Submitted by isabela.moljf@hotmail.com (isabela.moljf@hotmail.com) on 2017-07-05T15:18:16Z No. of bitstreams: 1 mateusviniciusmarcial.pdf: 2235520 bytes, checksum: 25f39d17f0416ae1fc55b0285fe52d56 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-08-08T17:46:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 mateusviniciusmarcial.pdf: 2235520 bytes, checksum: 25f39d17f0416ae1fc55b0285fe52d56 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-08T17:46:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 mateusviniciusmarcial.pdf: 2235520 bytes, checksum: 25f39d17f0416ae1fc55b0285fe52d56 (MD5) Previous issue date: 2013-07-31 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho é estudado uma maneira de se introduzir não-comutatividade em alguns sistemas físicos via estruturas simpléticas para se investigar as propriedades de espaços não-comutativos (NC). Inicialmente, foi discutido em detalhes uma maneira sistemática de se introduzir não-comutatividade baseado no formalismo de Faddeev-Jackiw denominada Formalismo Simplético de Indução de Não-Comutatividade (FSINC). Este formalismo foi usado pra se obter uma versão NC para o Modelo Sigma Não-linear O(3) e para o Modelo de Skyrme SU(2). Posteriormente, uma segunda lei de Newton modificada que preserva a invariância rotacional foi obtida em um espaço de fase clássico estendido NC. Entre os principais efeitos da não-comutatividade na dinâmica de um oscilador harmônico tratado nesse espaço nota-se que a não-comutatividade induz uma pertubação estável no oscilador harmônico usual e que o oscilador pode até mesmo deixar de ser periódico dependendo da relação entre as frequências de oscilação da coordenada NC e do momento linear. Em seguida, considerando um espaço de fase com estrutura simplética não-comutativa e aplicando o (FSINC), as equações Friedmann- Lemaître corrigidas foram obtidas. As correções nas equações Friedmann- Lemaître podem ser associados com um fluido perfeito NC. Finalmente, usando as equações de Friedmann-Lemaître corrigidas, o parâmetro desaceleração NC pode ser determinado em termos do redshift. Dos valores existentes na literatura para o parâmetro densidade de energia do vácuo Ω0Ʌ e para o redshift transição, estima-se que a ordem de grandeza do parâmetro densidade de matéria do fluido NC Ω0β e do parâmetro NC βsão iguais a 0,52+0,03 -0,159 e β= -0,784 +2,398 -0,453 x 10 -36s-2, respectivamente. Isso mostra que a não-comutatividade poderia ser responsável por até 8,2% da densidade de matéria do universo ou por um terço da matéria escura sem violar os valores na literatura para o redshift de transição. / In this work we have studied how to introduce noncommutativity to some physical systems through the symplectic structures to investigate the properties of the noncommutative (NC) spaces. Initially, we discussed in details one systematic way to introduce noncommutativity, based on Faddeev-Jackiw formalism, called symplectic formalism for induction of noncommutativity (SFINC). This formalism was used to obtain NC versions of the SU(2) Skyrme model and O(3) nonlinear sigma model. After that, the rotational invariant noncommutative Newton’s second law was written in the NC extended classical phase space. Among the main effects of noncommutativity in the dynamics of a harmonic oscillator treated in this space, we note that the noncommutativity induces a stable perturbation in the usual harmonic oscillator and the oscillator may even not be periodic depending on the ratio between the oscillation frequency of the position coordinate and the oscillation frequency of the NC coordinate. Subsequently, considering a phase space with NC symplectic structure and applying the SFINC we obtained the modified Friedmann-Lemaître equations, which have NC corrections. This correction can be interpreted as a NC perfect fluid, which would behave like dust during a period of radiation, preserving the law of conservation of energy. Finally, using the Friedmann-Lemaître equations the NC deceleration parameter q can be determined in terms of the redshift. From the values in literature for the vacuum-energy density parameter Ω0Ʌ and the transition redshift, the range of acceptable values of the matter density parameter of NC fluid Ω0β and the NC parameter β estimated are 0,052+0,03 −0,159 and β = −0,784+2,398−0,453 ×10−36s−2, respectively. This result shows that the NC corrections could be responsible for up to 8.2% of the matter density of the universe, or a third of the dark matter, without violating the literature values of the transition redshift.