Nas reações de pré-equilíbrio os modelos de exciton de Griggin e Hibrido de Blann mostraram bastante sucesso em descrever a dependência energética e, até certo ponto a depêndencia ângular, na emissão de nucleons e emissão de partículas compostas. No entanto a base conceitual desses modelos foi questionada por Bisplinghoff há algum tempo. Cálculos numéricos corroboram com suas dúvidas. Em resposta a Bisplinghoff, Blann propôs o modelo Hybrid Monte Carlo (HMS), que utiliza somente as densidades de estados disponíveis para a criação e aniquilação de pares partículas-buracos. O modelo foi posteriormente estendido, em colaboração com Chadwick, ao Double Differential Hybrid Monte Carlo (DDHMS). Esta extensão é baseada na aproximação de Chadwick e Oblozinský da distribuição angular e de energia dos estados de duas partículas e um buraco disponíveis e que leva em conta a conservação do momento. Este trabalho faz uma comparação com a distribuição energética e angular exatas relativísticas e não relativísticas. E dos espectros de emissão acessíveis de prótons produzidos pelo código EMPIRE, que é um sistema modular de códigos de reações nucleares, compreendendo vários modelos nucleares, e que premite realizar cálculos com um grande números de partículas e energias. Em particular utilizamos o modúlo do modelo Double Differential Hybrid Monte Carlo que realiza cálculos Monte Carlo de emissão utilizando densidades de transição com base no modelo de exciton, nos modelos aproximados e exatos de um gás de Fermi.