Submitted by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2017-03-13T18:11:42Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1271606 bytes, checksum: d9387e9cd77b93acd0ec52d4844319fd (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-13T18:11:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1271606 bytes, checksum: d9387e9cd77b93acd0ec52d4844319fd (MD5) Previous issue date: 2016-07-13 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nesta dissertação nós investigamos uma nova classe de materiais, recentemente de- scoberta, que possui propriedades intrigantes com perspectivas substanciais de apli- cações tecnológicas. Esses são os chamados isolantes topológicos (IT’s), uma vez que são isolantes no “bulk” mas com funções de onda associadas carregando topologia não- trivial, o que proporciona estados de condução nas bordas protegidos por simetria de reversão temporal (SRT). Esses estados se propagam em sentidos opostos de acordo com seu spin, o que abre uma janela interessante para aplicações tecnológicas, tais como computação quântica e “spintrônica”. Ao revestir a superfície de um IT 3-D com um filme ferromagnético, quebra-se a SRT e é criado um gap nos estados de borda. Esse gap dá origem a uma condutividade Hall quantizada em valores semi-inteiros, levando ao efeito magneto-elétrico topológico (EMET), que consiste de uma resposta tanto elétrica quanto magnética do material devido a um campo externo, seja ele elétrico ou magnético. Sabe-se que uma carga elétrica perto da superfície de um isolante topológico induz um monopolo magnético imagem em seu interior (“bulk”), devido ao EMET. Calculamos o campo magnético resultante de uma configuração específica, quando a superfície topológica tem uma curvatura negativa, particularmente no caso de uma concavidade semi-esférica. Analisando o campo magnético, mostramos que o monopolo magnético imagem inverte seu sinal quando a carga elétrica atravessa o foco da semi-esfera. Além disso, existe uma linha de densidade de carga magnética na configuração de cargas imagem, que também inverte seu sinal. Essas reversões são características de superfícies com curvatura negativa, e não acontecem em IT’s perfeitamente esféricos ou planos. Quando a carga elétrica é trazida para perto da superfície, o campo magnético local se comporta como o de um monopolo magnético sozinho, como esperado, uma vez que localmente temos uma superfície plana. / In this dissertation we have investigated a new class of materials, recently discovered, that has intriguing properties with substantial prospects of technological applications. These are the so-called topological insulators (TI’s), once their bulks are insulating but with associated wavefunctions carrying non-trivial topology, what provides con- ducting states at their edges protected by time reversal symmetry (TRS). These states are counter propagating relative to their spin, which opens an interesting window for technological applications, such as quantum computation and “spintronics”. By coating the surface of a 3-D TI with a ferromagnetic film, one breaks the TR symmetry and creates a gap in the edge states. This gap gives rise to a half-integer quantized Hall conductivity, leading to the topological magneto-electric effect (TMEE), which consists of both an electric and magnetic response of the material due to an external field, whether electric or magnetic. It is known that an electric charge near the surface of a topological insulator induces an image magnetic monopole inside its bulk, due to the TMEE. We have calculated the magnetic field resulting from a specific configuration, when the topological surface has a negative curvature, particularly in the case of a semi-spherical concavity. Analysing the magnetic field, we show that the image magnetic monopole reverses its sign when the electric charge crosses the focus of the semi-sphere. In addition, there is a line of magnetic charge density in the image charge configuration, which also reverses its sign. These reversions are characteristic features of negative curved surfaces, and cannot happen in perfectly spherical or plane TI’s. When the electric charge is brought near the surface, the local magnetic field then recovers that due to a magnetic monopole alone, as expected, since locally we have a plane surface.

Made available in DSpace on 2015-03-26T13:35:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 663701 bytes, checksum: 07cd6e5521c259dcb98087edefcf3bf3 (MD5) Previous issue date: 2007-07-11 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / We study magnetic monopoles in a Lorentz- and CPT-odd electrodynamical framework in (3+1) dimensions. This is the standard Maxwell model extended by means of a Chern-Simons-like term, bμF μνAv, which respects gauge but violates both Lorentz and CPT symmetries (as a consequence, duality is also lost). Our main interest concerns the analysis of the model in the presence of Dirac monopoles, so that the Bianchi identity no longer holds, which naively yields the non-conservation of electric charge. Since gauge symmetry is respected, the issue of charge conservation is more involved. Actually, the inconsistency may be circumvented, if we assume that the appearance of a monopole induces an extra electric current. The reduction of the model to (2+1) dimensions in the presence of both the magnetic sources and Lorentz-violating terms is presented. There, a quantization condition involving the scalar remnant of bμ, say, the mass parameter, is obtained. We also point out that the breaking of duality may be associated with an asymmetry between electric and magnetic sources in this background, so that the electromagnetic force experienced by a magnetic pole is supplemented by an extra term proportional to bμ, whenever compared to the one acting on an electric charge. / Nesta dissertação estudamos monopolos magnéticos numa estrutura de uma Eletrodinâmica que violam as simetrias de Lorentz e CPT, em (3+1)D. Este é o modelo de Maxwell estendido por um termo do tipo Chern-Simons, bμ.FμνAv, que respeita a transformação de calibre mas viola as simetrias de Lorentz e CPT (como conseqüência, a dualidade é perdida). O interesse principal concentra na análise do modelo na presença de monopolos magnéticos tipo-Dirac, de modo que a identidade de Bianchi seja quebrada, que nos resulta na aparente não-conservação da carga elétrica. A inconsistência pode ser contornada considerando que na presença de monopolos "carregam" com eles uma corrente extra. Uma redução dimensional do modelo para (2+1)D é considerado na presença de ambas as fontes, magnéticas e elétricas, e com o termo de violação da simetria de Lorentz e CPT, onde uma condição da quantização que envolve o remanescente escalar de bμ é obtido. Também, é indicado que a quebra da dualidade pode ser associado com uma assimetria entre fontes elétricas e magnéticas neste cenário, de modo que a força eletromagnética experimentada por um pólo magnético seja suplementada pelo termo extra, proporcional a bμ, quando comparada com uma carga elétrica.