Nanopore sensing is a versatile technique that employs very small openings, known as nanopores, to study biomolecules. The use of nanopores on solid-state membranes has gained attention due to its potential for low-cost and high-throughput sensing of single molecules in liquids. Controlled dielectric breakdown (CBD) is a method for fabricating nanopores in a suspended membrane using computer control, and can be performed in liquid, making it a more practical alternative to traditional techniques that require specialized equipment and high vacuum. Multilevel Pulse-Voltage Injection (MPVI) is a variant of CBD that allows for better control over the size and shape of the nanopore being fabricated. The main focus of this research is to develop electrical techniques for fabricating sub-10 nm solid-state nanopores in silicon nitride and graphene membranes, and to study the characteristics of the resulting nanopores. Two different MPVI schemes were implemented for fabricating nanopores in silicon nitride. The MPVI technique for Scheme 1 sets two thresholds to check if a pore is formed or not. Scheme 2 was developed by adding a threshold in order to avoid extra pore enlargement. For nanopores on a silicon nitride membrane with a 23 nm deep hole, the ratio of sub-20 nm pores improved from 20 % (Scheme 1) to around 90 % (Scheme 2). Additionally, the ratio of sub-10 nm nanopores via Scheme 2 was around 70 %. For nanopores on a silicon nitride membrane damaged by a single femtosecond laser pulse, 50 % of the fabricated nanopores via Scheme 2 were sub-10 nm. For bi-layer graphene membranes, the electrochemical reaction (ECR) technique was used to fabricate nanopores, resulting in three nanopores with diameters of 6.4, 5.9, and 1.2 nm. The nanopores on all types of membranes were enlarged using MPVI of Scheme 1, resulting in a successful increase in pore size by 0.1 to 1 nm. Finally, DNA translocation experiments were conducted to verify the suitability of the fabricated nanopores. DNA translocation events were observed using fabricated nanopores on two types of silicon nitride membranes. They are not observed for the graphene nanopore. / Nanopor-avkänning är en mångsidig teknik som använder mycket små öppningar, så kallade nanoporer, för att studera biomolekyler. Användningen av nanoporer på fasta membran har fått uppmärksamhet tack vare dess potential för detektering av enstaka molekyler i vätskor, till lågt pris och med kort genomloppstid. Kontrollerad dielektrisk nedbrytning (CBD) är en metod för att tillverka nanoporer i ett suspenderat membran med hjälp av datorstyrning som kan utföras i vätska, vilket gör den till ett mer praktiskt alternativ till traditionella tekniker som kräver specialiserad utrustning och högt vakuum. Multilevel Pulse-Voltage Injection (MPVI) är en variant av CBD som möjliggör bättre kontroll över storleken och formen på nanoporen som tillverkas. Huvudfokus för denna forskning är att utveckla elektriska tekniker för att tillverka sub-10 nm fasta nanoporer i kiselnitrid och grafenmembran, och att studera egenskaperna hos de resulterande nanoporerna. Två olika MPVI-metoder implementerades för tillverkning av nanoporer i kiselnitrid. MPVI-tekniken i Metod 1 sätter två tröskelvärden för att: kontrollera om en por bildas eller inte, samt för att kontrollera porstorleken. Metod 2 utvecklades genom att lägga till ytterligare ett tröskelvärde för att undvika extra porförstoring. För nanoporer på ett kiselnitridmembran med ett 23 nm djupt hål förbättrades förhållandet mellan porer under 20 nm från 20 % (Metod 1) till cirka 90 % (Metod 2). Dessutom var förhållandet mellan nanoporer under 10 nm med Metod 2 cirka 70 %. För nanoporer på ett kiselnitridmembran som skadats av en femtosekundlaserpuls, även om en nanopor med en diameter under 5 nm inte tillverkades, var 50 % av de tillverkade nanoporerna via Metod 2 under 10 nm. För tvåskiktsgrafenmembran användes den elektrokemiska reaktionstekniken (ECR) för att tillverka nanoporer, vilket resulterade i tre nanoporer med diametrar på 6,4; 5,9 och 1,2 nm. Nanoporerna på alla typer av membran förstorades med MPVI i Metod 1, vilket resulterade i en framgångsrik förstoring av porstorleken med 0,1 till 1 nm. Slutligen genomfördes experiment med DNA-translokation för att verifiera lämpligheten av de tillverkade nanoporerna. DNA-translokationshändelser observerades med hjälp av tillverkade nanoporer på två typer av kiselnitridmembran. De observeras inte för grafen-nanoporen.