L’objectif de cette thèse est de développer des modèles mathématiques de perception visuelle basés sur des architectures corticales et de les appliquer pour reproduire des expériences phénoménologiques ainsi que pour traiter des images naturelles. Nous nous concentrons sur les tâches de vision de bas niveau et nous sommes intéressés par le problème du groupement et de l’individuation des unités perceptives. Nous ferons face au problème de la reconstruction des figures illusoires et de la détection des vaisseaux rétiniens dans les images optiques. Ensuite, nous considérerons le problème du codage et du décodage de l’activité cérébrale du cortex visuel obtenue par Imagerie par Résonance Magnétique fonctionnelle (IRMf). Ceci permet d’estimer la structure du cortex d’un patient spécifique et éventuellement de reconstruire le stimulus visuel de l’activité IRMf, dans une stratégie “de lecture du cerveau”. La distinction entre notre approche et l’état de la littérature consiste à utiliser des modèles neuromathématiques du cortex comme connaissance a priori pour régulariser la structure estimée. Même si c’est un objectif à long terme, nous proposons une première approche pour améliorer les résultats dans ce domaine. L’ensemble du travail de cette thèse a été développé en tenant compte des résultats de la phénoménologie de la perception et des résultats de la neurophysiologie. Dans le domaine de la phénoménologie de la perception, au début du siècle dernier, la théorie de la psychologie de la Gestalt a défini l’intégration des contours et en particulier Wertheimer [1938], Kohler [1947], Kofka [1935] ont défini le regroupement des lois de perception. Celles-ci sont cruciales dans la construction d’objets visuels : les éléments avec des caractéristiques en commun peuvent être regroupés pour former un nouvel objet visuel plus grand. Des expériences psychophysiques ont été proposées pour mesurer les paramètres quantitatifs de ces lois. Un intérêt particulier de cette thèse est le concept de champ d’association introduit par Field et al. [1993] lequel code différents principes de la Gestalt (dont la bonne continuation et la proximité).Ces auteurs ont montré que la co-linéarité de stimulus et la co-circularité jouent un rôle important dans la caractéristique du groupement. Leur étude a montré comment les chances de percevoir un chemin curviligne étaient élevées si l’orientation de ses éléments était tangente à ce chemin. D’autre part, en neurophysiologie, une grande quantité d’expériences confirment que le problème du groupement et de détection des contours est effectué par le cortex visuel primaire (V1) [Hubel, 1995]. Un cadre mathématique, basé sur les instruments différentiels, a été introduit pour formaliser ces résultats. Les premiers modèles géométriques sont dus à Koenderink and van Doorn... / The objective of this thesis is to develop mathematical models of visual perception based on cortical architectures and to apply them to reproduce phenomenological experiments and to process natural images. We primarly focus on low level vision tasks and in particular we are interested in the problem of grouping and of individuation of perceptual units. In this setting we will face the problem of the reconstruction of illusory figures and the detection of retinal vessels in optical images. Then we consider the problem of encoding and decoding of the fMRI signal from in vivo acquired brain activity of visual cortex. This allows to estimate the structure of the cortex of a specific human patient and eventually to reconstruct the visual stimulus from fMRI activity, in a so called “brain reading” strategy. The difference between our approach and the state of the art literature consists in using previously defined neuromathematical models of the cortices as a-priori knowledge to regularise in vivo estimated structure. Even if it is a long term objective, we propose a first approach to improve the results in this field. The entire work of this thesis has been developed taking into account results from phenomenology of perception and results of neurophysiology.In the field of the phenomenology of perception, at the beginning of the last century, the theory of the Gestalt psychology [Wertheimer, 1938, Kohler, 1947, Kofka, 1935] defined the integration of contours and in particular they defined grouping laws underlying perception. These are crucial in the construction of visual objects: points with characteristics in common can be grouped together to form a new visual object. Many psychophysical experiments have been proposed to measure the quantitative parameters of these laws. A particular interest of this thesis is the concept of association fields introduced by Field et al. [1993] which encodes different Gestalt principles (as good continuation, proximity). They showed that stimulus co-linearity and co-circularity play an important role for the feature of grouping. Their study showed how chances of perceiving the curvilinear path were high if the orientation of its features was the one tangent at that point and collapsed as their relative orientation deviated from being tangent...