L’univers est largement observé avec les signaux électromagnétiques – supposés maxwelliens – bien que la fenêtre d’onde gravitationnelle vient juste d’être ouverte. La cosmologie est depuis longtemps confrontée à un univers à 96% noir et inconnu. Donc, il est pertinent pour la physique fondamentale de débuter une vérification théorique et expérimentale de l’électromagnétisme et de son messager, le photon. La thèse aborde les théories non-maxwelliennes, en se focalisant sur les effets vérifiables. Nous traitons d’une série d’applications et évaluons le degré d’utilité des théories électromagnétiques alternatives. Nous revoyons les théories les plus importantes, qu’elles soient non-linéaires ou massives. Pour la première catégorie, pour l’analyse de la force propre, nous considérons la radiation d’une charge de Born-Infeld uniformément accélérée ; dans la théorie d’Heisenberg-Euler, nous trouvons un décalage en fréquence induit par un dipôle magnétique surcritique, associé à un magnétar. Le photon étant la seule particule sans masse dans le Modèle Standard (MS), nous explorons les extensions de MS. En effet, pour la catégorie massive, dans un contexte supersymétrique, nous trouvons des comportements non-maxwelliens survenant dans des cas paires et impairs de symétrie CPT (Charge-Parity-Time Reversal) : soit une propagation à vitesse sous lumineuse ou un comportement massif dispersif proportionnel au vecteur qui provoque la rupture de la symétrie de Lorentz. Plus loin, nous déterminons une limite supérieure de la masse de 3.2 x 10-50 kg en analysant les Fast Radio Bursts. Les différences des temps d’arrivée d’un photon massif (à la de Broglie-Proca) s’expriment comme l’inverse de la fréquence au carrée, comme les photons traversant un plasma.De là provient notre intérêt pour la radioastronomie à basse fréquence au sol ou dans l’espace. Un domaine inexploré cachant des pulsars se situe en-dessous de 15 MHz, et sera accessible par un essaim de nano satellites. / The universe is largely observed with electromagnetic signals – supposedly Maxwellian – though thegravitational wave window was just unbarred. Meanwhile, cosmology is since long confronted with anuniverse for 96% dark and unknown. Thus, it is pertinent for fundamental physics to start a theoretical andexperimental verification of electromagnetism, and its photon messenger. The thesis discusses non-Maxwellian theories, focusing on testable effects. We deal with a range of applications and assess howalternative electromagnetic theories are helpful. We revise the most notable theories, either non-linear ormassive. In the former class, for analysis of the self-force, we consider the radiation of an uniformlyaccelerating Born-Infeld charge; in the Heisenberg-Euler theory, we find a frequency shift induced by anovercritical magnetic dipole, associated to a magnetar. Being the photon the only massless particle in theStandard Model (SM), we explore SM extensions. Indeed for the massive class, in a supersymmetriccontext, we find non-Maxwellian behaviors arising in even and odd cases of Charge-Parity-Time Reversal(CPT) symmetry: either subluminal propagation or massive dispersive behavior proportional to the Lorentzsymmetry breaking vector. Further on, we determine an upper mass limit of 3.2 x 10-50 kg by analyzing FastRadio Bursts. Massive (à la de Broglie-Proca) photon arrival time delays go with the inverse of frequencysquared, as photons passing through plasma. Thereby, our interest for low frequency radio-astronomy onground or in space. An unexplored domain hiding pulsars lies below 15 MHz, and it will be accessible by aswarm of nano-satellites.