Consider the problem of designing the path of a camera in 3D. As we may identify each camera position with a member of the Euclidean motions, SE(3), the problem may be recast mathematically as constructing interpolating curves on the (non-Euclidean) space SE(3). There exist many ways to formulate this problem, and indeed many solutions. In this thesis we shall examine solutions based on simple geometric constructions, with the goal of discovering well behaved and computable solutions. In affine spaces there exist elegant solutions to the problem of curve design, which are collectively known as the techniques of Computer Aided Geometric Design (CAGD). The approach of this thesis will be the generalization of these methods and an examination of computation on matrix Lie groups. In particular, the Lie groups SO(3) and SE(3) will be examined in some detail.

Nous abordons le suivi d’objets dans des séquences d’images de scènes déformables selon deux axes de recherche. Il s’agit de déterminer les transformations d’un objet, d’une image à l’autre, lorsque celui-ci s’est éventuellement déformé ou déplacé et lorsque le point de vue de la caméra a éventuellement été modifié (déplacement, zoom...). Pour cela, nous nous sommes inspirés de l’algorithme de Jurie et Dhome qui permet de suivre un objet plan indéformable. D’une part, nous en améliorons les performances. D’autre part, nous le généralisons au cas d’objets déformables. Le premier axe de recherche consiste à améliorer les performances de l’algorithme de Jurie et Dhome en termes de précision et robustesse. Le suivi s’appuie sur un ensemble de points d’intérêt, dont dépendent fortement les performances. Ces points d’intérêt sont issus d’une sélection des points obtenus par des détecteurs reconnus, à savoir SIFT, KLT, SUSAN, HARRIS et MORAVEC. Nous avons étudié et mis en oeuvre, sur différentes classes d’images, des heuristiques de sélection fondées sur des approches statistique et algébrique. Nous montrons : – qu’il n’existe pas de détecteur universel, – que l’approche statistique est à privilégier dans tous les cas. Le second axe de recherche est une proposition d’un nouvel algorithme de suivi s’appuyant sur le maillage 2D des images de la séquence. Cet algorithme généralise celui de Jurie et Dhome aux scènes déformables. Il repose sur : – des transformations élémentaires (nodales) du maillage, directes et inverses, que nous avons caractérisées tant d’un point de vue géométrique qu’analytique, – l’utilisation des coordonnées barycentriques généralisées pour approcher la composition de deux transformations d’un maillage. Cet algorithme donne des résultats similaires à celui d’appariement hexagonal de Nakaya et Harashima tout en étant plus rapide. / We deal with object tracking in videos of non-rigid scenes with two main purposes. We aim at determining the transformations of an object, from one frame to the next, when it may be distorted or moved and when the camera focus may change (movement, zoom...). To do this, we were inspired by the Jurie and Dhome algorithm, which enables the tracking of plane rigid objects. On the one hand, we improve its performance. On the other hand, we generalize it to non-rigid objects. The first goal consists in improving the performance of the Jurie and Dhome algorithm, in terms of accuracy and robustness. The tracking is based on a set of interest points, which has a great effect on the algorithm’s performance. These interest points come from a selection among the points extracted with some common detectors: SIFT, KLT, SUSAN, HARRIS, and MORAVEC.With various pictures classes, we have studied and implemented some selection heuristics based on statistical or algebraic approaches. We show that : • there is no universal detector, • the statistical approach is the best in all cases. The second goal is a proposal of a new tracking algorithm based on a 2D mesh of the video frames. This algorithm generalizes the Jurie and Dhome one for non-rigid scenes. It is based on : • elementary (nodal), direct or inverse, mesh transformations that we geometrically and analytically characterize, • generalized barycentric coordinates to approximate the composition of two mesh transformations. This algorithm gives similar results to the hexagonal matching algorithm of Nakaya and Harashima while being faster.

Η βιομηχανία παραγωγής ρούχων, ακόμα και σήμερα, αποτελεί ένα βιομηχανικό κλάδο όπου η αυτοματοποίηση είναι εν μέρει σχεδόν ανύπαρκτη και εν γένει σε εμβρυικό στάδιο. Ένα μεγάλο τμήμα της γραμμής παραγωγής αποτελεί το τμήμα κατά το οποίο κομμάτια υφάσματος ράβονται σε μία ραπτομηχανή. Το στάδιο της ραφής, παρόλο που είναι το μεγαλύτερο σε χρονική διάρκεια και το σημαντικότερο στην τελική ποιότητα, παραμένει σχεδόν εξολοκλήρου μία χειρονακτική εργασία. Οι ιδιαιτερότητες των υφασμάτων όπως: η πολύ μικρή αντίστασή τους σε κάμψη, οι μεγάλες παραμορφώσεις τους, η απρόβλεπτη στατική/δυναμική συμπεριφορά τους, η ανισότροπη και μη-γραμμική φύση τους και η ανομοιογένειά τους είναι οι κύριοι παράγοντες των έντονων δυσκολιών κατά τον χειρισμό τους. Η ρομποτική ραφή είναι ένα σχετικά νέο ερευνητικό πεδίο αλλά και εξαιρετικά πολύπλοκο πρόβλημα, όπου ελάχιστοι ερευνητές έχουν προσπαθήσει να προσεγγίσουν. Αυτή τη στιγμή, από όσο είναι δυνατόν να είναι γνωστόν, μόνο τρία ερευνητικά κέντρα ασχολούνται, σε διεθνή επίπεδο, ενώ το ένα από αυτά είναι η Ομάδα Ρομποτικής του Πανεπιστημίου Πατρών. Στόχος της διατριβής είναι η ανάπτυξη ενός ευέλικτου συστήματος το οποίο ενσωματώνει όλα εκείνα τα ευφυή χαρακτηριστικά ώστε να συμβάλει στη ρομποτική αυτοματοποίηση της ραφής υφασμάτων. Η επίτευξη αυτού του στόχου στηρίζεται σε μεθόδους υπολογιστικής νοημοσύνης, σε τακτικές εμπνευσμένες από τον τρόπο εργασίας του ίδιου του ανθρώπου και στην ποιοτική διαχείριση της γνώσης/δεδομένων που εμπεριέχουν ασάφεια. Ταυτόχρονα, επιτυγχάνεται ο έλεγχος της ραφής χωρίς τη χρήση αναλυτικών μοντέλων τόσο των υφασμάτων όσο και της διαδικασίας. Ο συντονισμός όλων των προηγουμένων επιτυγχάνεται από ένα ευέλικτο ευφυές ιεραρχικό σύστημα ελέγχου της διαδικασίας της ραφής. Στην παρούσα διατριβή αναπτύχθηκε ένα σύνολο νέων μεθόδων για την αυτοματοποιημένη ραφή υφασμάτων με ένα βιομηχανικό ρομπότ εφοδιασμένο με έναν αισθητήρα δύναμης και μία κλασσικού τύπου ραπτομηχανή. Η πρωτότυπη προσέγγιση που αποτελεί το πλαίσιο της διατριβής αποτελείται από ένα ιεραρχικό σύστημα εκτιμήσεων, αποφάσεων και ελέγχου της διαδικασίας ραφής. Γίνεται μία συστηματική μελέτη, καταγραφή και αξιολόγηση όλων των χειρισμών του υφάσματος, πριν και κατά τη διάρκεια της ραφής, ως προς τις απαιτήσεις τους σε συστήματα αισθητήρων αλλά και στρατηγικών ελέγχου. Αναπτύσσεται μία πρωτότυπη βάση δεδομένων και ένα έμπειρο σύστημα που ενσωματώνουν όλη αυτή την προγενέστερη γνώση και εμπειρία. Παρουσιάζεται η ιδέα της εφαρμογής μεθόδων υπολογιστικής νοημοσύνης στο επιστημονικό πεδίο της ραφής υφασμάτων και εφαρμογής μεθόδων ευφυούς ελέγχου, για την τάνυση των υφασμάτων, βασισμένες σε νευρωνικά δίκτυα οι οποίες, για πρώτη φορά, χρησιμοποιούν ποιοτικές εκτιμήσεις των ιδιοτήτων και των χαρακτηριστικών των υφασμάτων. Έτσι, εισάγεται η έννοια των λεκτικών μεταβλητών για την ποιοτική περιγραφή των ιδιοτήτων των υφασμάτων. Στο πλαίσιο αυτό, εκφράζεται για πρώτη φορά, ποιοτικά σαν ποσοστό, η έννοια της “εκτατότητας” (extensibility) των υφασμάτων, που είναι μία βασική και καθοριστική ιδιότητά τους κατά την εργασία της ραφής τους. Επίσης περιγράφεται η ανάπτυξη μιας νέας μεθόδου αυτοματοποιημένου πειραματικού προσδιορισμού της “εκτατότητας” των υφασμάτων. Η πρωτότυπη αυτή προσέγγιση εφαρμόστηκε σε μονά και διπλά υφάσματα ενώ τα πειράματα εφελκυσμού ενσωματώθηκαν “έξυπνα” στην ίδια τη ραπτομηχανή και λίγο πριν τη διαδικασία της ραφής. Παρουσιάζεται ένα ασαφές σύστημα εξαγωγής της επιθυμητής τάνυσης, κατά τη ραφή του κάθε υφάσματος, το οποίο βασίζεται στην ποιοτική εκτίμηση της “εκτατότητας” του υφάσματος και διαμορφώθηκε από την εμπειρία του έμπειρου χειριστή και την ασαφή συνεπαγωγή που κάνει αυτός ανάμεσα στην “εκτατότητα” και την επιθυμητή τάνυση. Αναπτύχθηκε μία νέα μέθοδος ελέγχου της τάνυσης του υφάσματος κατά τη ραφή του. Σε αυτή χρησιμοποιήθηκε ένας νευρωνικός ελεγκτής ευθείας τροφοδότησης για τον έλεγχο του ρομποτικού άκρου εργασίας με σκοπό τη διατήρηση της τάνυσης του υφάσματος σύμφωνα με την εκάστοτε επιθυμητή. Επιπροσθέτως, παρουσιάζεται η επέκταση της προτεινόμενης προσέγγισης, του νευρωνικού ελέγχου της τάνυσης, η οποία έδειξε τη δυνατότητα γενίκευσής της και σε άλλες παραπλήσιες εργασίες. Επίσης, καταγράφονται τα νέα ερευνητικά πεδία που ανοίγουν στο χώρο της συνεργασίας ανθρώπου-ρομπότ για τον χειρισμό υπερ-εύκαμπτων και εύκαμπτων αντικειμένων. Τελικά, παρουσιάζεται μία συστηματική εργαστηριακή εκτέλεση ραφών, σε μία μεγάλη ποικιλία τόσο μονών όσο και διπλών υφασμάτων, με ρομπότ ενώ συγκρίθηκαν αυτές με ραφές από έμπειρους. Μέσα από τις πειραματικές ραφές αναδεικνύεται, η αναζητούμενη ευελιξία του συστήματος και η ικανοποιητική απόκρισή του σε μία μεγάλη ποικιλομορφία υφασμάτων. / The clothing industry, even today, is an industry where automation is partly almost nonexistent and generally in their infancy stages. A large part of the production line is the part in which pieces of fabrics are sewn using a sewing machine. The sewing process, while being the largest in duration and the most important to the final quality of the cloths, remains almost entirely one handiwork. The specifics of fabrics like: their very little bending resistance, their large deformations, their unpredictable static / dynamic behavior, their anisotropic and non-linear nature and heterogeneity are the main factors of acute difficulties in their handling. The robotized sewing of fabrics is a relatively new research field but it is also an extremely complex problem, where few researchers have tried to investigate it. Right now, as far as can be known, only three research centers in international level are involved this field, while one of them is the Robotics Group of the University of Patras. The aim of this thesis is to develop a flexible system which incorporates all those intelligent features in order to help automate robotic sewing of fabrics. This objective is based on computational intelligence methods, in approaches inspired by the way a human works and finally in the qualitative management of the knowledge/data that involve uncertainties. Simultaneously, the sewing control is achieved without using analytical models of both the fabrics and process. The coordination, of all of the previous mentioned, is achieved by a flexible hierarchical intelligent control system of the sewing process. This thesis developed a set of new set of methods for automated sewing of fabrics using an industrial robot, equipped with a force sensor, and a conventional sewing machine. The novel approach, which composes the main framework of this thesis, consists of a hierarchical system of estimations, decisions and process control of the sewing task. It is a systematic study, of recording and evaluating all the fabric handling tasks before and during the sewing process, according to the necessary requirements in sensor systems and control strategies. An original database and an expert system incorporating all this prior knowledge and experience is developed. The idea of applying methods of computational intelligence to the scientific field of sewing fabrics is presented. Also, the application of intelligent control methods, for stretching the fabrics during the sewing, which is based on neural networks while using qualitative assessment of the properties and characteristics of fabrics, is presented. Therefore, the concept of using linguistic variables for the qualitative description of the properties of fabrics, is introduced. In this context, it is the first time where the concept of the "extensibility" of a fabric is expressed quantitatively as a percentage. This is an essential and determining property of a fabric that should be taken into account during the sewing process. Also, the development of a new method for the automated experimental determination of "extensibility" of fabrics is described. This original approach has been applied to single and double layers of fabrics, while the tensile experiments are ‘intelligently’ incorporated into the same sewing machine and just before the sewing process. A fuzzy system for determining the desired tension for each of the fabrics is presented. This system is based on a qualitative assessment of "extensibility" of each fabric and it is initialized by the experience of the experts and the fuzzy implication they make between "extensibility" and desired tension. A new method to control the tension of the fabric during the sewing is developed. A feedforward neural controller, to control the robotic gripper to maintain the tension of the fabric according to the respective desired, has been used. Additionally, an expansion of the proposed approach is presented, for the case of the neuro-control of the tension, which showed the controller’s ability of generalization to other similar tasks. Also, new research areas that have been opened in the field of human-robot cooperation for handling non-rigid and very flexible objects are stated. Finally, there is presented a systematic experimental robotic execution of seams in a wide variety of both single and double layers of fabrics, while the, produced by the robot, seams are compared with the seams produced by the experts. Through experimental phase and the results of the stitched fabrics it is highlighted the desired flexibility of the system and its satisfactory response in a wide variety of fabrics.