Le flot optique est un outil, prometteur et puissant, pour estimer le mouvement des objets de différentes natures, solides ou fluides. Il permet d’extraire les champs de vitesse à partir d’une séquence d’images. Dans cette étude, nous développons la méthode du flot optique pour récupérer, d’une manière précise, le champ de vitesse des mouvements turbulents incompressibles. L’estimation de turbulence consiste à minimiser une fonction d’énergie composée par un terme d’observation et un terme de régularisation. L’équation de transport d’un scalaire passif est alors employée pour représenter le terme d’observation. Cependant, dans le cas où le nombre de Reynolds est grand, et, à cause des contraintes optiques, l’image n’est pas pleinement résolue pour prendre en compte la physique de toutes les échelles de la turbulence. Pour compléter les informations manquantes liées aux physiques des petites échelles, nous adoptons une démarche similaire à celle de Large Eddy Simulation (LES), et, proposons d’utiliser le modèle mixte afin de tenir compte de l’interaction entre les grandes échelles et celles non-résolues. Quant au terme de régularisation, il se repose sur l’équation de continuité des fluides incompressibles. Les tests à l’aide des images synthétiques et expérimentales de la turbulence bi-dimensionnelle - des données des cas test de la communauté du flot optique -, ont non seulement validé notre démarche, mais montrent une amélioration significative des qualités des champs de vitesses extraites. Le cas du flot optique, en 3D, relève encore du défi dans le cas de l’estimation des champs de vitesse de la turbulence. D’une part, contrairement au 2D où il existe des cas tests bien établis, il n’existe pas, à notre connaissance, des séquences d’images 3D référentielles permettant de tester notre démarche et méthode. D’autre part, l’augmentation du coût d’estimation demande des algorithme adaptés. Ainsi, nous sommes amené à utiliser la simulation numérique directe d’écoulement turbulent en présence d’un scalaire passif, pour générer des données de scalaires afin d’évaluer la performance du flot optique. Nous prêtons également attention à l’effet du nombre de Schmidt qui caractérise la relation entre la diffusion moléculaire scalaire et la dissipation de turbulence. Les tests sont ensuite effectués avec cette base de données numériques. Les résultats montrent que la précision de l’estimation augmente avec des nombres de Schmidt plus élevés. Par ailleurs, l’influence du terme de régularisation est aussi étudié au travers deux équations qui se différencient par l’ordre spatial des dérivées partielles. Les résultats numériques montrent que l’équation avec un terme de régularisation de seconde-ordre est meilleure que celle de premier-ordre. / The method of optical flow is a powerful tool for motion estimation. It is able to extract the dense velocity field from image sequence. In this study, we employ this method to retrieve precisely the incompressible turbulent motions. For 2D turbulence estimation, it consists in minimizing an objective function constituted by an observation term and a regularization one. The observation term is based on the transport equation of a passive scalar field. For non-fully resolved scalar images, we propose to use the mixed model in large eddy simulation (LES) to determine the interaction between large-scale motions and the unresolved ones. The regularization term is based on the continuity equation of 2D incompressible flows. Evaluation of the proposed formulation is done over synthetic and experimental images. In addition, we extend optical flow to three dimensional and multiple scalar databases are generated with direct numerical simulation (DNS) in order to evaluate the performance of optical flow in the 3D context. We propose two formulations differing by the order of the regularizer. Numerical results show that the formulation with second-order regularizer outperforms its first-order counterpart. We also draw special attention to the effect of Schmidt number, which characterizes the ratio between the molecular diffusion of the scalar and the dissipation of the turbulence. Results show that the precision of the estimation increases as the Schmidt number increases. Overall, optical flow has showcased its capability of reconstructing the turbulent flow with excellent accuracy. This method has all the potential and attributes to become an effective flow measurement approach in fluid mechanics community.

Cette 'Habilitation à Diriger des Recherches' a pour objectif de retracer le parcours et les activités du candidat sur les dix dernières années. Elle donne un aperçu de l'expérience acquise dans les domaines de l'enseignement, de la recherche et de l'implication dans la vie de l'établissement. La première partie récapitule le parcours académique et les activités du candidat ainsi que sa production scientifique. La deuxième partie présente une description synthétique des activités de recherche portant sur le thème principal qui traite de la modélisation analytique des couches limites turbulentes et la dispersion de particules solides en suspension. L'idée principale de cette approche consiste à proposer à l'ingénieur des outils à la fois pratiques et précis. Afin d'améliorer la description des écoulements turbulents proche parois, nous avons commencé par travailler à la résolution analytique de l'équation de l'énergie cinétique turbulente k. Nous avons proposé une solution générale qui a permis d'obtenir une fonction au voisinage immédiat de la paroi. Cette fonction a été d'abord validée par des données de simulation numérique directe (DNS) puis évaluée au niveau du code Fluent. Ces résultats ont permis de développer des modèles analytiques de viscosité turbulente qui ont permis de reconstituer avec précision le champ des vitesses en canal turbulent. A partir d'une analyse des équations de Navier-Stokes moyennées au sens de Reynolds (RANS) appliquées aux écoulements à surface libre, nous avons obtenu une équation différentielle ordinaire (EDO) pour les vitesses ainsi que sa solution semi-analytique. L'application aux canaux étroits (rapport d'aspect < 5) montre des profils de vitesses avec un maximum au-dessous de la surface libre. Nous avons développé des formulations analytiques du nombre de Schmidt turbulent nécessaire à l'évaluation du transfert de masse et des concentrations au sein des milieux fluides en mouvement avec particules. Nous avons considéré le cas de particules de sable en suspension sous l'effet d'un écoulement oscillant sur un fond de rides. Le modèle analytique de viscosité turbulente a été généralisé à ce type d'écoulements et validé par le modèle à deux équations k-ω. Cet exemple a permis en particulier de distinguer l'effet de sédimentation du phénomène de détachement tourbillonnaire. En conclusion, cette présentation sera complétée par des perspectives à court et à moyen terme.