóricos envolvidos, assim como uma maior facilidade na aplicação destas idéias a novas situações.

A falta de alternativas ao modelo normal uni/multivariado já é um problema superado pois atualmente é possível encontrar inúmeros trabalhos que introduzem e desenvolvem generalizações da distribuição normal com relação `a assimetria, curtose e/ou multimodalidade (Branco e Arellano-Valle (2004), Genton (2004), Arellano-Valle et al. (2006)). No contexto dos modelos unidimensionais da Teoria da Resposta ao Item (TRI), Bazán (2005) percebeu esta realidade e introduziu uma classe denominada PANA (Probito Assimétrico - Normal Assimétrica) a qual permite modelar possíveis comportamentos assimétricos de um modelo (uma probabilidade) de resposta ao item bem como a especificação de uma distribuição normal assimétrica para os traços latentes (unidimensionais) a qual é utilizada no processo de estimação. Motivado pela necessidade de melhor representar os fenômenos da área psicométrica (Heinen, 1996, p. 105) e da atual disponibilidade de distribuições elípticas assimétricas cujas propriedades são tão convenientes quanto aquelas devidas `a distribuição normal, a proposta do presente trabalho é apresentar uma extensão do modelo K-dimensional de 3 Parâmetros Probito (Kd3PP) com vetores de traços latentes normalmente distribuídos para o caso t-Assimétrico, gerando, assim, o que denominamos modelo Kd3PP-tA. Nossa proposta, portanto, pode ser considerada como uma extensão do trabalho desenvolvido por Bazán (2005) tanto no sentido de extender a distribuição unidimensional assimétrica dos traços latentes para o caso multidimensional quanto no que conscerne em considerar o achatamento (curtose) da distribuição. Nossa proposta também pode ser vista como uma extensão do trabalho de Béguin e Glas (2001) no sentido de desenvolver o método de estimação bayesiana dos modelos multidimensionais da TRI via DAGS (Dados Aumentados com Amostrador de Gibbs) para o caso em que os vetores de traços latentes comportam-se segundo uma distribuição multivariada t-Assimétrica. No desenvolvimento deste trabalho nos deparamos com uma das principais dificuldades encontradas no processo de estimação e inferência dos modelos multidimensionais da TRI que é a falta de identificabilidade e, com a intenção de ampliar e desmistificar nossos conhecimentos sobre um assunto ainda pouco explorado na literatura da TRI, apresentamos um estudo bibliográfico sobre este tema tanto sob o contexto da inferência clássica quanto bayesiana. Com o intuito de identificar situações particulares em que o uso de uma distribuição normal assimétrica para os traços latentes seja de maior relevância para a estimação e inferência dos parâmetros de item, bem como outros parâmetros relacionados à distribuição dos traços latentes, algumas análises sobre conjuntos de dados simulados são desenvolvidas. Como conclusão destas análises, podemos dizer que há uma melhora superficial quando a informação sobre uma possível assimetria na distribuição dos traços latentes não é ignorada. Além disso, os resultados favoreceram a seleção dos modelos que consideram distribuições assimétricas para os traços latentes, principalmente quando são considerados os modelos que possibilitam a estimação dos parâmetros de localização e escala da distribuição dos vetores de traços latentes. Duas principais contribuições que consideramos de ordem prática, são: a análise e a interpretação de testes através da estimação de modelos uni e multidimensionais da TRI que consideram tanto distribuições simétricas quanto assimétricas para os vetores de traços latentes e a disponibilização de uma função escrita em códigos R e C++ para a estimação dos modelos apresentados e desenvolvidos no presente trabalho. / The lack of alternatives to the univariate or multivariate normal model has been already solved because actually it has been possible to find several works that introduce and develop generalizations of the normal distribution in relation to the asymmetry, kurtosis and/or multimodality (Branco e Arellano-Valle (2004), Genton (2004), Arellano-Valle et al. (2006). In the context of unidimensional models of the Item Response Theory (IRT), Baz´an (2005) observed this fact and introduced a class called PANA (Probito Assimétrico - Normal Assimétrica) which allows to take account for asymmetry in the shape of an item response model (probability) and the specification of a skew normal distribution for unidimensional latent traits which is used in the estimation process. Motivated by the need to better represent the phenomenon of psychometric area (Heinen, 1996, p. 105) and the current availability of skew elliptical distributions whose properties are as convenient as those due to normal distribution, the proposal of this work is to provide an extension of multidimensional 3 Parameters Probit model (Kd3PP) where latent traits vectors are normally distributed for the case of Skew-t distribution (Sahu et al., 2003), generating therefore what we call Kd3PP-St model. Our proposal, therefore, can be regarded as an extension of the work of Bazán (2005) in two ways: the first is extending the unidimensional skew normal distribution of latent traits to the multidimensional case and second in the sense to consider the flattening (kurtosis) of this distribution. Our proposal can also be seen as an extension of the work of B´eguin e Glas (2001) in the sense that we develop the Bayesian estimation method of the 3 parameters multidimensional item response model by DAGS (Augmentated Data with Gibbs sampling) for the case where the latent trait vectors behave according to a Skew-t multivariate distribution. In the development of this work we come across one of the main difficulties encountered in the process of estimation and inference of multidimensional IRT models which is the lack of identifiabilitie and, with the intent to demystify and expand our knowledge on a subject still little explored in the literature of the IRT, we present a bibliographical study on this subject both in the context of classical and Bayesian inference. In order to identify particular situations where the use of a skew normal distribution is more relevant to the estimation and inference of item parameters as well as other parameters related to the distribution of latent traits, some analyses on simulated data sets are developed. As results of these analyses, we can say that there is a modest improvement when information about a possible asymmetry in the distribution of latent traits is not ignored. Moreover, the results favored the selection of models that consider asymmetric distributions for latent traits, especially when models that enable the estimation of parameters of location and scale from this distribution are considered. Two main contributions that we consider of pratical interest are: analysis and interpretations of tests using unidimensional and multidimensional IRT models that consider both simetric and skewed distributions for the vectors of latent traits and a function written in R and C++ language program that is made disponible for the estimation of models treated in this work.

A falta de alternativas ao modelo normal uni/multivariado já é um problema superado pois atualmente é possível encontrar inúmeros trabalhos que introduzem e desenvolvem generalizações da distribuição normal com relação `a assimetria, curtose e/ou multimodalidade (Branco e Arellano-Valle (2004), Genton (2004), Arellano-Valle et al. (2006)). No contexto dos modelos unidimensionais da Teoria da Resposta ao Item (TRI), Bazán (2005) percebeu esta realidade e introduziu uma classe denominada PANA (Probito Assimétrico - Normal Assimétrica) a qual permite modelar possíveis comportamentos assimétricos de um modelo (uma probabilidade) de resposta ao item bem como a especificação de uma distribuição normal assimétrica para os traços latentes (unidimensionais) a qual é utilizada no processo de estimação. Motivado pela necessidade de melhor representar os fenômenos da área psicométrica (Heinen, 1996, p. 105) e da atual disponibilidade de distribuições elípticas assimétricas cujas propriedades são tão convenientes quanto aquelas devidas `a distribuição normal, a proposta do presente trabalho é apresentar uma extensão do modelo K-dimensional de 3 Parâmetros Probito (Kd3PP) com vetores de traços latentes normalmente distribuídos para o caso t-Assimétrico, gerando, assim, o que denominamos modelo Kd3PP-tA. Nossa proposta, portanto, pode ser considerada como uma extensão do trabalho desenvolvido por Bazán (2005) tanto no sentido de extender a distribuição unidimensional assimétrica dos traços latentes para o caso multidimensional quanto no que conscerne em considerar o achatamento (curtose) da distribuição. Nossa proposta também pode ser vista como uma extensão do trabalho de Béguin e Glas (2001) no sentido de desenvolver o método de estimação bayesiana dos modelos multidimensionais da TRI via DAGS (Dados Aumentados com Amostrador de Gibbs) para o caso em que os vetores de traços latentes comportam-se segundo uma distribuição multivariada t-Assimétrica. No desenvolvimento deste trabalho nos deparamos com uma das principais dificuldades encontradas no processo de estimação e inferência dos modelos multidimensionais da TRI que é a falta de identificabilidade e, com a intenção de ampliar e desmistificar nossos conhecimentos sobre um assunto ainda pouco explorado na literatura da TRI, apresentamos um estudo bibliográfico sobre este tema tanto sob o contexto da inferência clássica quanto bayesiana. Com o intuito de identificar situações particulares em que o uso de uma distribuição normal assimétrica para os traços latentes seja de maior relevância para a estimação e inferência dos parâmetros de item, bem como outros parâmetros relacionados à distribuição dos traços latentes, algumas análises sobre conjuntos de dados simulados são desenvolvidas. Como conclusão destas análises, podemos dizer que há uma melhora superficial quando a informação sobre uma possível assimetria na distribuição dos traços latentes não é ignorada. Além disso, os resultados favoreceram a seleção dos modelos que consideram distribuições assimétricas para os traços latentes, principalmente quando são considerados os modelos que possibilitam a estimação dos parâmetros de localização e escala da distribuição dos vetores de traços latentes. Duas principais contribuições que consideramos de ordem prática, são: a análise e a interpretação de testes através da estimação de modelos uni e multidimensionais da TRI que consideram tanto distribuições simétricas quanto assimétricas para os vetores de traços latentes e a disponibilização de uma função escrita em códigos R e C++ para a estimação dos modelos apresentados e desenvolvidos no presente trabalho. / The lack of alternatives to the univariate or multivariate normal model has been already solved because actually it has been possible to find several works that introduce and develop generalizations of the normal distribution in relation to the asymmetry, kurtosis and/or multimodality (Branco e Arellano-Valle (2004), Genton (2004), Arellano-Valle et al. (2006). In the context of unidimensional models of the Item Response Theory (IRT), Baz´an (2005) observed this fact and introduced a class called PANA (Probito Assimétrico - Normal Assimétrica) which allows to take account for asymmetry in the shape of an item response model (probability) and the specification of a skew normal distribution for unidimensional latent traits which is used in the estimation process. Motivated by the need to better represent the phenomenon of psychometric area (Heinen, 1996, p. 105) and the current availability of skew elliptical distributions whose properties are as convenient as those due to normal distribution, the proposal of this work is to provide an extension of multidimensional 3 Parameters Probit model (Kd3PP) where latent traits vectors are normally distributed for the case of Skew-t distribution (Sahu et al., 2003), generating therefore what we call Kd3PP-St model. Our proposal, therefore, can be regarded as an extension of the work of Bazán (2005) in two ways: the first is extending the unidimensional skew normal distribution of latent traits to the multidimensional case and second in the sense to consider the flattening (kurtosis) of this distribution. Our proposal can also be seen as an extension of the work of B´eguin e Glas (2001) in the sense that we develop the Bayesian estimation method of the 3 parameters multidimensional item response model by DAGS (Augmentated Data with Gibbs sampling) for the case where the latent trait vectors behave according to a Skew-t multivariate distribution. In the development of this work we come across one of the main difficulties encountered in the process of estimation and inference of multidimensional IRT models which is the lack of identifiabilitie and, with the intent to demystify and expand our knowledge on a subject still little explored in the literature of the IRT, we present a bibliographical study on this subject both in the context of classical and Bayesian inference. In order to identify particular situations where the use of a skew normal distribution is more relevant to the estimation and inference of item parameters as well as other parameters related to the distribution of latent traits, some analyses on simulated data sets are developed. As results of these analyses, we can say that there is a modest improvement when information about a possible asymmetry in the distribution of latent traits is not ignored. Moreover, the results favored the selection of models that consider asymmetric distributions for latent traits, especially when models that enable the estimation of parameters of location and scale from this distribution are considered. Two main contributions that we consider of pratical interest are: analysis and interpretations of tests using unidimensional and multidimensional IRT models that consider both simetric and skewed distributions for the vectors of latent traits and a function written in R and C++ language program that is made disponible for the estimation of models treated in this work.

[pt] Dados estatísticos são uma das mais importantes fontes de informações, relevantes para um grande número de partes interessadas nos domínios governamentais, científicos e de negócios. Um conjunto de dados estatísticos compreende uma coleção de observações feitas em alguns pontos através de um espaço lógico e muitas vezes é organizado como cubos de dados. A definição adequada de cubos de dados, especialmente das suas dimensões, ajuda a processar as observações e, mais importante, ajuda a combinar observações de diferentes cubos de dados. Neste contexto, os princípios de Linked Data podem ser proveitosamente aplicados na definição de cubos de dados, no sentido de que os princípios oferecem uma estratégia para fornecer a semântica ausentes nas dimensões, incluindo os seus valores. Nesta tese, descrevemos o processo e a implementação de uma arquitetura de mediação, chamada OLAP2DataCube On Demand Framework, que ajuda a descrever e consumir dados estatísticos, expostos como triplas RDF, mas armazenados em bancos de dados relacionais. O Framework possui um catálogo de descrições de Linked Data Cubes, criado de acordo com os princípios de Linked Data. O catálogo tem uma descrição padronizada para cada cubo de dados armazenado em bancos de dados (relacionais) estatísticos conhecidos pelo Framework. O Framework oferece uma interface para navegar pelas descrições dos Linked Data Cubes e para exportar os cubos de dados como triplas RDF geradas por demanda a partir das fontes de dados subjacentes. Também discutimos a implementação de operações sofisticadas de busca de metadados, operações OLAP em cubo de dados, tais como slice e dice, e operações de mashup sofisticadas de cubo de dados que criam novos cubos através da combinação de outros cubos. / [en] Statistical data is one of the most important sources of information, relevant to a large number of stakeholders in the governmental, scientific and business domains alike. A statistical data set comprises a collection of observations made at some points across a logical space and is often organized as what is called a data cube. The proper definition of the data cubes, especially of their dimensions, helps processing the observations and, more importantly, helps combining observations from different data cubes. In this context, the Linked Data principles can be profitably applied to the definition of data cubes, in the sense that the principles offer a strategy to provide the missing semantics of the dimensions, including their values. In this thesis we describe the process and the implementation of a mediation architecture, called OLAP2DataCube On Demand, which helps describe and consume statistical data, exposed as RDF triples, but stored in relational databases. The tool features a catalogue of Linked Data Cube descriptions, created according to the Linked Data principles. The catalogue has a standardized description for each data cube actually stored in each statistical (relational) database known to the tool. The tool offers an interface to browse the linked data cube descriptions and to export the data cubes as RDF triples, generated on demand from the underlying data sources. We also discuss the implementation of sophisticated metadata search operations, OLAP data cube operations, such as slice and dice, and data cube mashup operations that create new cubes by combining other cubes.