Doctor en Ciencias, Mención Computación / Non-Interactive Zero-Knowledge (NIZK) proofs, are proofs that yield nothing beyond their validity. As opposed to the interactive variant, NIZK proofs consist of only one message and are more suited for high-latency scenarios and for building inherently non- interactive schemes, like signatures or encryption. With the advent of pairing-based cryptography many cryptosystems have been built using bilinear groups, that is, three abelian groups G1,G2,GT oforderqtogetherwithabilinear function e : G1 × G2 → GT . Statements related to pairing-based cryptographic schemes are naturally expressed as the satisfiability of equations over these groups and Zq. The Groth-Sahai proof system, introduced by Groth and Sahai at Eurocrypt 2008, provides NIZK proofs for the satisfiability of equations over bilinear groups and over the integers modulo a prime q. Although Groth-Sahai proofs are quite efficient, they easily get expensive unless the statement is very simple. Specifically, proving satisfiability of m equations in n variables requires sending as commitments to the solutions Θ(n) elements of a bilinear group, and a proof that they satisfy the equations, which we simply call the proof, requiring additional Θ(m) group elements. In this thesis we study how to construct aggregated proofs i.e. proofs of size independent of the number of equations for different types of equations and how to use them to build more efficient cryptographic schemes. We show that linear equations admit aggregated proofs of size Θ(1). We then study the case of quadratic integer equations, more concretely the equation b(b − 1) = 0 which is the most useful type of quadratic integer equation, and construct an aggregated proof of size Θ(1). We use these results to build more efficient threshold Groth-Sahai proofs and more efficient ring signatures. We also study a natural generalization of quadratic equations which we call set-membership proofs i.e. show that a variable belongs to some set. We first construct an aggregated proof of size Θ(t), where t is the set size, and of size Θ(logt) if the set is of the form [0,t − 1] ⊂ Zq. Then, we further improve the size of our set-membership proofs and construct aggregated proofs of size Θ(log t). We note that some cryptographic schemes can be naturally constructed as set-membership proofs, specifically we study the case of proofs of correctness of a shuffle and range proofs. Starting from set-membership proofs as a common building block, we build the shortest proofs for both proof systems. / Este trabajo ha sido parcialmente financiado por CONICYT, CONICYT-PCHA/Doctorado Nacional/2013-21130937

Dans cette th ese, nous proposons et utilisons de nouvelles briques conduisant a des protocoles e caces dans le cadre d'une approche modulaire de la cryptographie. Tout d'abord dans un contexte non-interactif en s'appuyant sur les preuves Groth-Sahai, puis avec des interactions en permettant aux Smooth Projective Hash Functions de g erer de nouveaux langages. Dans un premier temps cette th ese s'appuie sur la m ethodologie introduite par Groth et Sahai pour des preuves de connaissance non-interactives pour d evelopper divers protocoles de signatures de groupe dans le mod ele standard, puis de signatures en blanc. Pour cela, nous proposons un syst eme permettant de signer un chi r e de mani ere telle que, sous r eserve de connaissance d'un secret ind ependant du protocole de signature, il soit possible de retrouver une signature sur un clair. Cette approche nous permet entre autre de proposer un protocole de signatures en blanc avec un nombre optimal d'interactions a la n duquel le demandeur peut utiliser une signature usuelle et ce sous des hypoth eses classiques dans le mod ele standard. Ensuite nous proposons une nouvelle m ethodologie pour faire des preuves implicites de connaissance dans un contexte interactif sans oracle al eatoire. Pour cela nous utilisons les smooth projective hash functions, dans un premier temps pour faire des Oblivious Signature-Based Envelopes, puis dans des protocoles d'authenti cation et de mise en accord de cl es. Ce faisant nous pr ecisons la notion de langage, et elargissons grandement le spectre des langages pouvant ^etre trait es a l'aide de ces SPHF. Gr^ace a ce r esultat nous introduisons le concept de LAKE (Language Authenticated Key Exchange) ou encore Echange de cl es authenti e par un langage : un moyen pour deux utilisateurs de se mettre d'accord sur une cl e si chacun poss ede un secret v eri ant une contrainte esp er ee par l'autre. Nous montrons alors comment instancier plusieurs protocoles d' echange de cl e sous ce regard plus effi cacement qu'avec les techniques actuelles, et nous prouvons la s ecurit e de nos instanciations dans le mod ele UC sous des hypoth eses usuelles.

Dans cette thèse nous étudions les possibilités que les chiffrements basés sur l’identité offrent quand ils sont utilisés dans un but différent qu’un simple chiffrement. Nous avons pu généraliser différents types de chiffrement basés sur l’identité en une nouvelle primitive nommé Downgradable Identity-based Encryption (DIBE). Nous avons trouvé un moyen générique de transformer de simple IBE en des IBE en blanc, dans le cas où l’IBE est affine nous rendons le coût de communication très faible (de linéaire à logarithmique). Ces deux primitives ont donné lieux à différentes applications : les chiffrements basés sur les attributs pour la première et le transfère inconscient pour la deuxième. Une autre application est l’utilisation d’IBE hiérarchiques pour créer des signatures à vérifieur désigné basées sur l’identité. Ensuite nous avons regardé le transfère inconscient seul et avons réussi à le généraliser en un nouveau protocole nommé Oblivious Language-based Envelope. Finalement, nous avons construit une transformation d’un protocole à un autre, d’un échange authentifié de clés par mot de passe nous avons construit un transfère inconscient. En prenant une instanciation particulière nous obtenons un protocole plus efficace que tous les précédents pour le même niveau de sécurité. La primitive chiffrement basé sur l’identité est notre outil principal pour réaliser nos constructions. Nous avons donc besoin d’une instanciation efficace de cette primitive. Nous avons utilisé celle de Blazy Kiltz et Pan à CRYPTO’14 qui est très efficace mais possède aussi une structure particulière dite affine. / During this Thesis we investigated the possibilities that Identity-based Encryption offers when used out of their original purpose. We managed to generalize a whole class of different identity-based encryption schemes into Downgradable Identity-based Encryptions. We found a generic way to construct Blind Identity-based Encryptions. These two works leads both to applications that are not a priori linked with IBE: Attribute-based Encryption from Downgradable IBE and Oblivious Transfer for Blind IBE, in the case of Affine IBE we manage to reduce the communication cost from a linear to logarithmic. As application we also find a way to use Hierarchical IBE to construct a special type of signature called Identity-based Designated Verifier Signature. We continue the research out of the context of IBE's application with Oblivious Transfer. We manage to generalize the concept of Oblivious Transfer into a new protocol called Oblivious Language-based Envelope encompassing many kind of protocols. Finally, in the image of the whole Thesis we construct Oblivious Transfer with a very different primitive called Password Authenticated Key Exchange. Surprisingly, with some optimizations this last transformation leads to a very efficient Oblivious Transfer Protocol. The Identity-based Encryption is our main basis of work, thus efficient instantiations of this primitive were the key of our own efficiency, thus we used the instanciation from the paper of Blazy et als at crypto 2014 which is efficient, tight secure and affine.