Es wurde eine SP3-Transportmethode entwickelt, die neutronenkinetische Rechnungen für die Kerne von Leichtwasserreaktoren mit höherer Genauigkeit als die gegenwärtig in der Kernauslegung angewandten Standardmethoden auf Basis der Zweigruppendiffusionsnäherung er-laubt. Eine Verbesserung der Genauigkeit von Abbrandrechnungen und der Berechnung von Tran-sienten ist für heterogene Kerne notwendig, in denen neben UO2-Brennelementen auch Mischoxyd – Brennelemente eingesetzt werden. In einem ersten Schritt wird die in dem Rechenprogramm DYN3D verwendete Zweigruppendiffusi-onsmethode auf viele Energiegruppen erweitert. Auf der Basis von Untersuchungen zu einer optima-len Gruppenstruktur wird die Verwendung von 8-10 Energiegruppen der Neutronen als optimal erach-tet. Das Verfahren wurde anhand von stationären und transienten Rechnungen für das OECD/NEA und US NRC PWR MOX/UO2 Core Transient Benchmark verifiziert. In den nächsten Schritten erfolgte die Entwicklung und Implementierung einer SP3-Näherung in DYN3D. Dabei besteht die Möglichkeit, ein feineres Gitter im BE zu benutzen. Das Verfahren wurde zunächst durch pinweise Berechnung stationärer Zustände des obigen Benchmarks verifiziert. Untersuchungen für das Benchmarkproblem zeigen, dass das Verhältniss des 2-ten Momentes zum 0-ten Moment des Flusses klein ist. Die beiden SP3-Gleichungen können deshalb separat in iterativer Weise gelöst werden. Dies reduziert den benötigten Speicherplatz und erfordert weniger CPU-Zeit. Dieses vereinfachte Verfahren wurde deshalb ebenfalls in das Programm implementiert. Es wird ge-zeigt, dass mit diesem Verfahren eine vergleichbare Genauigkeit erreicht wird. Stabweise Rechnun-gen mit 4, 8 und 16 Energiegrupppen wurden für einen stationären Zustand des Benchmarks durch-geführt. Eine 3-dimensionale Aufgabe des Benchmarks mit Rückkopplung und Vollleistung wurde mit dem optimierten SP3-Verfahren gerechnet. A SP3 transport approximation was developed for neutron kinetic calculations of cores of light water reactors with a higher accuracy than the present standard methods of core design based on the two group diffusion approximation. An improvement of accuracy for burnup and transient calculations is required for cores loaded with UO2 and MOX fuel assemblies. In the first step, the two group diffusion method applied in the computer code DYN3D was extended to an arbitrary number of groups. Investigations for an optimal group structure have shown that a number of 8 to 10 energy groups of neutrons seems to be reasonable. The multi-group technique was verified for steady states and transients of the OECD/NEA und US NRC PWR MOX/UO2 Core Tran-sient Benchmark. In the next steps, a SP3-approximation was developed and implemented into DYN3D. The possibility of using finer meshes inside the fuel assemblies is involved in this method. The technique was veri-fied by pinwise calculations for steady states of the above mentioned benchmark. The investigations to the benchmark problem have shown that ratio of the 2nd moment of flux to the 0th moment is small. Therefore the two coupled SP3 equations can be solved separately in an iterative way. The required computer memory and the CPU time can be reduced by this technique. This sim-pler method was also implemented in the code. It is shown that the reached accuracy is comparable to accuracy of the original technique. Pinwise calculations with 4, 8 and 16 energy groups were per-formed for a steady state of this benchmark. A three-dimensional problem of the benchmark at full power and with feedback was calculated with the optimized SP3 technique. The optimized method was used for the time integration of the transient SP3 equations. The pinwise calculation of a control rod ejection was tested for a simple system and the results were compared with the diffusion solution.

Es wurde eine SP3-Transportmethode entwickelt, die neutronenkinetische Rechnungen für die Kerne von Leichtwasserreaktoren mit höherer Genauigkeit als die gegenwärtig in der Kernauslegung angewandten Standardmethoden auf Basis der Zweigruppendiffusionsnäherung er-laubt. Eine Verbesserung der Genauigkeit von Abbrandrechnungen und der Berechnung von Tran-sienten ist für heterogene Kerne notwendig, in denen neben UO2-Brennelementen auch Mischoxyd – Brennelemente eingesetzt werden. In einem ersten Schritt wird die in dem Rechenprogramm DYN3D verwendete Zweigruppendiffusi-onsmethode auf viele Energiegruppen erweitert. Auf der Basis von Untersuchungen zu einer optima-len Gruppenstruktur wird die Verwendung von 8-10 Energiegruppen der Neutronen als optimal erach-tet. Das Verfahren wurde anhand von stationären und transienten Rechnungen für das OECD/NEA und US NRC PWR MOX/UO2 Core Transient Benchmark verifiziert. In den nächsten Schritten erfolgte die Entwicklung und Implementierung einer SP3-Näherung in DYN3D. Dabei besteht die Möglichkeit, ein feineres Gitter im BE zu benutzen. Das Verfahren wurde zunächst durch pinweise Berechnung stationärer Zustände des obigen Benchmarks verifiziert. Untersuchungen für das Benchmarkproblem zeigen, dass das Verhältniss des 2-ten Momentes zum 0-ten Moment des Flusses klein ist. Die beiden SP3-Gleichungen können deshalb separat in iterativer Weise gelöst werden. Dies reduziert den benötigten Speicherplatz und erfordert weniger CPU-Zeit. Dieses vereinfachte Verfahren wurde deshalb ebenfalls in das Programm implementiert. Es wird ge-zeigt, dass mit diesem Verfahren eine vergleichbare Genauigkeit erreicht wird. Stabweise Rechnun-gen mit 4, 8 und 16 Energiegrupppen wurden für einen stationären Zustand des Benchmarks durch-geführt. Eine 3-dimensionale Aufgabe des Benchmarks mit Rückkopplung und Vollleistung wurde mit dem optimierten SP3-Verfahren gerechnet. A SP3 transport approximation was developed for neutron kinetic calculations of cores of light water reactors with a higher accuracy than the present standard methods of core design based on the two group diffusion approximation. An improvement of accuracy for burnup and transient calculations is required for cores loaded with UO2 and MOX fuel assemblies. In the first step, the two group diffusion method applied in the computer code DYN3D was extended to an arbitrary number of groups. Investigations for an optimal group structure have shown that a number of 8 to 10 energy groups of neutrons seems to be reasonable. The multi-group technique was verified for steady states and transients of the OECD/NEA und US NRC PWR MOX/UO2 Core Tran-sient Benchmark. In the next steps, a SP3-approximation was developed and implemented into DYN3D. The possibility of using finer meshes inside the fuel assemblies is involved in this method. The technique was veri-fied by pinwise calculations for steady states of the above mentioned benchmark. The investigations to the benchmark problem have shown that ratio of the 2nd moment of flux to the 0th moment is small. Therefore the two coupled SP3 equations can be solved separately in an iterative way. The required computer memory and the CPU time can be reduced by this technique. This sim-pler method was also implemented in the code. It is shown that the reached accuracy is comparable to accuracy of the original technique. Pinwise calculations with 4, 8 and 16 energy groups were per-formed for a steady state of this benchmark. A three-dimensional problem of the benchmark at full power and with feedback was calculated with the optimized SP3 technique. The optimized method was used for the time integration of the transient SP3 equations. The pinwise calculation of a control rod ejection was tested for a simple system and the results were compared with the diffusion solution.

Part B of two Project Reports; Part A can be found at: http://hdl.handle.net/11375/16881 / <p> Procedures have been set up to calculate the reactor kinetics parameters for thorium fuelled CANDU reactors using the perturbation option of the 2-dimensional diffusion code EXTERMINATOR. The procedures are believed to be very accurate. </p> <p> Representative cases of a CANDU thorium converter at different stages during the reactor life have been used to test the developed procedures. Results are presented and discussed. </p> / Thesis / Master of Engineering (ME)

Das Vorhaben bestand in der Validierung des gekoppelten neutronenkinetisch-thermohydraulischen Programmkomplexes ATHLET/DYN3D für Siedewasserreaktoren durch Teilnahme an dem OECD/NRC Benchmark zum Turbinenschnellschluss. Das von der OECD und der amerikanischen NRC definierte Benchmark basiert auf einem Experiment mit Schließens des Turbinenschnellschlussventils, das 1977 im Rahmen einer Serie von 3 Experimenten im Kernkraftwerk Peach Bottom 2 durchgeführt wurde. Im Experiment erzeugte das Schließen des Ventils eine Druckwelle, die sich unter Abschwächung bis in den Reaktorkern ausbreitete. Die durch den Druckanstieg bewirkte Kondensation von Dampf im Reaktorkern führte zu einem positiven Reaktivitätseintrag. Der folgende Anstieg der Reaktorleistung wurde durch die Rückkopplung und das Einfahren der Regelstäbe begrenzt. Im Rahmen des Benchmarks konnten die Rechenprogramme durch Vergleiche mit den Messergebnissen und den Ergebnissen der anderen Teilnehmer an dem Benchmark validiert werden. Das Benchmark wurde in 3 Phasen oder Exercises eingeteilt. Die Phase I diente der Überprüfung des thermohydraulischen Modells für das System bei vorgegebener Leistungsfreisetzung im Kern. In der Phase II wurden 3-dimensionale Berechnungen des Reaktorkerns für vorgegebene thermohydraulische Randbedingungen durchgeführt. Die gekoppelten Rechnungen für das ausgewählte Experiment und für 4 extreme Szenarien erfolgten in der Phase III. Im Rahmen des Projekts nahm FZR an Phase II und Phase III des Benchmarks teil. Die Rechnungen für Phase II erfolgten mit dem Kernmodell DYN3D unter Berücksichtigung der Heterogenitätsfaktoren und mit 764 thermohydraulischen Kanälen (1 Kanal/Brennelement). Der ATHLET-Eingabedatensatz für die Reaktoranlage wurde von der Gesellschaft für Anlagen- und Reaktorsicherheit (GRS) übernommen und für die Rechnungen zu Phase III, die mit der parallelen Kopplung von ATHLET mit DYN3D erfolgten, geringfügig modifiziert. Für räumlich gemittelte Parameter wurde eine gute Übereinstimmung mit den Messergebnissen und den Resultaten anderer Codes erzielt. Der Einfluss der Modellunterschiede wurde mit Hilfe von Variantenrechnungen zu Phase II untersucht. So können Unterschiede in der Leistungs- und Voidverteilung in einzelnen Brennelementen auf die unterschiedliche neutronenkinetische und thermohydraulische Modellierung des Reaktorkerns zurückgeführt werden. Vergleiche zwischen ATHLET/DYN3D (parallele Kopplung) und ATHLET/QUABOX-CUBBOX (interne Kopplung) zeigen für räumlich gemittelte Parameter nur geringe Unterschiede. Abweichungen in den lokalen Parametern können im wesentlichen mit der unterschiedlichen Modellierung des Reaktorkerns erklärt werden (geringere Anzahl von modellierten Kühlkanälen, keine Berücksichtigung der Heterogenitätsfaktoren und ein anderes Siedemodell in der Rechnung mit ATHLET/QUABOX-CUBBOX). Die Rechnungen für die extremen Szenarien von Phase III zeigen die Anwendbarkeit des gekoppelten Programms ATHLET/DYN3D für die Bedingungen bei Störfällen, die weit über das Experiment hinausgehen.

Benchmark calculations for the validation of the coupled neutron kinetics/thermohydraulic code complex DYN3D-ATHLET are described. Two benchmark problems concerning hypothetical accident scenarios with leaks in the steam system for a VVER-440 type reactor and the TMI-1 PWR have been solved. The first benchmark task has been defined by FZR in the frame of the international association "Atomic Energy Research" (AER), the second exercise has been organised under the auspices of the OECD. While in the first benchmark the break of the main steam collector in the sub-critical hot zero power state of the reactor was considered, the break of one of the two main steam lines at full reactor power was assumed in the OECD benchmark. Therefore, in this exercise the mixing of the coolant from the intact and the defect loops had to be considered, while in the AER benchmark the steam collector break causes a homogeneous overcooling of the primary circuit. In the AER benchmark, each participant had to use its own macroscopic cross section libraries. In the OECD benchmark, the cross sections were given in the benchmark definition. The main task of both benchmark problems was to analyse the re-criticality of the scrammed reactor due to the overcooling. For both benchmark problems, a good agreement of the DYN3D-ATHLET solution with the results of other codes was achieved. Differences in the time of re-criticality and the height of the power peak between various solutions of the AER benchmark can be explained by the use of different cross section data. Significant differences in the thermohydraulic parameters (coolant temperature, pressure) occurred only at the late stage of the transient during the emergency injection of highly borated water. In the OECD benchmark, a broader scattering of the thermohydraulic results can be observed, while a good agreement between the various 3D reactor core calculations with given thermohydraulic boundary conditions was achieved. Reasons for the differences in the thermohydraulics were assumed in the difficult modelling of the vertical once-through steam generator with steam superheating. Sensitivity analyses which considered the influence of the nodalisation and the impact of the coolant mixing model were performed for the DYN3D-ATHLET solution of the OECD benchmark. The solution of the benchmarks essentially contributed to the qualification of the code complex DYN3D-ATHLET as an advanced tool for the accident analysis for both VVER type reactors and Western PWRs.

Das Vorhaben bestand in der Validierung des gekoppelten neutronenkinetisch-thermohydraulischen Programmkomplexes ATHLET/DYN3D für Siedewasserreaktoren durch Teilnahme an dem OECD/NRC Benchmark zum Turbinenschnellschluss. Das von der OECD und der amerikanischen NRC definierte Benchmark basiert auf einem Experiment mit Schließens des Turbinenschnellschlussventils, das 1977 im Rahmen einer Serie von 3 Experimenten im Kernkraftwerk Peach Bottom 2 durchgeführt wurde. Im Experiment erzeugte das Schließen des Ventils eine Druckwelle, die sich unter Abschwächung bis in den Reaktorkern ausbreitete. Die durch den Druckanstieg bewirkte Kondensation von Dampf im Reaktorkern führte zu einem positiven Reaktivitätseintrag. Der folgende Anstieg der Reaktorleistung wurde durch die Rückkopplung und das Einfahren der Regelstäbe begrenzt. Im Rahmen des Benchmarks konnten die Rechenprogramme durch Vergleiche mit den Messergebnissen und den Ergebnissen der anderen Teilnehmer an dem Benchmark validiert werden. Das Benchmark wurde in 3 Phasen oder Exercises eingeteilt. Die Phase I diente der Überprüfung des thermohydraulischen Modells für das System bei vorgegebener Leistungsfreisetzung im Kern. In der Phase II wurden 3-dimensionale Berechnungen des Reaktorkerns für vorgegebene thermohydraulische Randbedingungen durchgeführt. Die gekoppelten Rechnungen für das ausgewählte Experiment und für 4 extreme Szenarien erfolgten in der Phase III. Im Rahmen des Projekts nahm FZR an Phase II und Phase III des Benchmarks teil. Die Rechnungen für Phase II erfolgten mit dem Kernmodell DYN3D unter Berücksichtigung der Heterogenitätsfaktoren und mit 764 thermohydraulischen Kanälen (1 Kanal/Brennelement). Der ATHLET-Eingabedatensatz für die Reaktoranlage wurde von der Gesellschaft für Anlagen- und Reaktorsicherheit (GRS) übernommen und für die Rechnungen zu Phase III, die mit der parallelen Kopplung von ATHLET mit DYN3D erfolgten, geringfügig modifiziert. Für räumlich gemittelte Parameter wurde eine gute Übereinstimmung mit den Messergebnissen und den Resultaten anderer Codes erzielt. Der Einfluss der Modellunterschiede wurde mit Hilfe von Variantenrechnungen zu Phase II untersucht. So können Unterschiede in der Leistungs- und Voidverteilung in einzelnen Brennelementen auf die unterschiedliche neutronenkinetische und thermohydraulische Modellierung des Reaktorkerns zurückgeführt werden. Vergleiche zwischen ATHLET/DYN3D (parallele Kopplung) und ATHLET/QUABOX-CUBBOX (interne Kopplung) zeigen für räumlich gemittelte Parameter nur geringe Unterschiede. Abweichungen in den lokalen Parametern können im wesentlichen mit der unterschiedlichen Modellierung des Reaktorkerns erklärt werden (geringere Anzahl von modellierten Kühlkanälen, keine Berücksichtigung der Heterogenitätsfaktoren und ein anderes Siedemodell in der Rechnung mit ATHLET/QUABOX-CUBBOX). Die Rechnungen für die extremen Szenarien von Phase III zeigen die Anwendbarkeit des gekoppelten Programms ATHLET/DYN3D für die Bedingungen bei Störfällen, die weit über das Experiment hinausgehen.

Benchmark calculations for the validation of the coupled neutron kinetics/thermohydraulic code complex DYN3D-ATHLET are described. Two benchmark problems concerning hypothetical accident scenarios with leaks in the steam system for a VVER-440 type reactor and the TMI-1 PWR have been solved. The first benchmark task has been defined by FZR in the frame of the international association "Atomic Energy Research" (AER), the second exercise has been organised under the auspices of the OECD. While in the first benchmark the break of the main steam collector in the sub-critical hot zero power state of the reactor was considered, the break of one of the two main steam lines at full reactor power was assumed in the OECD benchmark. Therefore, in this exercise the mixing of the coolant from the intact and the defect loops had to be considered, while in the AER benchmark the steam collector break causes a homogeneous overcooling of the primary circuit. In the AER benchmark, each participant had to use its own macroscopic cross section libraries. In the OECD benchmark, the cross sections were given in the benchmark definition. The main task of both benchmark problems was to analyse the re-criticality of the scrammed reactor due to the overcooling. For both benchmark problems, a good agreement of the DYN3D-ATHLET solution with the results of other codes was achieved. Differences in the time of re-criticality and the height of the power peak between various solutions of the AER benchmark can be explained by the use of different cross section data. Significant differences in the thermohydraulic parameters (coolant temperature, pressure) occurred only at the late stage of the transient during the emergency injection of highly borated water. In the OECD benchmark, a broader scattering of the thermohydraulic results can be observed, while a good agreement between the various 3D reactor core calculations with given thermohydraulic boundary conditions was achieved. Reasons for the differences in the thermohydraulics were assumed in the difficult modelling of the vertical once-through steam generator with steam superheating. Sensitivity analyses which considered the influence of the nodalisation and the impact of the coolant mixing model were performed for the DYN3D-ATHLET solution of the OECD benchmark. The solution of the benchmarks essentially contributed to the qualification of the code complex DYN3D-ATHLET as an advanced tool for the accident analysis for both VVER type reactors and Western PWRs.

The demand for computational tools that are capable to reliably predict the behavior of a nuclear reactor core in a variety of static and dynamic conditions does inevitably require a proper qualification of these tools for the intended purposes. One of the qualification methods is the verification of the code in question. Hereby, the correct implementation of the applied model as well as its flawless implementation in the code are scrutinized. The present work concerns with benchmarking as a substantial part of the verification of the three-dimensional, multigroup neutron kinetics model employed in the transient code POLCA-T. The benchmarking is done by solving some specified and widely used space-time kinetics benchmark problems and comparing the results to those of other, established and well-proven spatial kinetics codes. It is shown that the obtained results are accurate and consistent with corresponding solutions of other codes. In addition, a sensitivity analysis is carried out with the objective to study the sensitivity of the POLCA-T neutronics to variations in different numerical options. It is demonstrated that the model is numerically stable and provide reproducible results for a wide range of various numerical settings. Thus, the model is shown to be rather insensitive to significant variations in input, for example. The other consequence of this analysis is that, depending on the treated transient, the computing costs can be reduced by, for instance, employing larger time-steps during the time-integration process or using a reduced number of iterations. Based on the outcome of this study, one can finally conclude that the POLCA-T neutron kinetics is modeled and implemented correctly and thus, the model is fully capable to perform the assigned tasks.

As the United States expands its quantity of nuclear reactors in the near future, the amount of spent nuclear fuel (SNF) will also increase. Closing the nuclear fuel cycle has become the next major technical challenge for the nuclear energy industry. By separating the transuranics (TRU) from the SNF discharged by Light Water Reactors, it is possible to fuel Advanced Burner Reactors to minimize the amount of SNF that must be stored in High Level Waste Repositories. One such ABR concept is the Subcritical Advanced Burner Reactor (SABR) being developed at the Georgia Institute of Technology. SABR is a subcritical, sodium-cooled fast reactor with a fusion neutron source capable of burning up to 25% of the TRU fuel over an 8.2 year residence time. In the SABR concept an annular core with a thickness of 0.6 m and an active height of 3.2 m surrounds the toroidal fusion neutron source. Neutron multiplication varies during the lifetime of the reactor from keff = 0.95 at the beginning of reactor life to 0.83 at the end of an equilibrium fuel cycle. Sixteen control rods worth 9$ are symmetrically positioned around the reactor. This thesis describes the dynamic safety analysis of the coupled neutron source, reactor core and reactor heat removal systems. A special purpose simulation model was written to predict steady-state conditions and accident scenarios in SABR by calculating the coupled evolution of the power output from the fusion and fission cores and the axial and radial temperature distributions of a fuel pin in the reactor. Reactivity Feedback was modeled for Doppler and sodium coolant voiding. SABR has a positive temperature reactivity feedback coefficient. A series of accident scenarios were simulated to determine how much time exists to implement corrective measures during an accident before damage to the reactor occurs.