Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2018-12-12T09:26:29Z No. of bitstreams: 1 Fernanda Leite Lopes Beyer.pdf: 767950 bytes, checksum: 8f821f59b6aad5ff2cc10370b97ea585 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-12-12T09:26:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Fernanda Leite Lopes Beyer.pdf: 767950 bytes, checksum: 8f821f59b6aad5ff2cc10370b97ea585 (MD5) Previous issue date: 2018-10-05 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The objective of this study was to map the contributions, approaches and trends of the researches in Mathematics Education elaborated between 1997 and 2016 in Brazil that analyzed the processes of teaching and learning of multiplicative structures from the conceptions of Conceptual Field and Multiplicative Field proposed by Vergnaud . It is a mapping that seeks to inventory, systematize and evaluate scientific production in this area of knowledge. Thus, thirty-two studies (six theses and twenty-six dissertations) were found, which were categorized into three distinct axes of analysis: student axis, composed of researches that had an approach regarding the learning process; axis Professor, formed by the research that focused on the teaching knowledge required for teaching, in initial or continuing teacher training and the Material axis, formed by the researches that studied the approach of the Multiplicative Field in official documents and / or didactic materials. After the files and reviews of the works, it was possible to verify some challenges and tendencies regarding the teaching and learning of Multiplicative Field. With the mapping carried out, we observed in the research results that the misconceptions present in the students are also present in the conceptions of teacher education, because there is a belief of continuity between the additive field and the multiplicative field. We have also identified that the Guides, National Curriculum Parameters and didactic materials suggest the teaching of the concepts inherent to the Multiplicative Conceptual Field, but do not present enough mathematical and didactic organizations to build students' knowledge / O objetivo deste estudo foi mapear as contribuições, enfoques e tendências das pesquisas em Educação Matemática elaboradas entre 1997 e 2016 no Brasil que analisaram os processos de ensino e de aprendizagem de estruturas multiplicativas a partir das concepções de Campo Conceitual e de Campo Multiplicativo propostas por Vergnaud. Trata-se de um mapeamento que busca inventariar, sistematizar e avaliar a produção científica nessa área de conhecimento. Desse modo, foram encontrados trinta e dois trabalhos (seis teses e vinte e seis dissertações), que foram categorizadas em três eixos distintos de análise: eixo Aluno, composto por pesquisas que tiveram uma abordagem a respeito do processo de aprendizagem; eixo Professor, formado pelas pesquisas que focaram nos saberes docentes necessários para o ensino, em formação inicial ou continuada de docentes e o eixo Material, formado pelas pesquisas que estudaram a abordagem do Campo Multiplicativo em documentos oficiais e/ou em materiais didáticos. Após os fichamentos e resenhas dos trabalhos, foi possível verificar alguns desafios e tendências no que diz respeito ao ensino e a aprendizagem do Campo Multiplicativo. Com o mapeamento realizado, observamos, nos resultados das pesquisas que os conceitos equivocados presentes nos alunos também estão presentes nas concepções de ensino de professores, pois existe uma crença de continuidade entre o campo aditivo e campo multiplicativo. Identificamos também que os Guias, Parâmetros Curriculares Nacionais e os materiais didáticos sugerem o ensino dos conceitos inerentes ao Campo Conceitual Multiplicativo, porém não apresentam organizações matemáticas e didáticas suficientemente completas para construção de conhecimentos por parte dos estudantes

Essa dissertação apresenta um conjunto de Objetos Digitais de Aprendizagem (ODAs) que foram desenvolvidos com o objetivo de promover a aprendizagem das operações com números positivos e negativos sob a perspectiva da teoria dos Campos Conceituais de Gerard Vergnaud. Além disso, também foi desenvolvida uma proposta didática para auxiliar o professor que desejar utilizá-lo nas suas aulas. Nossa pesquisa ainda apresenta a construção histórica do conjunto dos números positivos e negativos, uma discussão sobre o uso das tecnologias de informação e comunicação (TICs) em Educação e uma revisão de propostas voltadas para o ensino dos números positivos e negativos. De caráter experimental, nossa proposta foi aplicada em dois momentos diferentes: no final de 2008 numa turma de 6º série do Ensino Fundamental do Colégio de Aplicação da UFRGS e durante o primeiro semestre de 2010 numa escola da rede privada do município de Guaíba/RS. A análise dos resultados obtidos serviu como subsídio para a implementação de modificações no ODA e na proposta didática, bem como para a reflexão do desenvolvimento de ODAs que promovam o desenvolvimento do raciocínio aditivo e multiplicativo através de problemas que envolvam operações com números positivos e negativos. / This master's research shows a set of Digital Learning Objects (DLO) which were developed to promote learning of operations with whole numbers through Vergnaud's theory of conceptual fields. Furthermore, a didactical proposal was also developed in order to aid the teacher who wishes to use it in the classroom. Our research also presents the historical construction of the set of positive and negative numbers, a discussion of the use of information and communication technologies (ICTs) in Education and a review of proposals aimed at whole numbers teaching. Having an experimental character, our proposal was applied on two different moments: in the end of 2008 on an 6th grade of Colégio de Aplicação da UFRGS in the city of Porto Alegre and during the first semester of 2010 in a private school in the district of Guaíba/RS. The analysis of the results gathered served as foundation to implement a few modifications on the DLO and on the didactical proposal, as well to reflect over the development of DLOs which can promote the development of the additive and multiplicative reasoning through problems involving operations with whole numbers.

Essa dissertação apresenta um conjunto de Objetos Digitais de Aprendizagem (ODAs) que foram desenvolvidos com o objetivo de promover a aprendizagem das operações com números positivos e negativos sob a perspectiva da teoria dos Campos Conceituais de Gerard Vergnaud. Além disso, também foi desenvolvida uma proposta didática para auxiliar o professor que desejar utilizá-lo nas suas aulas. Nossa pesquisa ainda apresenta a construção histórica do conjunto dos números positivos e negativos, uma discussão sobre o uso das tecnologias de informação e comunicação (TICs) em Educação e uma revisão de propostas voltadas para o ensino dos números positivos e negativos. De caráter experimental, nossa proposta foi aplicada em dois momentos diferentes: no final de 2008 numa turma de 6º série do Ensino Fundamental do Colégio de Aplicação da UFRGS e durante o primeiro semestre de 2010 numa escola da rede privada do município de Guaíba/RS. A análise dos resultados obtidos serviu como subsídio para a implementação de modificações no ODA e na proposta didática, bem como para a reflexão do desenvolvimento de ODAs que promovam o desenvolvimento do raciocínio aditivo e multiplicativo através de problemas que envolvam operações com números positivos e negativos. / This master's research shows a set of Digital Learning Objects (DLO) which were developed to promote learning of operations with whole numbers through Vergnaud's theory of conceptual fields. Furthermore, a didactical proposal was also developed in order to aid the teacher who wishes to use it in the classroom. Our research also presents the historical construction of the set of positive and negative numbers, a discussion of the use of information and communication technologies (ICTs) in Education and a review of proposals aimed at whole numbers teaching. Having an experimental character, our proposal was applied on two different moments: in the end of 2008 on an 6th grade of Colégio de Aplicação da UFRGS in the city of Porto Alegre and during the first semester of 2010 in a private school in the district of Guaíba/RS. The analysis of the results gathered served as foundation to implement a few modifications on the DLO and on the didactical proposal, as well to reflect over the development of DLOs which can promote the development of the additive and multiplicative reasoning through problems involving operations with whole numbers.

Essa dissertação apresenta um conjunto de Objetos Digitais de Aprendizagem (ODAs) que foram desenvolvidos com o objetivo de promover a aprendizagem das operações com números positivos e negativos sob a perspectiva da teoria dos Campos Conceituais de Gerard Vergnaud. Além disso, também foi desenvolvida uma proposta didática para auxiliar o professor que desejar utilizá-lo nas suas aulas. Nossa pesquisa ainda apresenta a construção histórica do conjunto dos números positivos e negativos, uma discussão sobre o uso das tecnologias de informação e comunicação (TICs) em Educação e uma revisão de propostas voltadas para o ensino dos números positivos e negativos. De caráter experimental, nossa proposta foi aplicada em dois momentos diferentes: no final de 2008 numa turma de 6º série do Ensino Fundamental do Colégio de Aplicação da UFRGS e durante o primeiro semestre de 2010 numa escola da rede privada do município de Guaíba/RS. A análise dos resultados obtidos serviu como subsídio para a implementação de modificações no ODA e na proposta didática, bem como para a reflexão do desenvolvimento de ODAs que promovam o desenvolvimento do raciocínio aditivo e multiplicativo através de problemas que envolvam operações com números positivos e negativos. / This master's research shows a set of Digital Learning Objects (DLO) which were developed to promote learning of operations with whole numbers through Vergnaud's theory of conceptual fields. Furthermore, a didactical proposal was also developed in order to aid the teacher who wishes to use it in the classroom. Our research also presents the historical construction of the set of positive and negative numbers, a discussion of the use of information and communication technologies (ICTs) in Education and a review of proposals aimed at whole numbers teaching. Having an experimental character, our proposal was applied on two different moments: in the end of 2008 on an 6th grade of Colégio de Aplicação da UFRGS in the city of Porto Alegre and during the first semester of 2010 in a private school in the district of Guaíba/RS. The analysis of the results gathered served as foundation to implement a few modifications on the DLO and on the didactical proposal, as well to reflect over the development of DLOs which can promote the development of the additive and multiplicative reasoning through problems involving operations with whole numbers.

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:12:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Aparecida de Lourdes Bonanno.pdf: 8609288 bytes, checksum: 31fb9ceece1abe481553a2ef72948e68 (MD5) Previous issue date: 2007-05-21 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:39Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Aparecida de Lourdes Bonanno.pdf.jpg: 3517 bytes, checksum: b58c9650bfbb12682ed337b9ac5f4d93 (MD5) Aparecida de Lourdes Bonanno.pdf: 8609288 bytes, checksum: 31fb9ceece1abe481553a2ef72948e68 (MD5) Previous issue date: 2007-05-21 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This research has the objective of investigating the operative calculation in the multiplicative field with a group of students of 5th series of the Fundamental Teaching, trying identify those students' knowledge about two great learning expectations: the first one includes the analysis, the interpretation, and the resolution of problem s situation with the different meanings of the multiplication and division and the second one is the acting of the students' group in mental- calculations and written, exact or approximate - through varied strategies. It leans on the contributions of different authors' , especially, Gerard Vergnaud, Constance Kamii and Irma Saiz.To accomplish this study, firstly we made a bibliographical rising and the analysis of an official curricular document and later we organized data collection instruments, containing activities and calculations to be proposed for a one group with 21 students of 5th series, of a state public school, allowing a diagnostic study with that group. After developing the treatment of the collected data and of elaborating our analyses, we accomplished interviews with some students to enlarge our understanding on the subject. In general, we observed that the conventional algorithms are still the procedures more used by the students in the situations problem and written calculation, but an interesting and positive fact is what many students use procedures don't stipulate to solve the situations problem. We still verified the importance of to consider and to explore, in the teaching, the several strategies don't stipulate established by the students in several situation-problem / Esta pesquisa tem o objetivo de investigar o cálculo operatório no campo multiplicativo com um grupo de alunos de 5ª série do Ensino Fundamental, buscando identificar o conhecimento desses alunos a respeito de duas grandes expectativas de aprendizagem para essa etapa da escolaridade: a primeira engloba a análise, a interpretação, e a resolução de situações-problema com os diferentes significados da multiplicação e divisão e a segunda o desempenho do grupo de alunos em cálculos mentais e escritos, exatos ou aproximados - por meio de estratégias variadas. Apóia-se nas contribuições de diferentes autores, em especial, Gerard Vergnaud, Constance Kamii e Irma Saiz. Para realizar este estudo, primeiramente fizemos um levantamento bibliográfico e analisamos documentos curriculares oficiais e definimos nosso problemas de pesquisa. Depois organizamos instrumentos de coleta de dados, contendo tarefas a serem propostas a um grupo de 21 alunos de 5ª série, de uma escola pública estadual. Após desenvolver o tratamento dos dados coletados e de elaborar nossas análises, realizamos entrevistas com alguns alunos para ampliar nossa compreensão sobre o assunto. De modo geral, observamos que os algoritmos convencionais ainda são os procedimentos mais utilizados pelos alunos nas situações problema e cálculo escrito, mas um fato interessante e positivo é o de que muitos alunos usam procedimentos não convencionais para resolver as situações problema. Constatamos ainda a importância de se considerar e explorar, no ensino, as diversas estratégias não convencionais estabelecidas pelos alunos em situações-problema diversas