Este trabalho consiste de duas partes. Na primeira, desenvolvemos uma teoria de Nielsen equivariante para raizes de G-aplicações $f:X\\to Y$ equivariantes entre G-espaços topológicos Hausdorff, conexos, normais, localmente conexos por caminhos e semilocalmente simplesmente conexos, onde G é um grupo topológico, Na segunda parte, estudamos a questão da realização do G-número de Nielsen de raizes quando este é zero. / This work consists of two parts. In the firs one, we develop an equivariant Nielsen root theory for G-maps. We consider equivariant maps $f:X\\to Y$ between Hausdorff, connected, normal, locally path connected and semilocally simply connected G-spaces, where G is a topological group. In the second part, we study the question of the realization of G-Nielsen root number when it is zero.

Este trabalho consiste de duas partes. Na primeira, desenvolvemos uma teoria de Nielsen equivariante para raizes de G-aplicações $f:X\\to Y$ equivariantes entre G-espaços topológicos Hausdorff, conexos, normais, localmente conexos por caminhos e semilocalmente simplesmente conexos, onde G é um grupo topológico, Na segunda parte, estudamos a questão da realização do G-número de Nielsen de raizes quando este é zero. / This work consists of two parts. In the firs one, we develop an equivariant Nielsen root theory for G-maps. We consider equivariant maps $f:X\\to Y$ between Hausdorff, connected, normal, locally path connected and semilocally simply connected G-spaces, where G is a topological group. In the second part, we study the question of the realization of G-Nielsen root number when it is zero.

Este texto é resultado de um estudo detalhado da teoria topológica de raízes para aplicações de complexos CW 2-dimensionais em superfícies fechadas (compactas e sem bordo). Diversas abordagens dos problemas envolvidos nesta teoria são apresentadas, algumas inclusive bastante diferenciadas com respeito aos parâmetros da teoria clássica / This text is the result of a detailed study of the topological root theory for maps from 2-dimensional CW complex into closed surfaces (compact and without boundary surfaces). Several approaches to the problems involved in this theory are presented, some of which are quite different with respect to the parameters of the classical theory

Este texto é resultado de um estudo detalhado da teoria topológica de raízes para aplicações de complexos CW 2-dimensionais em superfícies fechadas (compactas e sem bordo). Diversas abordagens dos problemas envolvidos nesta teoria são apresentadas, algumas inclusive bastante diferenciadas com respeito aos parâmetros da teoria clássica / This text is the result of a detailed study of the topological root theory for maps from 2-dimensional CW complex into closed surfaces (compact and without boundary surfaces). Several approaches to the problems involved in this theory are presented, some of which are quite different with respect to the parameters of the classical theory