O presente trabalho teve por objetivos propor um método alternativo para testar a contribuição de cada genótipo, local e ano para a interação genótipos × locais × anos por meio de um teste F, em dados provenientes de experimentos agronômicos e implementar uma rotina computacional para a realização da análise de dados, mediante a contribuição de cada genótipo, local e ano para a interação. O estudo avalia treze genótipos e nove ambientes (combinação de três locais e três anos). Simulou-se as somas de quadrados das fatias horizontais (genótipos), verticais (locais) e frontais (anos) do arranjo de três entradas de interação genótipos × locais × anos (G×L×A) gerando 500, 1000 e 5000 experimentos para verificar a distribuição empírica. Os resultados indicaram um ajuste à distribuição qui-quadrado não-central para as fatias horizontais, verticais e frontais do arranjo de três entradas de interação G×L×A, verificados também pelo teste de Kolmogorov-Smirnov e o gráfico QQplot. Na aplicação do teste F proposto, identificou-se os genótipos, locais e anos que contribuem mais para a interação genótipos × locais × anos, sendo de fácil aplicação e interpretação. / The present study objectives is to demonstrate an alternative method for test factor con- tribution on a triple interaction system segregating environment effects (locations × years) and genotypes effect. The analysis consists of two parts: (1) a F test, applied in agronomical experiments for means calculation; and (2) the implementation of a computer routine for simulating experiments and check results with the proposed method. The triple interaction (genotypes × locations × years) was studied in thirteen genotypes and nine environments (a combination of three locations and three years), in a block design with three repetitions. The sum of squares within horizontal slices (genotypes), vertical slices (locations) and frontal slices (years) of three way array the genotypes × locations × years (G×L×A) were simulated, generating 500, 1000 and 5000 experiments to test the empirical distribution. The results indicates a non-central chi-squared distribution for horizontal, vertical and frontal slices in the three way array G×L×A, also was tested using the Kolmogorov-Smirnov test and QQplot plot. The application of F test identified the genotypes, locations and years showing the relative contribution of these factors for the triple interaction (genotypes × locations × years), getting an easy routine and fast interpretation method.

O presente trabalho teve por objetivos propor um método alternativo para testar a contribuição de cada genótipo, local e ano para a interação genótipos × locais × anos por meio de um teste F, em dados provenientes de experimentos agronômicos e implementar uma rotina computacional para a realização da análise de dados, mediante a contribuição de cada genótipo, local e ano para a interação. O estudo avalia treze genótipos e nove ambientes (combinação de três locais e três anos). Simulou-se as somas de quadrados das fatias horizontais (genótipos), verticais (locais) e frontais (anos) do arranjo de três entradas de interação genótipos × locais × anos (G×L×A) gerando 500, 1000 e 5000 experimentos para verificar a distribuição empírica. Os resultados indicaram um ajuste à distribuição qui-quadrado não-central para as fatias horizontais, verticais e frontais do arranjo de três entradas de interação G×L×A, verificados também pelo teste de Kolmogorov-Smirnov e o gráfico QQplot. Na aplicação do teste F proposto, identificou-se os genótipos, locais e anos que contribuem mais para a interação genótipos × locais × anos, sendo de fácil aplicação e interpretação. / The present study objectives is to demonstrate an alternative method for test factor con- tribution on a triple interaction system segregating environment effects (locations × years) and genotypes effect. The analysis consists of two parts: (1) a F test, applied in agronomical experiments for means calculation; and (2) the implementation of a computer routine for simulating experiments and check results with the proposed method. The triple interaction (genotypes × locations × years) was studied in thirteen genotypes and nine environments (a combination of three locations and three years), in a block design with three repetitions. The sum of squares within horizontal slices (genotypes), vertical slices (locations) and frontal slices (years) of three way array the genotypes × locations × years (G×L×A) were simulated, generating 500, 1000 and 5000 experiments to test the empirical distribution. The results indicates a non-central chi-squared distribution for horizontal, vertical and frontal slices in the three way array G×L×A, also was tested using the Kolmogorov-Smirnov test and QQplot plot. The application of F test identified the genotypes, locations and years showing the relative contribution of these factors for the triple interaction (genotypes × locations × years), getting an easy routine and fast interpretation method.

O presente trabalho teve por objetivos propor um método para testar a contribuição de cada genótipo e ambiente para a interação genótipos X ambientes em ensaios multi-ambientais através de um teste F e implementar uma rotina computacional para a realização da análise de dados segundo o teste proposto. O estudo avalia quatro conjuntos de dados, cada um com diferentes números de genótipos dentro de ambientes com quatro blocos. Para um dos conjuntos, simulou-se as somas de quadrados das linhas (genótipos) e colunas (ambientes) da matriz de interação genótipos X ambientes (GE) gerando 500, 5000 e 10000 experimentos para verificar a distribuição empírica. Os resultados indicaram um ajuste à distribuição qui-quadrado não-central para as linhas e colunas da matriz de interação GE, verificados também pelo teste de Kolmogorov-Smirnov e o gráfico QQplot. Na aplicação do teste F proposto aos quatro conjuntos de dados, identificou-se os genótipos e ambientes que contribuiram mais para a interação genótipos X ambientes. Dessa forma, os melhoristas podem selecionar bons genótipos e ambientes nos seus estudos. / The objective of the present work was to propose a method for testing the con- tribution of each element in a genotypes X environments interaction using multi-environment analyses by means of an F test and implementation of a computational routine to analyze the data according to the test proposed. The study evaluated four data sets, each with a di®erent number of genotypes and environments, in a block design with four repetitions. In one group, the sum of squares within rows (genotypes) and columns (environments) of the genotypes X environments (GE) matrix was simulated, generating 500, 5000 and 10000 experiments to verify the empirical distribution. Results indicate a non-central chi-squared distribution for rows and columns of the GE interaction matrix, which was also verified by the Kolmogorov-Smirnov test and QQplot graph. Application of the F test to the four data sets identified the genotypes and environments that contributed the most to the genotypes X environments interaction. In this way, geneticists can select good genotypes and environments in their studies.

O presente trabalho teve por objetivos propor um método para testar a contribuição de cada genótipo e ambiente para a interação genótipos X ambientes em ensaios multi-ambientais através de um teste F e implementar uma rotina computacional para a realização da análise de dados segundo o teste proposto. O estudo avalia quatro conjuntos de dados, cada um com diferentes números de genótipos dentro de ambientes com quatro blocos. Para um dos conjuntos, simulou-se as somas de quadrados das linhas (genótipos) e colunas (ambientes) da matriz de interação genótipos X ambientes (GE) gerando 500, 5000 e 10000 experimentos para verificar a distribuição empírica. Os resultados indicaram um ajuste à distribuição qui-quadrado não-central para as linhas e colunas da matriz de interação GE, verificados também pelo teste de Kolmogorov-Smirnov e o gráfico QQplot. Na aplicação do teste F proposto aos quatro conjuntos de dados, identificou-se os genótipos e ambientes que contribuiram mais para a interação genótipos X ambientes. Dessa forma, os melhoristas podem selecionar bons genótipos e ambientes nos seus estudos. / The objective of the present work was to propose a method for testing the con- tribution of each element in a genotypes X environments interaction using multi-environment analyses by means of an F test and implementation of a computational routine to analyze the data according to the test proposed. The study evaluated four data sets, each with a di®erent number of genotypes and environments, in a block design with four repetitions. In one group, the sum of squares within rows (genotypes) and columns (environments) of the genotypes X environments (GE) matrix was simulated, generating 500, 5000 and 10000 experiments to verify the empirical distribution. Results indicate a non-central chi-squared distribution for rows and columns of the GE interaction matrix, which was also verified by the Kolmogorov-Smirnov test and QQplot graph. Application of the F test to the four data sets identified the genotypes and environments that contributed the most to the genotypes X environments interaction. In this way, geneticists can select good genotypes and environments in their studies.