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A retroalimentação de controladores preditivos que utilizam modelos em espaço de estado pode ser realizada de duas formas: (a) correção por bias, em que as saídas preditas são corrigidas adicionando-se um valor proporcional a discrepância encontrada entre o valor medido atual e sua respectiva predição e por (b) retroalimentação dos estados, onde se determinam as condições iniciais através da estimação dos estados, e a partir de uma melhor condição inicial se realizam as predições futuras usadas no cálculo das ações de controle. Nesta dissertação estas duas abordagens são comparadas utilizando a Planta Laboratorial de Seis Tanques Esféricos. As técnicas de Filtro de Kalman Estendido (EKF) e Filtro de Kalman Estendido com Restrições (CEKF) foram empregadas para estimar os estados não medidos. Inicialmente foram feitos testes off-line destes algoritmos de estimação. Para estes testes são utilizados uma série de dados da planta laboratorial do estudo de caso, na qual são estudadas as influências de diversos fatores de ajuste que determinam a qualidade final de estimação. Estes ajustes serviram de base para a aplicação destes algoritmos em tempo real, quando então, estimadores de estados estão associados ao sistema de controle do processo baseado em um algoritmo de controle preditivo. Após se ter certificado a qualidade das estimações de estado, partiu-se para sua utilização como uma alternativa de retroalimentação de controladores preditivos. Estes resultados foram comparados com os obtidos através da correção simples por bias. Os resultados experimentais apontam para uma marginal piora devido à retroalimentação por estimadores de estados frente à correção por bias, pelo menos para o caso do controlador preditivo linear utilizado na comparação. Entretanto, espera-se que resultados melhores sejam obtidos no caso de modelos preditivos não-lineares, uma vez que nestes casos o modelo é bem mais sensível à qualidade da condição inicial. / The feedback of controllers that use predictive models in state space can be accomplished in two ways: (a) bias correction, where the predicted outputs are corrected by adding a value proportional to the discrepancy found between the current measurement and its respective prediction; and by (b) state feedback, which establishes the initial conditions through the states estimation, and from a better initial condition are carried out the future predictions used in the calculation of control. In this thesis these two approaches are compared using a Laboratorial Plant of Six Spherical Tanks. The techniques of Extended Kalman Filter (EKF) and Constraint Extended Kalman Filter (CEKF) were used to estimate the unmeasured states. Initially, tests were carried out off-line for theses estimation algorithms. For such testing are used a dataset of the plant in case study, in which are studied the influences of several adjustment factors that they determine the final quality of estimation. These adjustments were used of base for the application of these algorithms in real time, when then state estimators are associated with the system of process control based on a predictive control algorithm. After having ascertained the quality of the state estimates, begins its use as an alternative for feedback of predictive controllers. These results were compared with those obtained by the simple correction of bias. The experimental results show a marginal worsening due to feedback from state estimated compared with bias correction, at least for the case of linear predictive controller used in the comparison. However, one expects that better results will be obtained in the case of non-linear predictive models, since in these cases the model is much more sensitive to the quality of the initial condition.

A retroalimentação de controladores preditivos que utilizam modelos em espaço de estado pode ser realizada de duas formas: (a) correção por bias, em que as saídas preditas são corrigidas adicionando-se um valor proporcional a discrepância encontrada entre o valor medido atual e sua respectiva predição e por (b) retroalimentação dos estados, onde se determinam as condições iniciais através da estimação dos estados, e a partir de uma melhor condição inicial se realizam as predições futuras usadas no cálculo das ações de controle. Nesta dissertação estas duas abordagens são comparadas utilizando a Planta Laboratorial de Seis Tanques Esféricos. As técnicas de Filtro de Kalman Estendido (EKF) e Filtro de Kalman Estendido com Restrições (CEKF) foram empregadas para estimar os estados não medidos. Inicialmente foram feitos testes off-line destes algoritmos de estimação. Para estes testes são utilizados uma série de dados da planta laboratorial do estudo de caso, na qual são estudadas as influências de diversos fatores de ajuste que determinam a qualidade final de estimação. Estes ajustes serviram de base para a aplicação destes algoritmos em tempo real, quando então, estimadores de estados estão associados ao sistema de controle do processo baseado em um algoritmo de controle preditivo. Após se ter certificado a qualidade das estimações de estado, partiu-se para sua utilização como uma alternativa de retroalimentação de controladores preditivos. Estes resultados foram comparados com os obtidos através da correção simples por bias. Os resultados experimentais apontam para uma marginal piora devido à retroalimentação por estimadores de estados frente à correção por bias, pelo menos para o caso do controlador preditivo linear utilizado na comparação. Entretanto, espera-se que resultados melhores sejam obtidos no caso de modelos preditivos não-lineares, uma vez que nestes casos o modelo é bem mais sensível à qualidade da condição inicial. / The feedback of controllers that use predictive models in state space can be accomplished in two ways: (a) bias correction, where the predicted outputs are corrected by adding a value proportional to the discrepancy found between the current measurement and its respective prediction; and by (b) state feedback, which establishes the initial conditions through the states estimation, and from a better initial condition are carried out the future predictions used in the calculation of control. In this thesis these two approaches are compared using a Laboratorial Plant of Six Spherical Tanks. The techniques of Extended Kalman Filter (EKF) and Constraint Extended Kalman Filter (CEKF) were used to estimate the unmeasured states. Initially, tests were carried out off-line for theses estimation algorithms. For such testing are used a dataset of the plant in case study, in which are studied the influences of several adjustment factors that they determine the final quality of estimation. These adjustments were used of base for the application of these algorithms in real time, when then state estimators are associated with the system of process control based on a predictive control algorithm. After having ascertained the quality of the state estimates, begins its use as an alternative for feedback of predictive controllers. These results were compared with those obtained by the simple correction of bias. The experimental results show a marginal worsening due to feedback from state estimated compared with bias correction, at least for the case of linear predictive controller used in the comparison. However, one expects that better results will be obtained in the case of non-linear predictive models, since in these cases the model is much more sensitive to the quality of the initial condition.

A retroalimentação de controladores preditivos que utilizam modelos em espaço de estado pode ser realizada de duas formas: (a) correção por bias, em que as saídas preditas são corrigidas adicionando-se um valor proporcional a discrepância encontrada entre o valor medido atual e sua respectiva predição e por (b) retroalimentação dos estados, onde se determinam as condições iniciais através da estimação dos estados, e a partir de uma melhor condição inicial se realizam as predições futuras usadas no cálculo das ações de controle. Nesta dissertação estas duas abordagens são comparadas utilizando a Planta Laboratorial de Seis Tanques Esféricos. As técnicas de Filtro de Kalman Estendido (EKF) e Filtro de Kalman Estendido com Restrições (CEKF) foram empregadas para estimar os estados não medidos. Inicialmente foram feitos testes off-line destes algoritmos de estimação. Para estes testes são utilizados uma série de dados da planta laboratorial do estudo de caso, na qual são estudadas as influências de diversos fatores de ajuste que determinam a qualidade final de estimação. Estes ajustes serviram de base para a aplicação destes algoritmos em tempo real, quando então, estimadores de estados estão associados ao sistema de controle do processo baseado em um algoritmo de controle preditivo. Após se ter certificado a qualidade das estimações de estado, partiu-se para sua utilização como uma alternativa de retroalimentação de controladores preditivos. Estes resultados foram comparados com os obtidos através da correção simples por bias. Os resultados experimentais apontam para uma marginal piora devido à retroalimentação por estimadores de estados frente à correção por bias, pelo menos para o caso do controlador preditivo linear utilizado na comparação. Entretanto, espera-se que resultados melhores sejam obtidos no caso de modelos preditivos não-lineares, uma vez que nestes casos o modelo é bem mais sensível à qualidade da condição inicial. / The feedback of controllers that use predictive models in state space can be accomplished in two ways: (a) bias correction, where the predicted outputs are corrected by adding a value proportional to the discrepancy found between the current measurement and its respective prediction; and by (b) state feedback, which establishes the initial conditions through the states estimation, and from a better initial condition are carried out the future predictions used in the calculation of control. In this thesis these two approaches are compared using a Laboratorial Plant of Six Spherical Tanks. The techniques of Extended Kalman Filter (EKF) and Constraint Extended Kalman Filter (CEKF) were used to estimate the unmeasured states. Initially, tests were carried out off-line for theses estimation algorithms. For such testing are used a dataset of the plant in case study, in which are studied the influences of several adjustment factors that they determine the final quality of estimation. These adjustments were used of base for the application of these algorithms in real time, when then state estimators are associated with the system of process control based on a predictive control algorithm. After having ascertained the quality of the state estimates, begins its use as an alternative for feedback of predictive controllers. These results were compared with those obtained by the simple correction of bias. The experimental results show a marginal worsening due to feedback from state estimated compared with bias correction, at least for the case of linear predictive controller used in the comparison. However, one expects that better results will be obtained in the case of non-linear predictive models, since in these cases the model is much more sensitive to the quality of the initial condition.