Neste trabalho foi desenvolvida uma formulação para análise de sólidos bidimensionais constituídos por multiregiões utilizando-se do método dos elementos de contorno para análise linear e não linear. Para o caso de análise linear foi estudado o caso de regiões constituídas por sub-regiões de diferentes características mecânicas, utilizando-se técnicas que inicialmente consideram a compatibilidade de deslocamentos e o equilíbrio de forças na interface entre as sub-regiões, antes de se escrever as equações de equilíbrio. Inicialmente foi feita uma formulação, chamada neste trabalho de formulação singular, onde leva-se em conta apenas os deslocamentos incógnitos na interface e, posteriormente, foi desenvolvida outra formulação denominada hipersingular, onde são preservadas na interface apenas as forças de superfície. Para inclusões muito esbeltas, foi utilizada a técnica da condensação de domínios, onde o domínio 2D foi condensado inicialmente em um domínio linear de fibra e posteriormente em viga. Foi utilizada a discretização de inclusões muito esbeltas com rigidez quase nula visando a simular o comportamento de uma região de fratura elástica. A formulação foi estendida para análise não linear. A técnica das tensões iniciais foi adotada para modelar o sólido com regiões danificadas. Foi adotada a degeneração de inclusões muito esbeltas, que obedecem as leis constitutivas não lineares da mecânica do dano, simulando a origem de uma região de fratura. Para se melhorar a precisão das integrais, foi adotada a integração analítica sobre todo contorno e também sobre o domínio. Foram testados vários exemplos para validar os modelos propostos. / In this work, a boundary element formulation was developed to analyze 2D multiregions solids formed in the context of linear and non- linear analysis. Linear analysis was adopted to study problems containing regions with diferent elastic parameters. This formulation was used to study inclusion that could be degenerated to thin inclusion to represent the behavior of fibers and beams embedded in the main solid. For the linear problems, the sub-regions were adopted to represent structural elements with diferent mechanical characteristics. The sub regions were joined together by assuming the classical hypotheses of displacement compatibility and traction equilibrium along the interfaces, but applied before the approximation of the boundary and interface values. The alternative sub-region technique was developed initially to eliminate traction values along the interfaces, introducing therefore only unknown displacements. The technique was then modified to eliminate all displacements along the interface preserving the traction as unknowns. For the case of very thin inclusions the formulation has been simplified to simulate fiber and beam reinforcements. Appropriate displacement approximations across the thin sub-region have been assumed. In this inclusion was also analyzed with the elastic modulus degenerating to zero, simulating therefore a crack problem. The formulation has been extended to non-linear analysis. The initial stress procedure has been adopted to model solid with damaged regions. The damaged regions were assumed to be very small to simulate non-linear crack behavior governed by damage mechanic models. To improve the quality of the results all boundary and domains were integrated analytically. Many examples have been tested to certify that the proposed models are reliable.

Orientador: Iris Concepción Linares de Torriani / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-15T22:30:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_JulioCesarda_D.pdf: 7791031 bytes, checksum: 5711654f743b7d6fb045861e9239ad8c (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: As técnicas de caracterização estrutural de macromoléculas tradicionais se baseiam no fato de uma macromolécula possuir uma conformação compacta e estruturada. Partes flexíveis ou regiões desordenadas têm sido sempre consideradas como grandes obstáculos para técnicas como a cristalografia de raios-X e a ressonância magnética nuclear (RMN). A necessidade de entender a atividade funcional de proteínas nativamente desenoveladas e de proteínas flexíveis com múltiplos domínios tem adquirido grande importância recentemente, mesmo porque essas proteínas desafiam o paradigma de que uma proteína precisa de uma estrutura bem definida para ser funcional. É bem nesse ponto que a técnica de espalhamento de raios-X a baixos ângulos (SAXS) surge oferecendo ferramentas únicas para realizar estudos de macromoléculas flexíveis ou parcialmente desestruturadas, com aplicações muito bem sucedidas em polímeros, matéria mole e macromoléculas em solução. Neste trabalho de tese decidimos enfrentar o desafio de caracterizar proteínas que não possuem uma estrutura bem definida. A teoria do espalhamento mereceu especial cuidado para se adequar tanto aos métodos experimentais da técnica quanto aos tratamentos matemáticos em cálculos usados para estudar esse tipo de proteínas. Apresentamos aqui o estudo de duas proteínas pertencentes à classe das proteínas nativamente desenoveladas: (1) a proteína FEZ1, que é necessária para o crescimento de axônios; (2) a proteína Ki-1/57, que é encontrada em diversas células com câncer principalmente em tumores do sistema linfático. Estudamos também algumas proteínas com múltiplos domínios conectados por regiões flexíveis e que são: (1) duas chaperonas da classe das HSP40 (proteínas Sis1 e Ydj1) juntamente com construções onde alguns domínios dessas proteínas foram cortados; (2) a proteína ribonucléica heterogênea hnRNP-Q que está envolvida em importantes funções do RNA. Experiências de SAXS foram realizadas, fornecendo parâmetros dimensionais e informações de forma dessas proteínas em solução. Modelos de baixa resolução das possíveis conformações foram calculados a partir das curvas de SAXS usando métodos de modelagem ab initio combinados com modelagem de corpos rígidos. Os resultados forneceram informações importantes para elucidar as funções biológicas dessas proteínas. É importante ressaltar que, para realizar os estudos com proteínas em solução, é necessário contar com uma instrumentação adequada e devidamente montada para a aplicação da técnica de SAXS. Para isso, durante o período de desenvolvimento deste doutorado houve um grande investimento na montagem, teste e caracterização de instrumentos, junto à equipe de profissionais do Laboratório Nacional de Luz Síncrotron (LNLS), completando o comissionamento da estação experimental SAXS2 do LNLS / Abstract: The traditional techniques for structural characterization of macromolecules are based on a compact and structured conformation of the macromolecule. Flexible or disordered regions have usually been regarded as a great hindrance to techniques like X-ray protein crystallography and nuclear magnetic resonance (NMR). The need to study functional activity of natively unfolded proteins and flexible multidomain proteins came to the light rather recently, defying the classical structure¿function paradigm where a protein must have a well-defined 3-D structure to be functional. In this type of situation, the small-angle X-ray scattering (SAXS) technique appears as a unique tool to deal with this problem. Indeed, the application of SAXS methods to the characterization of soft matter (e.g. polymers) and macromolecules in solution has already succeeded during the last years. In this work we decided to face the challenge of characterizing proteins that do not have a well defined structure. The SAXS experimental technique as well as the mathematical methods and calculations needed special attention in order to be correctly applied to study the specific problem of unstructured proteins in solution. Thus, it was possible to find evidence of the structural details of these proteins and obtain a low resolution 3-D average structure. Here we present the study of two proteins that belong to the group of natively unfolded proteins: (1) The FEZ1 protein, which is necessary for axon growth, and (2) the proteins indentified as Ki-1/57, which is found in diverse cancer cells mainly in lymphatic systems tumors. We also studied some flexible multidomain proteins: (1) two chaperones from the groups of HSP40 (the proteínas Sis1 e Ydj1), and two mutant constructions where some domains were deleted; (2) the heterogeneous ribonucleoprotein hnRNP-Q which is related to an array of important functions of RNA. Several SAXS experiments were performed providing overall parameters and important shape information about those proteins in solution. Low resolution models for the possible conformations of these proteins were restored from the SAXS curves using ab initio modeling methods combined with rigid body modeling. The SAXS results provided a unique structural background for the biologists to deal with the function of these proteins. SAXS experiments with proteins in solution demand the use of a specific instrumentation properly developed for those studies. So, it is important to mention that, throughout the duration of this doctorate, specific instrumentation development and testing was done together with the technical staff of the Brazilian Synchrotron Light Laboratory (LNLS, Campinas, SP, Brazil), collaborating with the commissioning of the new SAXS2 workstation, completed in 2008 / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

Neste trabalho foi desenvolvida uma formulação para análise de sólidos bidimensionais constituídos por multiregiões utilizando-se do método dos elementos de contorno para análise linear e não linear. Para o caso de análise linear foi estudado o caso de regiões constituídas por sub-regiões de diferentes características mecânicas, utilizando-se técnicas que inicialmente consideram a compatibilidade de deslocamentos e o equilíbrio de forças na interface entre as sub-regiões, antes de se escrever as equações de equilíbrio. Inicialmente foi feita uma formulação, chamada neste trabalho de formulação singular, onde leva-se em conta apenas os deslocamentos incógnitos na interface e, posteriormente, foi desenvolvida outra formulação denominada hipersingular, onde são preservadas na interface apenas as forças de superfície. Para inclusões muito esbeltas, foi utilizada a técnica da condensação de domínios, onde o domínio 2D foi condensado inicialmente em um domínio linear de fibra e posteriormente em viga. Foi utilizada a discretização de inclusões muito esbeltas com rigidez quase nula visando a simular o comportamento de uma região de fratura elástica. A formulação foi estendida para análise não linear. A técnica das tensões iniciais foi adotada para modelar o sólido com regiões danificadas. Foi adotada a degeneração de inclusões muito esbeltas, que obedecem as leis constitutivas não lineares da mecânica do dano, simulando a origem de uma região de fratura. Para se melhorar a precisão das integrais, foi adotada a integração analítica sobre todo contorno e também sobre o domínio. Foram testados vários exemplos para validar os modelos propostos. / In this work, a boundary element formulation was developed to analyze 2D multiregions solids formed in the context of linear and non- linear analysis. Linear analysis was adopted to study problems containing regions with diferent elastic parameters. This formulation was used to study inclusion that could be degenerated to thin inclusion to represent the behavior of fibers and beams embedded in the main solid. For the linear problems, the sub-regions were adopted to represent structural elements with diferent mechanical characteristics. The sub regions were joined together by assuming the classical hypotheses of displacement compatibility and traction equilibrium along the interfaces, but applied before the approximation of the boundary and interface values. The alternative sub-region technique was developed initially to eliminate traction values along the interfaces, introducing therefore only unknown displacements. The technique was then modified to eliminate all displacements along the interface preserving the traction as unknowns. For the case of very thin inclusions the formulation has been simplified to simulate fiber and beam reinforcements. Appropriate displacement approximations across the thin sub-region have been assumed. In this inclusion was also analyzed with the elastic modulus degenerating to zero, simulating therefore a crack problem. The formulation has been extended to non-linear analysis. The initial stress procedure has been adopted to model solid with damaged regions. The damaged regions were assumed to be very small to simulate non-linear crack behavior governed by damage mechanic models. To improve the quality of the results all boundary and domains were integrated analytically. Many examples have been tested to certify that the proposed models are reliable.