Experimentos têm revelado que redes de neurônios, tanto in vitro como in vivo, mantêm atividade descrita por avalanches e se organizam em um estado crítico no qual essas avalanches são distribuídas de acordo com leis de potência. Mostramos no presente trabalho que um modelo de rede de elementos excitáveis com sinapses dinâ- micas é capaz de exibir criticalidade auto-organizada para ampla região do espaço de parâmetros. Nossos resultados estão de acordo com outros estudos que indicam que a depressão sináptica de curto prazo constitui mecanismo suciente para produzir criticalidade em avalanches neuronais. No entanto, segundo diversos pesquisadores, embora o ajuste de parâmetros seja grosso para que haja criticalidade no modelo, é mais preciso dizer que o sistema não apresenta criticalidade auto-organizada genu ína, mas sim quasi-criticalidade auto-organizada, como os demais modelos não conservativos presentes na literatura. / Experiments have shown that neuronal networks, both in vitro and in vivo, maintain activity described by avalanches and they are organized into a critical state in which these avalanches are distributed according to power laws. We have demonstrated that a model based on a network of excitable elements with dynamical synapses is able to exhibit self-organized criticality for a wide range of the parameter\'s space. Our results are consistent with other studies that suggest short-term synaptic depression is enough to produce criticality in neuronal avalanches. However, according to several researchers, in spite of the tuning to be gross to ensure that there is criticality in the model, it is more accurate do not say that the system presents genuine self-organized criticality, but self-organized quasi-criticality as the other non-conservative models in the literature.

Experimentos têm revelado que redes de neurônios, tanto in vitro como in vivo, mantêm atividade descrita por avalanches e se organizam em um estado crítico no qual essas avalanches são distribuídas de acordo com leis de potência. Mostramos no presente trabalho que um modelo de rede de elementos excitáveis com sinapses dinâ- micas é capaz de exibir criticalidade auto-organizada para ampla região do espaço de parâmetros. Nossos resultados estão de acordo com outros estudos que indicam que a depressão sináptica de curto prazo constitui mecanismo suciente para produzir criticalidade em avalanches neuronais. No entanto, segundo diversos pesquisadores, embora o ajuste de parâmetros seja grosso para que haja criticalidade no modelo, é mais preciso dizer que o sistema não apresenta criticalidade auto-organizada genu ína, mas sim quasi-criticalidade auto-organizada, como os demais modelos não conservativos presentes na literatura. / Experiments have shown that neuronal networks, both in vitro and in vivo, maintain activity described by avalanches and they are organized into a critical state in which these avalanches are distributed according to power laws. We have demonstrated that a model based on a network of excitable elements with dynamical synapses is able to exhibit self-organized criticality for a wide range of the parameter\'s space. Our results are consistent with other studies that suggest short-term synaptic depression is enough to produce criticality in neuronal avalanches. However, according to several researchers, in spite of the tuning to be gross to ensure that there is criticality in the model, it is more accurate do not say that the system presents genuine self-organized criticality, but self-organized quasi-criticality as the other non-conservative models in the literature.

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In hippocampal CA1 and CA3 regions, various properties of neuronal activity follow skewed, lognormal-like distributions, including average firing rates, rate and magnitude of spike bursts, magnitude of population synchrony, and correlations between pre- and postsynaptic spikes. In recent studies, the lognormal features of hippocampal activities were well replicated by a multi-timescale adaptive threshold (MAT) neuron network of lognormally distributed excitatory-to-excitatory synaptic weights, though it remains unknown whether and how other neuronal and network properties can be replicated in this model. Here we implement two additional studies of the same network: first, we further analyze its burstiness properties by identifying and clustering neurons with exceptionally bursty features, once again demonstrating the importance of the lognormal synaptic weight distribution. Second, we characterize dynamical patterns of activity termed neuronal avalanches in in vivo CA3 recordings of behaving rats and in the model network, revealing the similarities and differences between experimental and model avalanche size distributions across the sleep-wake cycle. These results show the comparison between the MAT neuron network and hippocampal readings in a different approach than shown before, providing more insight into the mechanisms behind activity in hippocampal subregions. / Nas regiões CA1 e CA3 do hipocampo, várias propriedades da atividade neuronal seguem distribuições assimétricas com características lognormais, incluindo frequência de disparo média, frequência e magnitude de rajadas de disparo (bursts), magnitude da sincronia populacional e correlações entre disparos pré- e pós-sinápticos. Em estudos recentes, as características lognormais das atividades hipocampais foram bem reproduzidas por uma rede de neurônios de limiar adaptativo (multi-timescale adaptive threshold, MAT) com pesos sinápticos entre neurônios excitatórios seguindo uma distribuição lognormal, embora ainda não se saiba se e como outras propriedades neuronais e da rede podem ser replicadas nesse modelo. Nesse trabalho implementamos dois estudos adicionais da mesma rede: primeiramente, analisamos mais a fundo as propriedades dos bursts identificando e agrupando neurônios com capacidade de burst excepcional, mostrando mais uma vez a importância da distribuição lognormal de pesos sinápticos. Em seguida, caracterizamos padrões dinâmicos de atividade chamados avalanches neuronais no modelo e em aquisições in vivo do CA3 de roedores em atividades comportamentais, revelando as semelhanças e diferenças entre as distribuições de tamanho de avalanche através do ciclo sono-vigília. Esses resultados mostram a comparação entre a rede de neurônios MAT e medições hipocampais em uma abordagem diferente da apresentada anteriormente, fornecendo mais percepção acerca dos mecanismos por trás da atividade em subregiões hipocampais.

In hippocampal CA1 and CA3 regions, various properties of neuronal activity follow skewed, lognormal-like distributions, including average firing rates, rate and magnitude of spike bursts, magnitude of population synchrony, and correlations between pre- and postsynaptic spikes. In recent studies, the lognormal features of hippocampal activities were well replicated by a multi-timescale adaptive threshold (MAT) neuron network of lognormally distributed excitatory-to-excitatory synaptic weights, though it remains unknown whether and how other neuronal and network properties can be replicated in this model. Here we implement two additional studies of the same network: first, we further analyze its burstiness properties by identifying and clustering neurons with exceptionally bursty features, once again demonstrating the importance of the lognormal synaptic weight distribution. Second, we characterize dynamical patterns of activity termed neuronal avalanches in in vivo CA3 recordings of behaving rats and in the model network, revealing the similarities and differences between experimental and model avalanche size distributions across the sleep-wake cycle. These results show the comparison between the MAT neuron network and hippocampal readings in a different approach than shown before, providing more insight into the mechanisms behind activity in hippocampal subregions. / Nas regiões CA1 e CA3 do hipocampo, várias propriedades da atividade neuronal seguem distribuições assimétricas com características lognormais, incluindo frequência de disparo média, frequência e magnitude de rajadas de disparo (bursts), magnitude da sincronia populacional e correlações entre disparos pré- e pós-sinápticos. Em estudos recentes, as características lognormais das atividades hipocampais foram bem reproduzidas por uma rede de neurônios de limiar adaptativo (multi-timescale adaptive threshold, MAT) com pesos sinápticos entre neurônios excitatórios seguindo uma distribuição lognormal, embora ainda não se saiba se e como outras propriedades neuronais e da rede podem ser replicadas nesse modelo. Nesse trabalho implementamos dois estudos adicionais da mesma rede: primeiramente, analisamos mais a fundo as propriedades dos bursts identificando e agrupando neurônios com capacidade de burst excepcional, mostrando mais uma vez a importância da distribuição lognormal de pesos sinápticos. Em seguida, caracterizamos padrões dinâmicos de atividade chamados avalanches neuronais no modelo e em aquisições in vivo do CA3 de roedores em atividades comportamentais, revelando as semelhanças e diferenças entre as distribuições de tamanho de avalanche através do ciclo sono-vigília. Esses resultados mostram a comparação entre a rede de neurônios MAT e medições hipocampais em uma abordagem diferente da apresentada anteriormente, fornecendo mais percepção acerca dos mecanismos por trás da atividade em subregiões hipocampais.

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Essas propriedades são compatíveis com a ideia de que o cérebro opera em um regime crítico. A partir dessas constatações, muitos estudos teóricos e experimentais reportaram os potenciais benefícios de um cérebro operando na criticalidade, como por exemplo a máxima sensibilidade aos estímulos sensoriais, máxima capacidade de informação e transmissão e uma ótima capacidade computacional. Modelos da classe de universalidade de percolação direcionada (DP) têm sido amplamente utilizados para explicar a estatística invariante por escala das avalanches neuronais. Porém estes modelos não levam em consideração a dinâmica dos neurônios inibitórios e, além disso, como apresentam uma transição de fase entre um estado absorvente e uma fase ativa, torna-se difícil conciliar o modelo com correlações temporais de longo alcance que são observadas experimentalmente em diferentes escalas espaciais. Neste contexto, um novo modelo computacional (CROs, do original em inglês Critical Oscillations) surgiu na literatura (Poil et al., J. Neurosci.,32 9817, 2012), incluindo neurônios inibitórios e buscando conciliar correlações temporais com avalanches neuronais. Neste modelo não há uma fase absorvente, e uma suposta transição de fases ocorre entre uma fase ativa e outra com oscilações coletivas. Devido à ausência de uma fase absorvente, avalanchesneuronaissãodefinidascomparando-seaatividadeinstantâneadaredecomumlimiar que depende da mediana da atividade total. Justamente na linha crítica do espaço de parâmetros, quandoháumabalançoentreexcitaçãoeinibiçãoneuronal,avalanchesneuronaisinvariantespor escala são observadas juntamente com correlações temporais de longo alcance (ruído 1/f). No presente trabalho, um estudo mais profundo a respeito dos resultados reportados para o modelo CROs foi realizado. As oscilações neuronais mostraram-se robustas para diferentes tamanhos de rede, e observamos que a dinâmica local reflete a dinâmica oscilatória global da rede. Correlações temporais de longo alcance foram observadas (num intervalo de escalas temporais) através da técnica deDetrendedFluctuationAnalysis, sendo robustas perante modificações no tamanho da rede. O resultado foi confirmado pela análise direta do espectro, que apresentou decaimento do tipo 1/f numa determinada faixa de frequências. O diagrama de fases do modelo mostrou-se robusto em relação ao tamanho da rede, mantendo-se o alcance das interações locais. Entretanto,osresultadosmostraram-sefortementedependentesdolimiarutilizadoparadetecção dasavalanchesneuronais.Porfim,mostramosquedistribuiçõesdeduraçõesdeavalanchessãodo tipo lei de potência, com expoenteτt ≃2. Este resultado é inédito e o valor encontrado coincide com o expoente crítico da classe de universalidade de DP na dimensão crítica superior. Em conjunto, nossos resultados fornecem mais evidências de que o modelo CROs de fato apresenta uma transição de fases. / Neuronal avalanches, as well as waves and synchronization, are types of spontaneous activity experimentally observed in neuronal networks. The concept of neuronal avalanches was conceivedinthepastdecade.ThispatternofactivityhasdistributionsofsizeP(s)anddurationP(d) which are scale invariant, i.e., follow power-law relationsP(s)∼s−τ, with exponentτ≃3/2, and P(d)∼ d−τd, with exponentτt ≃ 2, respectively. These properties are compatible with the idea that the brain operates in a critical regime. From these findings, many theoretical and experimental studies have reported the potential benefits of a brain operating at criticality, such as maximum sensitivity to sensory stimuli, maximum information capacity and transmission and an optimal computational capabilities. Models belonging to the directed percolation universality class (DP) have been widely used to explain the scale invariant statistic of neuronal avalanches. However,these modelsdo not take into account the dynamics ofinhibitory neuronsand, since as they present a phase transition between an absorbing state and an active phase, it is difficult to reconcile the model with long-range temporal correlations that are observed experimentally at different spatial scales. In this context, a new computational model (CROs, Critical Oscillations) appeared in the literature (Poil et al., J. Neurosci.,32 9817, 2012), including inhibitory neurons and seeking to reconcile temporal correlations with neuronal avalanches. In this model there is no absorbing phase, and a supposed phase transition occurs between an active phase and another with collective oscillations. Due to the lack of an absorbing phase, neuronal avalanches are defined comparing by the instant network activity with a threshold that depends of the total activity median. Precisely at the critical line in parameter space, when a balance between neuronal excitation and inhibition occurs, scale invariant neuronal avalanches are observed with long-range temporal correlations (1/f-like noise). In the present work, a deeper study about the resultsreportedfortheCROsmodelwasperformed.Neuronaloscillationshavebeenshowntobe robust to increasing network sizes, and it was observed that local dynamic reflects the oscillatory global dynamic of the network. Long-range temporal correlations were observed (in a range of time scales) via Detrended Fluctuation Analysis, being robust against changes in network size. The result was confirmed by direct analysis of the spectrum, which showed a decay like 1/f in a given frequency band. The phase diagram of the model was robust with respect to the network size, as long as the range of local interactions was kept. However, the results were dependent of the thresholdused to detect neuronal avalanches.Finally,we have shown thatthe distributions of avalanches duration follows a power-law with exponentτt ≃2. This result is unprecedented and the value obtainedcoincides with the criticalexponent of the DP universality class in the upper criticaldimension.Together,ourresultsprovidefurtherevidencethatinfacttheCROsmodel presents aphasetransition.