Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 813665 bytes, checksum: 8aa09df2661d8ea4c0561ebad8cd9584 (MD5) Previous issue date: 2012-07-31 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The goal of our work is to prove the existence of solutions to a class of semilinear elliptic equations in a bounded domain, involving concave-convex type nonlinearities. We use a variety of methods to and these solutions, such as Mountain Pass Theorem, Ekeland's Variational Principle, Lagrange Multipliers Theorem, Nehari Manifold and sub and supersolution method. / O objetivo da nossa dissertação é provar a existência de soluções para uma classe de equações elípticas semilineares em um domínio limitado, envolvendo não linearidades do tipo côncavo-convexas. Mostraremos alguns casos diferentes e métodos diversificados para encontrar tais soluções, usando o Teorema do Passo da Montanha, o Princípio Variacional de Ekeland, Teorema dos Multiplicadores de Lagrange, a Variedade de Nehari e sub e supersolução.