Un moment dipolaire électrique permanent (EDM) est une propriété fondamentale des systèmes simples comme par exemple l'électron, les atomes/molécules ou le neutron dont l'existence est prédite par le Modèle Standard de la physique des particules (MS) mais qui n'a pas pour l'heure jamais été observée. Cette observable violant la symétrie CP offre la possibilité de relier la physique des particules à l'énigme cosmologique fondamentale de l'asymétrie baryonique de l'Univers observée de nos jours. Produire une telle asymétrie requiert de nouvelles sources/de nouveaux mécanismes de violation de CP, hors MS, qui peuvent être sondés de façon privilégiée par les recherches d'EDM. La sensibilité des expériences EDM actuelles se trouve des ordres de grandeurs au-dessus des prédictions du secteur faible du MS. L'absence de signal, après 60 ans de quête, détermine la limite supérieure la plus forte sur la violation de CP dans le secteur fort du MS et contraint l'espace des phases des modèles de nouvelle physique. A contrario, la mesure d'un EDM non nul dans les années à venir pourra s'interpréter comme le signal d'une physique au-delà du MS évoluant à l'échelle multi-TeV. Dans cette perspective envoûtante, de nombreux nouveaux projets de mesures des EDM ont vu le jour ces dernières années et d'importants efforts sont poursuivis auprès du neutron notamment. Ce manuscrit présente la recherche de l'EDM du neutron menée auprès de l'expérience la plus sensible à ce jour basée à l'Institut Paul Scherrer en Suisse. / A permanent electric dipole moment (EDM) is a fundamental property of simple systems such as the electron, atoms/molecules or the neutron whose amplitude is expected to be non-zero within the Standard Model of particles physics (SM) but which has never been observed so far. This observable violating the CP symmetry offers the opportunity to link particle physics to the fundamental cosmological enigma of the observed baryon asymmetry of the Universe. Such an asymmetry requires new CP violation sources/mechanism beyond the SM, which can be best probed by EDM searches. The current EDM experiments sensitivity is order of magnitude above the weak SM sector predictions. Measuring a null EDM, after a 60 years quest, set the strongest upper limit on the CP violation in the strong SM sector and constrains the new physics models phase space. On the contrary, measuring a non-zero EDM in the coming years can be understood as a signal from physics beyond the SM evolving at a multi-TeV scale. In this haunting perspective, many new EDM projects raised in the last years and important efforts are pursued near the neutron in particular. This manuscript present the neutron EDM search near the most sensitive experiment running at the Paul Scherrer Institute in Switzerland.