Actuellement, le principal obstacle à la mise en œuvre de la FWI élastique en trois dimensions sur des cas d'étude réalistes réside dans le coût de calcul associé aux taches de modélisation sismique. Pour surmonter cette difficulté, je propose deux contributions. Tout d'abord, je propose de calculer le gradient de la fonctionnelle avec la méthode de l'état adjoint à partir d'une forme symétrisée des équations de l'élastodynamique formulées sous forme d'un système du premier ordre en vitesse-contrainte. Cette formulation auto-adjointe des équations de l'élastodynamique permet de calculer les champs incidents et adjoints intervenant dans l'expression du gradient avec un seul opérateur de modélisation numérique. Le gradient ainsi calculé facilite également l'interfaçage de plusieurs outils de modélisation avec l'algorithme d'inversion. Deuxièmement, j'explore dans cette thèse dans quelle mesure les encodages des sources avec des algorithmes d'optimisation du second-ordre de quasi-Newton et de Newton tronqué permettait de réduire encore le coût de la FWI. Finalement, le problème d'optimisation associé à la FWI est mal posé, nécessitant ainsi d'ajouter des contraintes de régularisation à la fonctionnelle à minimiser. Je montre ici comment une régularisation fondée sur la variation totale du modèle fournissait une représentation adéquate des modèles du sous-sol en préservant le caractère discontinu des interfaces lithologiques. Pour améliorer les images du sous-sol, je propose un algorithme de débruitage fondé sur une variation totale locale au sein duquel j'incorpore l'information structurale fournie par une image migrée pour préserver les structures de faible dimension. / Currently, the main limitation to perform 3D elastic full waveform inversion on a production level is the computational cost it represents. With this in mind, we provide two contributions. First, we develop a self adjoint formulation of the isotropic first order velocity-stress elastic equations that allow to implement only one forward modeling operator in the gradient computation. Second, we combine Newton and quasi-Newton optimization methods with source encoding techniques to see to what extent the computational cost could be further reduced. Finally, the optimization process associated to FWI is ill posed and requires regularization constraints. I show that the total variation of the model as a regularization term provides and adequate description of earth models, preserving the discontinuous character of the lithological layers. To improve the quality of the images, we propose a local total variation denoising algorithm based on the incorporation of the information provided by a migrated image.