Orientador: Maria Lucia Lorenzetti Wodewotzki / Banca: Celi A. Espasandin Lopes / Banca: Dilson Henrique Ramos Evangelista / Banca: Joana Maria Leitão Brocardo / Banca: Rosa Monteiro Paulo / Resumo: Nessa pesquisa procuramos compreender de que forma a Educação Estatística, pode contribuir para que as crianças do 1º ano do ciclo de alfabetização desenvolvam o Sentido de número. Participaram da pesquisa 30 crianças de uma turma do primeiro ano da Escola Municipal Dr. Gladsen Guerra de Rezende em Uberlândia/Minas Gerais. Para compreender a problemática da pesquisa, realizamos uma investigação de cunho qualitativo na modalidade estudo de caso e buscamos o referencial teórico na Educação Estatística, nos estudos sobre Sentido de Número e Investigação Matemática. A coleta de dados foi realizada, por meio de um conjunto de tarefas aos quais denominamos Contextos de investigação. A investigação, a descoberta, a reflexão e a validação foram elementos básicos no processo de construção e desenvolvimento das tarefas. Para elaboração das tarefas, apoiamos nos referenciais teóricos de Sentido de Número e Educação Estatística. Para o desenvolvimento, buscamos fundamentos teóricos da Investigação Matemática. Realizamos observação participante pois coube à pesquisadora a aplicação das tarefas. Para apreciação coletiva das tarefas, realizamos rodas de conversa. Para as análises, entrecruzamos esses três referenciais com os indicadores de sentido de número propostos por Mcintosh, Reys e Reys (1992). Constatamos que as tarefas do contexto da Estatística que favoreçam a exploração de números e suas relações, a partir de situações que permitam a criança coletar, tabular, analisar dados e com... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: In this study we aim to understand how Statistical Education can help children in the first year of the literacy cycle to develop Number Sense. Thirty children from a firstyear class from the Dr. Gladsen Guerra de Rezende Municipal School in Uberlândia / Minas Gerais participated in the study. To understand the questioning of the study, we carried out a qualitative research in the case study modality and looked for the theoretical reference in Statistical Education, in studies on Number Sense, and Mathematical Investigation. Data collection was performed through a set of tasks called Research Contexts. Research, discovery, reflection, and validation were basic elements in the process of construction and development of the tasks. To elaborate these tasks, we were supported by the theoretical references on Number Sense and Statistical Education. For the development, we sought theoretical foundations of Mathematical Research. We performed participant observation because it was up to the researcher to apply the tasks. For the collective appreciation of the tasks, we organized talk rounds. For the analyses we cross-checked these three references with the number sense indicators proposed by Mcintosh, Reys and Reys (1992). We found that the tasks of the statistical context which favor the exploration of numbers and their relations, from situations that allow the child to collect, tabulate, analyze data, and communicate their ideas in an environment of discussion focused on the processes of learning and reasoning, the methodology and the interaction of Statistical concepts with Mathematical concepts, the interrelation of Statistical Education and Mathematical investigation, are essential elements for the development of the child's number sense. The results allow affirming that the children had, by participating in this research, the opportunity to develop their number sense / Doutor

Submitted by Isaac Francisco de Souza Dias (isaac.souzadias@ufpe.br) on 2016-02-29T18:21:31Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) TESE Maria Soraia Silva Cruz.pdf: 2720272 bytes, checksum: 3f7d17675c0697008bae3eef6260386b (MD5) / Made available in DSpace on 2016-02-29T18:21:31Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) TESE Maria Soraia Silva Cruz.pdf: 2720272 bytes, checksum: 3f7d17675c0697008bae3eef6260386b (MD5) Previous issue date: 2015-02-12 / CAPES / CNPQ / A compreensão da criança sobre o que representam os números, para que eles servem e quando utilizá-los é construída tanto em função do seu desenvolvimento cognitivo quanto por meio das suas experiências cotidianas. Como resultado da relação entre o intelecto e o meio, a criança descobre pouco a pouco quais as funcionalidades do número e passa a compreendê-lo como aquilo que nos permite contar, ordenar ou nomear alguma coisa. O fato é que quando a criança consegue pensar sobre os números, o seu sentido numérico vai se ampliando. Por sentido de número compreende-se uma boa intuição sobre números nas diversas situações do cotidiano, sejam escolares ou extraescolares. Um sentido de número bem desenvolvido torna o indivíduo capaz de pensar sobre relações numéricas e espaciais e discutir sobre as mesmas utilizando as convenções da própria cultura. Considerando o exposto, o objetivo do presente estudo foi investigar o papel desempenhado por diferentes experiências extraescolares na construção do sentido de número de crianças estudantes dos anos iniciais do ensino fundamental. As experiências extraescolares consideradas nesta pesquisa estiveram associadas a dois contextos de moradia distintos: o contexto Família e o contexto Instituição. Participaram do estudo 100 crianças de nível socioeconômico baixo, divididas em quatro grupos: Grupo 1: Vinte e cinco crianças que moravam com seus familiares e que estavam no 1° ano do ensino fundamental. Grupo 2: Vinte e cinco crianças que moravam com seus familiares e que estavam no 2° ano do ensino fundamental. Grupo 3: Vinte e cinco crianças que moravam em instituição de acolhimento e que estavam no 1° ano do ensino fundamental. Grupo 4: Vinte e cinco crianças que moravam em instituição de acolhimento e que estavam no 2° ano do ensino fundamental. A pesquisa foi composta por duas atividades: (i) Avaliação do sentido de número com todas as crianças da amostra, a partir da aplicação de um instrumento que contemplou o conhecimento intuitivo sobre números, operações e medidas; (ii) Observações nos contextos domésticos de 20 crianças, sendo 10 do contexto Família e 10 do contexto Instituição, a fim de examinar as atividades matemáticas que as mesmas realizavam em suas moradias. O desempenho das crianças no instrumento foi analisado estatisticamente em função do número de acertos. Já as observações foram analisadas qualitativamente em função da natureza das atividades matemáticas realizadas, do ambiente e das interações sociais. Os resultados relativos ao instrumento de avaliação mostraram que, no geral, as crianças do contexto Família tiveram melhor desempenho que as crianças do contexto Instituição. E que apenas as crianças do 2º ano do contexto Família parecem ter se beneficiado com a escolarização em alguns dos aspectos avaliados do sentido de número. A análise das observações evidenciou diferenças quanto às atividades matemáticas realizadas em cada contexto. Em geral, o contexto família apresentou maior diversidade quanto à natureza das atividades, quanto aos espaços onde ocorreram tais atividades, quanto às pessoas que interagiam com a criança e quanto à qualidade das interações com os adultos. Conclui-se que as atividades matemáticas vivenciadas nos diferentes contextos de moradia resultam em diferentes tipos do sentido de número; e que determinadas características das atividades matemáticas realizadas no contexto doméstico podem torná-las mais favoráveis que outras à construção desta competência. / The infant comprehension about what numbers represents, for what they serve and when or how to work with them is formed as function of its cognitive development as quotidian experience by its way. As result of the relationship between the intellect and the means, the infant discovers gradually the function of number and starts the comprehension as something that allows counting, to order or to name something. The fact is when an infant can think about numbers, his or her numeric sense will be enlarged. By number signification we comprehend a great intuition about numbers in several quotidian situations, which are schools or extra schools. A strong expanded number sense makes an individual capable to think about numeric relationship and spatial and discuss about them using the convention of his or her own culture. Considering the exposed, the objective of this present application was to investigate the role performed by different extra school experiences in creation of the number of student infants from initial years of primary education. The extra school experiences considered in this research were associated with two contexts of distinct residences: The family context and the institution context. Participated in this application 100 children in low socioeconomic level, distributed into four groups: Group 1: Twenty-five children that lived with their families and they were 1st grade primary education. Group 2: Twenty-five children that lived with their families and they were 2nd grade primary education. Group 3: Twenty-five children that lived at the institution of reception and they were 1st grade primary education. Group 4: Twenty-five children that lived at the institution of reception and they were 2nd grade primary education. The research was arranged by two activities: (i) The number sense evaluation with all children in each group, from application of an instrument that has completed the intuitive knowledge about numbers, operations and measuring; (ii) Observations at domestic context of 20 children, however 10 were from family context and 10 were from institution context, to analyze mathematics activities that each one had already done in their residences. The children performance at this topic was statistically analyzed in function of number of hits. The observations were analyzed with quality, thanks to mathematics activities done, form the ambient and social interaction. The results related to the topic of evaluation showed that, in general, the children from the family context got a better performance than the others from the institution context. That’s because the children from 2nd grade in the family context seem to be benefited by school in any of the evaluated aspects in number sense. This research showed differences as for mathematics activities done in each context. In general, the family context presented a great diversity as for natural activities, as the spaces where those activities were happened, as the persons that interacted with the children and the quality of the interactions with the adults. The conclusion is that mathematics activities experienced in different contexts of residence result in different types of number sense; and determined characteristics of mathematics activities done at domestic context can make it more favorable than the others to construction of this competence.

Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2018-07-27T13:29:56Z No. of bitstreams: 1 Aline Tafarelo Tracanella.pdf: 2762008 bytes, checksum: a0ecbfb9e128d24bccdf1a07c2c5e734 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-27T13:29:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Aline Tafarelo Tracanella.pdf: 2762008 bytes, checksum: a0ecbfb9e128d24bccdf1a07c2c5e734 (MD5) Previous issue date: 2018-05-09 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / As soon as children begin their school life, they already carry with them an idea about the numbers and operation of the Decimal Number System (DNS). However, this knowledge need to be systematized, extended and deepened appropriately in order to assist in the construction of other mathematical concepts. Given this problem, the present research aims to investigate the mobilized knowledge of the positional value in the DNS and the understanding of the characteristics of number zero in the same system by students of the fourth year of Elementary School. Therefore, it is done a brief historical context to rescue how the development of this kind of knowledge by ancient people has developed over time. As theoretical contributions, it is used the researches of Piaget & Szeminska, and of Kamii on the constructions of the number concept by the students. Regarding to the acquisition of the properties of the DNS, it is discussed the researches of Fayol, Lerner & Sadovsky as well as Zunino, who also studies the issue of the number zero in this system. To achieve the research objective, it is adopted the qualitative methodology, since the focus of it is on the mobilized knowledge by the students in the search for a solution to proposed activities. It was also developed an instrument with six exercises involving the positional value and the number zero, based on the proposed sequence in the Brandt version. One week after an application of the instrument, it was conducted a semistructured interview, which was of very important to understand the answers provided by the students. In the analysis and discussion of the obtained data, it is understand that the students mobilized knowledge about the numerical sequence and the criteria of comparison pointed out by Lerner & Sadovsky. In addition to these mobilized knowledge, the participants also used the contextualization of activities to justify their responses, using a comparison with everyday situations, such as, for example, age observation among children. Regarding the number zero, it was analyzed the meanings attributed to this number by the students during interviews. During the research phases, all students stated that zero “worth nothing”, but they have provided justifications that meet the historical facts pointed out in the brief contextualization carried out in the third chapter of the research. It is also noted that the participants are building their knowledge about DNS, presenting an unstable knowledge that changes according to the question asked regarding the proposed situation. The results found in this research indicate that the work with DNS needs to be continuous throughout the initial years of Elementary School, as the students continue to build their knowledge about DNS and expand their understanding of the number zero in the years after the literacy cycle / Assim que as crianças iniciam sua vida escolar, já carregam consigo alguma ideia sobre os números e sobre o funcionamento do Sistema de Numeração Decimal (SND). Todavia esses conhecimentos precisam ser sistematizados, ampliados e aprofundados adequadamente, para auxiliar na construção de outros conceitos matemáticos. Diante dessa problemática, a presente pesquisa tem por objetivo investigar que conhecimentos são mobilizados por alunos do quarto ano do Ensino Fundamental acerca do valor posicional no SND e sobre a compreensão do número zero nesse mesmo sistema. Para isso, buscamos em uma breve contextualização histórica resgatar como se deu o desenvolvimento desses saberes por povos antigos no decorrer do tempo. Como aportes teóricos, nos baseamos nas pesquisas de Piaget e Szeminska e de Kamii sobre a construção do conceito de número pelos alunos. Com relação à aquisição das propriedades do SND, discorremos sobre as pesquisas de Fayol e de Lerner e Sadovsky, bem como de Zunino, que aborda também a questão do número zero nesse sistema. Para atender ao objetivo da pesquisa, adotamos a metodologia de cunho qualitativo, pois o foco da investigação está nos conhecimentos mobilizados pelos educandos na busca por uma solução para as atividades propostas. Elaboramos um instrumento com seis exercícios envolvendo o valor posicional e o número zero, baseado na sequência proposta na tese de Brandt. Uma semana após a aplicação do instrumento, realizamos uma entrevista semiestruturada, que foi de suma importância para compreender com maior clareza as respostas fornecidas pelos alunos. Na análise e discussão dos dados obtidos, compreendemos que os estudantes mobilizaram conhecimentos acerca da sequência numérica e dos critérios de comparação apontados por Lerner e Sadovsky. Além desses conhecimentos mobilizados, os participantes também recorreram à contextualização das atividades para justificar suas respostas, usando a comparação com situações cotidianas, como, por exemplo, a observação da idade entre crianças. Com relação ao número zero, analisamos os significados atribuídos a esse número pelos alunos durante as entrevistas. Durante as fases da pesquisa, todos os educandos afirmaram que o zero “não vale nada”, mas trouxeram justificativas que vão ao encontro dos fatos histórico apontados na breve contextualização realizada no primeiro capítulo da investigação. Notamos também que os participantes estão construindo seus conhecimentos acerca do SND, apresentando um conhecimento não estável, ou seja, que se altera de acordo com a pergunta feita referente à situação proposta. Os resultados encontrados nessa pesquisa apontam que o trabalho com o SND precisa ser contínuo, durante todos os anos iniciais do Ensino Fundamental, pois os alunos continuam construindo seus conhecimentos acerca do SND e ampliando sua compreensão sobre o número zero nos anos posteriores ao ciclo de alfabetização