Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, Programa de Pós-Graduação em Física, 2015. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2015-06-17T15:07:58Z No. of bitstreams: 1 2015_IgorMelodeSousa.pdf: 958895 bytes, checksum: c3114e52a1c798cccb8f15d7f20ac2ac (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2015-06-24T11:49:21Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_IgorMelodeSousa.pdf: 958895 bytes, checksum: c3114e52a1c798cccb8f15d7f20ac2ac (MD5) / Made available in DSpace on 2015-06-24T11:49:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_IgorMelodeSousa.pdf: 958895 bytes, checksum: c3114e52a1c798cccb8f15d7f20ac2ac (MD5) / No presente trabalho utilizamos a arquitetura de Eletrodinâmica Quântica de Circuitos (EQCc) para estudar a interação entre um “átomo artificial” e um único modo do campo eletromagnético quantizado confinado dentro de um ressonador de guia de onda sobre um chip supercondutor. Devido a EDQc ser formulado em um ambiente de alto controle de suas propriedades materiais, consideramos que um ou mais parâmetros do sistema sofre modulações temporais periódicas impostas externamente, o que caracteriza um sistema de EDQc não-estacionário. Construímos um formalismo matemático fechado utilizando a base de estados vestidos para descrever o comportamento geral do sistema. A principal equação que descreve a dinâmica do circuito é deduzida de acordo com um método consistente de aproximação, o famigerado método da RWA, que é justificado e generalizado neste trabalho. Da equação principal, descreveremos a dinâmica para modulações simultâneas e multifrequências, onde cada efeito físico será caracterizado pelo valor estipulado a frequência de modulação. Efeitos já conhecidos são recuperados rigorosamente, como: o efeito Casimir dinâmico (ECD) e o regime anti-Jaynes Cummings (AJC). Além desses efeitos, identificamos um novo comportamento, o anti-efeito Casimir dinâmico (AECD), onde um par de excitações pode ser coerentemente aniquilado devido à modulação de um ou mais parâmetro do sistema. Construímos Hamiltoniano efetivo que descreve a criação de pares de fótons via ECD, e propomos um Toy Model para o ECD na presença de uma placa dielétrica oscilante, vista como um conjunto de átomos de dois-níveis. O nosso modelo prediz que o crescimento do número médio de fótons na cavidade é limitado devido à presença de um termo não-linear no Hamiltoniano efetivo - o termo Kerr. Por último, discutimos a criação de estados quânticos emaranhados devido a possíveis modulações do sistema em diferentes regimes de parâmetros. ____________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we consider the circuit Quantum Electrodynamics (circuit QED) architecture to study the interaction between an “artificial atom”and a single mode of the quantized Electromagnetic field confined in a microwave waveguide resonator on a superconducting chip. The circuit QED is formulated in the solid state environment where the material properties are highly controllable, so we consider that one or more system parameters undergo periodic time-modulation prescribed externally. This regime characterizes the nonstationary circuit QED. By writing the wavefunction in the “dressed states”basis we develop a closed mathematical formalism to describe the general behavior of the system. The main equation that describes the dynamics of the circuit is derived using a consistent method of successive approximations employing the Rotating Wave Approximation (RWA), which is justified and generalized in our work. From the main equation we will describe the dynamics for a single-tone and multitone modulations, pointing out that each physical effect takes place for a well defined modulation frequency. We derive in a rigorous manner the previously known effects, such as the dynamical Casimir effect (DCE) and the Anti-Jaynes-Cummings behavior. Besides, we discover a new effect we coined Anti-DCE, when a pair of system excitations can be coherently annihilated due to the modulation of one or more system parameters. We also deduce a effective Hamiltonian that describes the photon generation from vacuum via DCE and propose a Toy Model for the DCE in the presence of a oscillating dielectric slab, pictured as a set of noninteracting two-level atoms. Our model predicts that the photon growth is limited due to the presence of a nonlinear term in the effective Hamiltonian, namely, the Kerr term. Finally, we discuss schemes to create entangled light-matter states by means of the system modulation in different regimes of parameters.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, Programa de Pós-Graduação em Física, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-09-19T18:06:15Z No. of bitstreams: 1 2016_DiegoSilvaVeloso.pdf: 7999588 bytes, checksum: 1f9d68000beb74944c02ebce332b74d6 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-10-03T21:33:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_DiegoSilvaVeloso.pdf: 7999588 bytes, checksum: 1f9d68000beb74944c02ebce332b74d6 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-03T21:33:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_DiegoSilvaVeloso.pdf: 7999588 bytes, checksum: 1f9d68000beb74944c02ebce332b74d6 (MD5) / Neste trabalho, consideramos a arquitetura de Eletrodinâmica Quântica de Circuitos (EDQc), onde um átomo artificial de dois níveis interage com um único modo do campo eletromagnético quantizado confinado em um ressonador guia-de-onda sobre um chip supercondutor. Devido ao ambiente de alto controle em que a EDQc é formulada, consideramos modulações temporais periódicas de um ou mais parâmetros do sistema, impostas por um agente externo, caracterizando um sistema de EDQc nãoestacionário. Um Hamiltoniano efetivo foi obtido para descrever a dinâmica do sistema e, de maneira mais intuitiva, caracterizar o efeito físico a ser tratado de acordo com a frequência de modulação imposta. Também descrevemos a dinâmica para modulações simultâneas e multi-frequências. Entre os efeitos estudados estão os já conhecidos efeito Casimir dinâmico (ECD) e o comportamento anti-Jaynes-Cummings (AJC). Além desses efeitos, discutimos o regime anti-efeito Casimir dinâmico (AECD), que foi apresentado recentemente. Em seguida, propomos duas abordagens para estudarmos os efeitos da dissipação Markoviana nas transições induzidas por modulação usando os estados vestidos da interação átomo-campo. A primeira abordagem foi através da equação mestra padrão da óptica quântica, e a segunda abordagem foi através da equação mestra na representação vestida, que foi recentemente apresentada. Nós analisamos como os diferentes canais dissipativos afetam a dinâmica do sistema e averiguamos a possibilidade de implementação dos fenômenos físicos estudados na arquitetura de EDQc. ________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work, we consider the circuit Quantum Electrodynamics architecture, where an artificial twolevel atom interacts with a single mode of a quantized Eletromagnetic field confined in a waveguide resonator on a superconducting chip. Due to formulation of cQED in a highly controllable environment we consider that one or more system parameters undergo periodic time-modulation by an external agent. This regime characterizes the nonstationary circuit QED. We obtain an effective Hamiltonian to intuitively describe the dynamics of the system and characterize the physical effect to be treated according to the frequency of modulation. We describe the dynamics for a single-tone and a multi-tone modulations of one or multiple parameters. We study some previously known effects, such as the dynamical Casimir effect (DCE) and the anti-Jaynes-Cummings behavior. Besides these effects, we discuss the recently presented anti-dynamical Casimir effect (ADCE). We employ two different approaches to asses the effects of Markovian dissipation on modulationinduced transitions between the atom-field dressed states. The first approach is the standard master equation of Quantum Optics and the second approach is through the recently presented dressed-picture master equation. We analyze how different dissipation channels affects the time evolution and verify the possibility of implementing of the studied physical phenomena in the cQED architecture.

A presente dissertação objetiva ampliar o tratamento dogmático da modulação temporal dos efeitos da decisão que reconhece a inconstitucionalidade de atos normativos. Busca-se também abordar a perspectiva prospectiva no controle de legalidade e na aferição de juridicidade dos demais atos não normativos praticados no âmbito dos três poderes. Além de abordar os pressupostos teóricos subjacentes à abordagem prospectiva, foram analisados os sistemas de controle de constitucionalidade e os distintos regimes conferidos às situações de invalidade. Promove-se a releitura do tema de forma a reconduzir a modulação dos efeitos temporais à ponderação entre os princípios constitucionais violados pela norma que se pretende declarar inválida e os que tutelam as relações jurídicas que se formaram durante a vigência da norma declarada inválida. Discorre-se particularmente sobre o tema no Brasil, evidenciando-se que a perspectiva prospectiva não se circunscreve apenas ao regramento formal estabelecido pelas normas infraconstitucionais. Por fim, apresenta-se a modulação de efeitos como uma ferramenta valiosa de diálogo institucional, que pode permitir a conciliação dos espaços próprios dos poderes constituídos, temperando um eventual ativismo judicial. Evidencia-se que a modulação temporal de efeitos funciona como ponte entre as teorias empíricas e normativas. Vale-se de abordagens consequencialistas e institucionais sem se descurar da preocupação normativa e dogmática. Permite concomitantemente o debate mais intenso e o diálogo entre os poderes, tudo com o objetivo de se assegurar a concretização dos preceitos constitucionais de uma forma mais harmônica e sistemática. / This essay intends to enlarge the dogmatic approach concerning to the prospective effect of the decision which recognizes the unconstitutionality of the normative acts. The essay also addresses the prospectivity doctrine to the legality control and other acts - not regulatory - performed by the three branches. Besides addressing the theoretical assumptions underlying the prospective approach, it analyzes the judicial review system and the different schemes given to invalidity situations. It allows a new investigation about the theme in order to conduct the prospective effect to the balance between the constitutional principles violated by the rule that it wants to declare invalid and the principles which protect the legal relationships formed during the term of the rule declared invalid. The essay also addresses the subject in Brazil, showing that the prospective approach is not limited only by the standards formally established in law. Finally, the essay presents the prospective effect as a valuable tool for institutional dialogue, which may allow the reconciliation of the branches own spaces, tempering any judicial activism. The prospective effect works as a bridge between the empirical and normative theories. It takes into account consequentialist and institutional approaches without neglecting the normative and dogmatic concerns. At the same time, it allows the most intense debate and dialogue among the branches, ensuring the constitutional provisions in a more harmonious and systematic way.

A presente dissertação objetiva ampliar o tratamento dogmático da modulação temporal dos efeitos da decisão que reconhece a inconstitucionalidade de atos normativos. Busca-se também abordar a perspectiva prospectiva no controle de legalidade e na aferição de juridicidade dos demais atos não normativos praticados no âmbito dos três poderes. Além de abordar os pressupostos teóricos subjacentes à abordagem prospectiva, foram analisados os sistemas de controle de constitucionalidade e os distintos regimes conferidos às situações de invalidade. Promove-se a releitura do tema de forma a reconduzir a modulação dos efeitos temporais à ponderação entre os princípios constitucionais violados pela norma que se pretende declarar inválida e os que tutelam as relações jurídicas que se formaram durante a vigência da norma declarada inválida. Discorre-se particularmente sobre o tema no Brasil, evidenciando-se que a perspectiva prospectiva não se circunscreve apenas ao regramento formal estabelecido pelas normas infraconstitucionais. Por fim, apresenta-se a modulação de efeitos como uma ferramenta valiosa de diálogo institucional, que pode permitir a conciliação dos espaços próprios dos poderes constituídos, temperando um eventual ativismo judicial. Evidencia-se que a modulação temporal de efeitos funciona como ponte entre as teorias empíricas e normativas. Vale-se de abordagens consequencialistas e institucionais sem se descurar da preocupação normativa e dogmática. Permite concomitantemente o debate mais intenso e o diálogo entre os poderes, tudo com o objetivo de se assegurar a concretização dos preceitos constitucionais de uma forma mais harmônica e sistemática. / This essay intends to enlarge the dogmatic approach concerning to the prospective effect of the decision which recognizes the unconstitutionality of the normative acts. The essay also addresses the prospectivity doctrine to the legality control and other acts - not regulatory - performed by the three branches. Besides addressing the theoretical assumptions underlying the prospective approach, it analyzes the judicial review system and the different schemes given to invalidity situations. It allows a new investigation about the theme in order to conduct the prospective effect to the balance between the constitutional principles violated by the rule that it wants to declare invalid and the principles which protect the legal relationships formed during the term of the rule declared invalid. The essay also addresses the subject in Brazil, showing that the prospective approach is not limited only by the standards formally established in law. Finally, the essay presents the prospective effect as a valuable tool for institutional dialogue, which may allow the reconciliation of the branches own spaces, tempering any judicial activism. The prospective effect works as a bridge between the empirical and normative theories. It takes into account consequentialist and institutional approaches without neglecting the normative and dogmatic concerns. At the same time, it allows the most intense debate and dialogue among the branches, ensuring the constitutional provisions in a more harmonious and systematic way.