Le temps de vie du neutron libre joue un rôle important dans la physique des particules comme dans des modèles cosmologiques. Notre connaissance de la valeur précise du temps de vie du neutron est limitée par les incertitudes systématiques des deux méthodes expérimentales couramment utilisées, les méthodes dites de "faisceau" et de "bouteille matérielle". En outre une déviation systématique des valeurs de temps de vie obtenues par les deux méthodes s'est manifestée au cours des dernières décennies.Le projet HOPE fait parti d'une nouvelle génération d'expériences qui cherchent à mesurer le temps de vie du neutron en stockant des neutrons ultra-froids (UCN) dans un potentiel magnéto-gravitationnel. HOPE génère les champs magnétiques nécessaires par une combinaison d'aimants permanents puissants de terre rare, qui produisent des champs magnétiques maximaux d'environ 1.3 T, et un système de bobines supraconductrices. Dans cette thèse je donnerai une description détaillée de l'appareil, des effets systématiques possibles et comment nous envisageons d'étudier et de maîtriser ces effets. Ensuite les résultats d'un premier temps de faisceau, effectué à la source PF2, vont être présentés et discutés. Les résultats sont encourageants puisque nous avons atteint des constants de temps de stockages maximaux de 881(46) s, ce qui indique des pertes d'UCN très faibles pendant la phase du stockage. / The lifetime of the free neutron plays an important role in fundamental particle physics as well as cosmological models. Our knowledge of the precise value of the neutron lifetime is limited by the systematical inaccuracies of the two commonly used experimental approaches, the so called “beam” and “material bottle” methods. Moreover a systematic deviation of the lifetime-values extracted from both methods has become manifest over the past decades.The HOPE project is part of a new generation of experiments that aims to determine the neutron lifetime by storing ultra cold neutrons (UCN) in a combined magneto-gravitational potential. HOPE generates the necessary gradient magnet fields by a combination of highly potent rare-earth permanent magnets with a maximum B-field strength of about 1.3 T and a set of superconducting coils. In this thesis I give a detailed description of the apparatus, possible systematical effects and how we are planning to investigate and cope with those effects. Subsequently the results from a first beamtime at the PF2 source will be presented and discussed. The results are encouraging as we reached a maximum storage-time constants of 881(46) s, indicating a very small UCN loss rate during storage.