L’objectif de cette thèse est la modélisation et l’étude de systèmes biologiques par l’intermédiaire de méthodes formelles. Les systèmes biologiques démontrent des comportements continus mais sont aussi susceptibles de montrer des changements abrupts dans leur dynamiques. Les équations différentielles ordinaires, ainsi que les systèmes dynamiques hybrides, sont deux formalismes mathématiques utilisés pour modéliser clairement de tels comportements. Un point critique de la modélisation de systèmes biologiques est la recherche des valeurs des paramètres du modèle afin de reproduire de manière précise un ensemble de données expérimentales. Si aucun jeu de paramètres valides n’est trouvé, il est nécessaire de réviser le modèle. Une possibilité est alors de remplacer un paramètre, ou un ensemble de paramètres, définissant un processus biologique par une fonctiondépendante du temps.Dans le cadre de cette thèse, nous exposons tout d’abord une méthode pour la révision de modèles hybrides. Pour cela, nous proposons une approche gloutonne appliquée à une méthode de contrôle optimal utilisant les mesures d’occupations etla relaxation convexe. Ensuite, nous étudions comment analyser les propriétés dynamiques d’un modèle à temps discret en utilisant la simulation ensembliste. Dans cet objectif, nous proposons deux méthodes basées sur deux outils mathématiques.La première méthode, qui se repose sur les polynômes de Bernstein, est une extension aux systèmes dynamiques hybrides, de l’outil de calcul ensembliste Sapo [1]. La seconde méthode utilise les représentations de Krivine-Stengle [2] pour permettre l’analyse d’atteignaiblité de systèmes dynamiques polynomiaux. Enfin, nous proposons aussi une méthodologie pour générer des systèmes dynamiques hybrides modélisant des protocoles biologiques expérimentaux. Les méthodes précédemment proposées sont appliquées sur divers études biologiques. Nous étudions tout d’abord un modèle de la production d’hémoglobinedurant la différentiation des érythrocytes dans la moelle [3]. Pour permettre la construction de ce modèle, nous avons dans un premier temps généré un ensemble de jeux de paramètres valides à l’aide d’une méthode de type Monte-Carlo. Dans un second temps, nous avons appliqué la méthode de révision de modèle afin de reproduire plus précisément les données expérimentales [4]. Nous proposons aussi un modèle préliminaire des effets à faibles doses du Cadmium sur la réponse du métabolisme à différentes étapes de la vie d’un rat. Enfin, nous appliquons les techniques d’analyse ensembliste pour la validation d’hypothèses sur un modèle d’homéostasie du fer [6] dans le cas où des paramètres varient dans de larges intervalles.Dans cette thèse, nous montrons aussi que le protocole associé à l’étude de la production d’hémoglobine, ainsi que le protocole étudiant l’intégration du Cadmium durant la vie d’un rat, peuvent être formalisés comme des systèmes dynamiques hybrides, et servent ainsi de preuves de concepts pour notre méthode de modélisation de protocoles expérimentaux / The purpose of this thesis is the modelling and analysis of biological systems with mechanistic models (in opposition with black-box models).In particular we use two mathematical formalisms for mechanism modelling: hybrid dynamical systems and polynomial Ordinary Differential Equations (ODEs).Biological systems modelling give rise to numerous problem and in this work we address three of them.First, the parameters in the differential equations are often uncertain or unknown.Consequently, we aim at generating a subset of valid parameter sets such that the models satisfy constraints deducted from some experimental data.This problem is addressed in the literature under the denomination of parameter synthesis, parameter estimation, parameter fitting, or parameter identification following the context.Then, if no valid parameter is found, one solution is to revise the model. This can be done by substituting a law in place of a constant parameter.In the literature, models with uncertain parts are known as grey models, and their studies can be found under the term of model identification.Finally, it may be necessary to ensure the correctness of the built models using validation, or verification, methods for a continuous over-approximation of the determined valid parameters.In this thesis we study the parameter synthesis problem, in the Haemoglobin production model case study, using an adaptation of the classical method based on Monte-Carlo sampling, and numerical simulations.To perform model revision of hybrid dynamical systems we propose an iterative scheme of an optimal control method based on occupation measures, and convex relaxations.Finally, we assess the quality of a model using set-based simulations, and reachability analysis.For this purpose, we propose two methods: the first one, which relies on Bernstein expansion, is an extension for hybrid dynamical systems of the reachability tool sapo , while the other uses Krivine-Stengle representations to perform the reachability analysis of polynomial ODEs.We also provide a methodology to generate hybrid dynamical systems modelling biological experimental protocols.All of these proposed methods were applied in different case studies.We first propose a model of haemoglobin production during the differentiation of an erythrocyte in the bone marrow.To develop this model we first applied the Monte-Carlo based parameters synthesis, followed by the model revision to correctly fit to the experimental data.We also propose a hybrid model of Cadmium flux in rats in the context of an experimental protocol, as well as a preliminary study of the effect of low dose Cadmium on a Glucose response.Finally, we apply the reachability analysis techniques for the validation on large parameters set of the iron homoeostasis model developed by Nicolas Mobilia during his Phd.We note the haemoglobin production model, as well as the glucose reponse model can be formalised, in their experimental context, as hybrid dynamical systems. Thus, they serve as proof of concept for the methodology of biological experimental protocols modelling.

Les travaux de cette thèse se sont intéressés à l’obtention du comportement d’un composite sergé 2x2 verre/PA66 via un outil numérique basé sur une double homogénéisation : la première concerne les torons et la seconde le volume élémentaire représentatif du composite. A partir d’une campagne de caractérisation expérimentale sur le PA66, nous avons dans un premier temps identifié l’influence à la fois de l’hygrométrie et de la température sur le comportement de la matrice en quasi-statique. Ensuite, nous avons élaboré, implémenté et validé une loi de comportement isotrope élasto-plastique endommageable. Cette loi a servi à identifier par homogénéisation le comportement des torons en supposant un collage parfait des fibres et de la matrice ainsi qu’une homogénéité de l’eau dans le toron. Grâce à ces comportements identifiés et à l’élaboration d’une loi de comportement anisotrope élasto-plastique endommageable, nous avons pu déterminer les caractéristiques élastiques dans un premier temps et les comportements longitudinaux et en cisaillement dans un second temps. Les comparaisons aux résultats expérimentaux menés sur le composite offrent des résultats satisfaisants et permettent de penser que l’outil numérique développé, permettrait, à termes, d’aider à une conception rapide incluant ce genre de matériau en diminuant le nombre d’essais expérimentaux à faire. Des perspectives enfin sont proposées notamment pour l’extension aux comportements en dynamique (crash). / The objective of this PhD thesis is to create a methodology to simulate the behavior of a 2x2 glass/PA66 twill composite using homogenization. To achieve this goal, we use two steps: first one is dedicated to represent the yarn behavior and the second one to represent the behavior of the composite RVE. An experimental characterization campaign about the PA66 has been done in order to quantify the influence of both hygrometry and temperature on the behavior of the matrix in quasi-static. Then, we formulated, implemented and validated an isotropic elasto-plastic damageable constitutive law. It was used to identify by homogenization the behavior of the yarns by assuming a perfect bonding of the fibers and the matrix as well as a water homogeneity inside the yarn. Thanks to the identified behavior of the yarns and by formulating a compatible constitutive law (anisotropic elasto-plastic damageable), we have determined for the woven composite on one hand the elastic properties and in the other hand the longitudinal/transversal and shear nonlinear behaviors. The comparisons of the numerical and experimental results offer satisfactory results. It provides good outlook in short-term in regard of structures design which include this type of woven composite materials. The main advantage of the methodology is to decrease the number of required experimental tests. Some outlook dedicated to crash studies are finally suggested.

Le palier hydrodynamique est une solution de guidage en rotation particulièrement appréciée pour ses caractéristiques d’amortissement à hautes vitesses de rotation. Cependant les performances des machines tournantes lubrifiées par un film fluide sont impactées par des effets non linéaires difficiles à analyser. La prédiction du comportement du système par la simulation nécessite une modélisation avancée de l’écoulement de lubrifiant dans le palier hydrodynamique. Enfin, l’état de surface semble avoir un impact important sur l’écoulement du fluide lubrifiant, lui-même agissant sur les caractéristiques statiques et dynamiques des parties tournantes. Cette étude vise à améliorer les modèles numériques liés à l’impact de l’état de surface des paliers hydrodynamiques sur la dynamique de ligne d’arbre. La méthode d’homogénéisation multi-échelles a été utilisée à cet effet dans un algorithme multi-physiques pour décrire l’interaction entre la structure flexible en rotation et les films fluides des supports de lubrification. Différents modèles ont été utilisés pour prendre en compte la présence de zone de rupture de film lubrifiant. Des méthodologies non-linéaires fréquentielles ont été mises en place afin de permettre l’étude paramétrique des solutions périodiques d’un tel système et de leur stabilité. Afin de confronter ce modèle complexe à la réalité, un banc d’essai miniature a également été conçu. Différents échantillons présentant des états de surface modifiés par ablation à l’aide de LASER femto-seconde ont été testés. L’étude expérimentale a permis de vérifier certaines tendances prévues par la simulation. Des améliorations des performances des paliers hydrodynamiques par rapport aux vibrations auto-entretenues du système ont été démontrées pour certaines textures. En revanche toutes les améliorations ne sont pas prédites par les algorithmes d’homogénéisation multi-échelles. La présence de recirculation dans les aspérités du motif a été mise en évidence à partir de la résolution locale des équations de Navier-Stokes. Ce résultat participe à la remise en question des hypothèses classiques utilisées en texturation, et peut justifier les améliorations obtenues expérimentalement avec les paliers texturés. / The hydrodynamic bearing provides good damping properties in rotating machineries. However, the performances of rotor-bearings systems are highly impacted by nonlinear effects that are difficult to analyze. The rotordynamics prediction requires advanced models for the flow in the bearings. The surface of the bearings seems to have a strong impact on the lubricant flow, acting on the static and dynamic properties of the rotating parts. This study aims to enhance the simulation of the bearings’ surface state effect on the motion of the rotating shaft. The flexible shaft interacts with textured hydrodynamic bearings. Multi-scales homogenization is used in a multi-physics algorithm in order to describe the fluid-structure interaction. Different models are used to account for the cavitation phenomenon in the bearings. Nonlinear harmonic methods allow efficient parametric studies of periodic solutions as well as their stability. Moreover, a test rig has been designed to compare predictions to real measurements. Several textured shaft samples modified with femto-seconds LASER surface texturing are tested. In most cases the experimental study showed similar results than the simulation. Enhancements of the vibration behaviors of the rotor-bearing system have been revealed for certain texturing patterns. The self-excited vibration, also known as "oil whirl" phenomenon, is stabilized on a wide rotating frequency range. However, the simulation tool does not predict well the enhancements that are observed. Vortices in surface texturing patterns have been revealed numerically with Navier-Stokes equation resolution. These results are opposed to the classical lubrication hypothesis. It is also a possible explanation of the enhancements that are experimentally measured with textured bearings.

Le présent travail est une étude expérimentale sur l’interaction entre flamme et turbulence. L’effet de la pression sur le plissement de flammes turbulentes prémélangées est caractérisé à l’aide de diagnostics laser et fil chaud. Dans un premier temps, la caractérisation de la turbulence générée par un système multi-échelles a été réalisée. Il a été démontré que ce dispositif amplifie le taux de turbulence de 40% par rapport à un dispositif mono-grille de maille équivalente. De même, les petites échelles de turbulence sont trouvées expérimentalement plus petites et plus énergétiques pour le système multi-grilles. A partir de ces résultats, l’étude des interactions entre flamme prémélangée et turbulence a été effectuée. En utilisant le diagnostic par tomographie laser, le front de flamme de plusieurs prémélanges a été étudié. En modifiant les conditions de mélange, l’effet des paramètres comme le nombre de Lewis, les conditions de turbulence ou les petites échelles ont pu être observés. Le faible impact des instabilités thermodiffusives sur la courbure du front de flamme et sur la dynamique de la flamme a été démontré. En revanche, l’effet des conditions de turbulence a été démontré comme important sur les caractéristiques du front de flamme. De plus, les résultats obtenus ont montré l’impact majeur de l’échelle de Taylor sur le plissement du front de flamme pour les conditions expérimentales de la présente étude. / The present work is an experimental study on the interactions between flame and turbulence. The pressure effect on the flame front wrinkling is characterised using laser diagnostics and hot wire anemometry. To begin with, the turbulence generated by a multi-grid system is characterised. It is shown that the present system produces a higher turbulence rate by 40% than for an equivalent mesh single-grid system. Moreover, the small turbulence scales sizes are experimentally found smaller with the multi-grid system. From those results, the interactions between premixed flames and turbulence were studied. By using the laser tomography diagnostic, the flame front of several gases premixes was observed. By changing the mixing conditions, the effect of parameters such as the Lewis number, the turbulence conditions and the small scale was observed. The low impact of the thermodiffusives instabilities in our conditions was demonstrated. However, the important effect of the turbulence conditions on the flame front characteristics was observed. Moreover, the present results showed the major impact of the Taylor micro scale on the flame front wrinkling for these study experimental conditions.

L'objectif principal de cette thèse est la caractérisation des dynamiques hautes fréquance en milieu côtier et en particulier leurs extrêmes, par l'intermédiaire de l'étude de série temporelle biogéochimiques à long terme enregistrées par des systèmes automatisés. Les bases de données hautes fréquences utilisées dans cette étude proviennent majoritairement du programme MAREL, qui a été mise en oeuvre par l'IFREMER. Des séries temporelles basses fréquences provenant des programmes de surveillance du littoral SOMLIT (CNRS, INSU) et SRN (Ifremer) sont mises à contribution pour appuyer l'importance des systèmes automatisés. La méthode EMD (Empirical Mode Decomposition) nous a servi de base dans de nombreuses analyses pour étudier ces séries temporelles. Nous avons aussi utilisé des méthodes plus classiques empruntées aux domaines de l'analyse numérique et de la turbulence. Cette études se décompose en 3 parties, et plusieurs annexes. Les matériels et méthodes sont présentés dans la première partie. Dans la seconde partie, la méthode EMD nous a permis de mettre en avant les fortes fluctuations contenues dans les blooms, ainsi que de mener des analyses spectrales grâce à un couplage avec la transformée de Hilbert. L'analyse en composante principale (ACP) a mis en avant les principaux forçages exercés sur la production primaire et les profils de température SOMLIT laissent supposer un impact de la stratification sur l'intensité des blooms. Dans la troisième partie, nous avons mené une étude comparative entre les données basses fréquences et hautes fréquences. Et deux méthodes de cross-corrélation (TDIC et co-spectre) nous ont permis de définir une échelle caractéristique de transition entre les températures de la Manche occidentale et orientale. En annexe, nous avons testé la robustesse de différentes méthodes d'analyses spectrales quant au manque de données dans les séries temporelles, qui est un problème inhérent aux bases de données enregistrées par des systèmes automatisés, et nous avons reproduit un article qui est en cours de soumission. / The main objective of this thesis is the characterization of high frequency dynamics in coastal areas and in particular their extremes, through the study of long-term biodeochemical time series registered by automated systems. The majority of high-frequency data sets used in this study came from MAREL program. The low-frequency time series from coastal monitoring programs SOMLIT (CNRS, INSU) and SRN (Ifremer) are employed to support the importance of automated systems. The EMD (Empirical Mode decomposition) method has provided a basis for us to study several of these time series. We also have used some methods more classical borrowed from numerical analysis field and turbulence. This study is organized in three chapters, and several appendices. The first chapter is devoted to the material and method. In the second chapter, using the EMD method we have highlighted the strong fluctuations contained in the blooms, and we have performed spectral analyzes. The principal component analysis (PCA) highlighted the main forcing exerted on primary production and SOMLIT temperature profiles suggest an impact of stratification on the intensity of blooms. In the third chapter, we conducted a comparative study between low-frequency and high-frequency data. Two cross-correlation methods (TDIC and co-spectra) allowed us to define a characteristic transition scale between the temperatures of the western and eastern English Cahnnel. In appendices we tested the robustness of different spectral analysis methods about the missing data in the time series, which is an underlying problem in the database registered by automated systems, and we reproduce a paper, which is under submission.

L’enjeu de cette recherche doctorale est d’explorer le processus de fabrique du protocole additionnel à la Charte africaine des droits de l’homme et des peuples relatif aux droits des femmes. À l’intersection des corpus théoriques de la sociologie de la production du droit et de celle des mobilisations, ce travail porte sur la genèse et la trajectoire de ce texte dans différents espaces, c’est-à-dire dans le cadre des jeux d’acteur.rice.s intervenus sur la scène de l’OUA/UA mais aussi, de façon simultanée ou successive, sur les scènes nationale et internationale. C'est donc une approche multi-niveaux qui est adoptée pour analyser cette production normative à travers les enjeux et le sens épistémologique que les différent.e.s acteur.rice.s lui confèrent. Cette recherche s’intéresse ainsi aux projections, aux projets d'usages et aux mobilisations vis-à-vis de ce qui deviendra le protocole de Maputo tels qu'ils sont produits par différents pôles : le « pôle de l'instrument juridique, judiciaire et juridicisant » (ou pôle expert), le « pôle de l'instrument d'action publique, de promotion/protection des droits des femmes » (ou pôle militant), le « pôle légitimant et cérémoniel » (ou pôle étatique), le « pôle du référentiel universaliste » (ou pôle du Nord) et le « pôle du statu quo et de l’ineffectivité » (ou pôle résistant). C’est en effet par l’interaction entre ces différents pôles, qui agissent et se mobilisent autour de la création d’un texte juridique africain portant sur l’égalité hommes-femmes, qu’est analysé le processus de production du droit (compris, conformément à notre approche sociologique du droit comme la construction aussi bien que la mise en œuvre du texte). Cette recherche doctorale investigue en particulier la façon dont la tension structurante entre dimension instrumentale et symbolique du droit traverse l’histoire et les mobilisations autour de ce processus. / This doctoral research explores the process of law-making of the Protocol to the African Charter on Human and Peoples' Rights on the Rights of Women in Africa, better known as the Maputo Protocol. Crossing theoretical corpus of sociology of law-making and sociology of mobilisations, this thesis is dedicated to the genesis and trajectory of this text in different spaces, i.e the actors game taking place on the regional arena (OAU/AU) but also, concomitantly or successfully on the national and international arenas. It is a multi-scale approach which is adopted to analyse this normative production through the games and epistemological meaning bestowed by different actors. The research deals with potential uses and mobilisations of the Maputo protocol as they are produced by different clusters: the "cluster of the legal, judiciary and juridical instrument" (or expert cluster), the "cluster of public action instrument, promotion/protection of Women's Rights " (or activist cluster), the "cluster of legitimate and ceremonial" (or state cluster), the "cluster of universalistic referential" (or Northern cluster) and the "cluster of statu quo and inefficiency" (or resistant cluster). Indeed, it is through interactions between these different clusters, which act and interact during the making of this legal African text on equality between men and women, which is analysed this legal-making process (understood, in conformity with our sociological approach, as construction as well as implementation of this text). The doctoral research studies more specifically the structuring tension between symbolical and instrumental dimensions of law which shapes history and mobilisations around this text.