Doctor of Philosophy / Department of Mathematics / Louis Crane / We exhibit a static, cylindrically symmetric, exact solution to the Euler-Heisenberg field equations (EHFE) and prove that its effective geometry contains (optical) black holes. It is conjectured that there are also soliton solutions to the EHFE which contain black hole geometries.

Nesta dissertação de mestrado, nós encontramos a correção não linear aos campos elétrico e magnético produzidos por distribuições de cargas estacionárias, como o monopolo elétrico e o dipolo magnético homogeneamente polarizado em repouso, no vácuo, ou seja, imersas em um campo externo de fundo nulo. A função de resposta não linear é dada pelo tensor de polarização de quarta ordem, devido ao espalhamento de dois fótons, e é escrita dentro da aproximação da ação efetiva em eletrodinâmica quântica. Como aplicações realizamos estimativas numéricas para a correção dos campos produzidos em pulsares e estrelas de quarks, e concluímos quão relevantes são tais correções. Além disto, justicamos a divergência da autoenergia de uma carga eletrostática puntiforme (catástrofe ultravioleta) através do efeito de não linearidade. / On this master’s dissertation, we fi…nd a nonlinear correction to the electric and magnetic fi…elds produced by stationary charge distributions, like the electric monopole and the magnetic dipole uniformly polarized, at rest, in the vacuum, that is, it is immersed in a null external background fi…eld. The nonlinear response function is given by the fourth rank polarization tensor due to the scattering of two photons, and it is written within the approximation of e¤ective action in quantum electrodynamics. As applications, numerical estimates are evaluated for the correction of the …fields produced in quark stars and pulsars, and we conclude how relevant are such corrections. Furthermore, we explaned the self-energy’s divergence of a puntiform electrostatic charge (ultraviolet catastroph) through the nonlinear effect.

Nesta dissertação de mestrado, nós encontramos a correção não linear aos campos elétrico e magnético produzidos por distribuições de cargas estacionárias, como o monopolo elétrico e o dipolo magnético homogeneamente polarizado em repouso, no vácuo, ou seja, imersas em um campo externo de fundo nulo. A função de resposta não linear é dada pelo tensor de polarização de quarta ordem, devido ao espalhamento de dois fótons, e é escrita dentro da aproximação da ação efetiva em eletrodinâmica quântica. Como aplicações realizamos estimativas numéricas para a correção dos campos produzidos em pulsares e estrelas de quarks, e concluímos quão relevantes são tais correções. Além disto, justicamos a divergência da autoenergia de uma carga eletrostática puntiforme (catástrofe ultravioleta) através do efeito de não linearidade. / On this master’s dissertation, we fi…nd a nonlinear correction to the electric and magnetic fi…elds produced by stationary charge distributions, like the electric monopole and the magnetic dipole uniformly polarized, at rest, in the vacuum, that is, it is immersed in a null external background fi…eld. The nonlinear response function is given by the fourth rank polarization tensor due to the scattering of two photons, and it is written within the approximation of e¤ective action in quantum electrodynamics. As applications, numerical estimates are evaluated for the correction of the …fields produced in quark stars and pulsars, and we conclude how relevant are such corrections. Furthermore, we explaned the self-energy’s divergence of a puntiform electrostatic charge (ultraviolet catastroph) through the nonlinear effect.

Esta tese de doutorado é devotada a problemas de campos fortes em eletrodinâmica e teoria quântica de campos. Alguns sistemas físicos bem conhecidos são estudados sob o formalismo da eletrodinâmica quântica (QED) com campos externos e eletrodinâmica não-linear. Primeiramente estudamos propriedades estatísticas de estados quânticos de Dirac e Klein-Gordon massivos que interagem com campos elétricos dependentes do tempo que viola a estabilidade do vácuo, primeiro em termos gerais e em seguida para um campo de fundo específico. Como ponto de partida, derivamos uma expressão não-perturbativa de tais campos. Construímos operadores de densidade reduzidos para subsistemas de elétrons e pósitrons e discutimos o efeito de decoerência que pode ocorrer no curso de evolução devido à uma medição intermediária. Calculamos a perda de informação em estados em QED devido a reduções parciais e uma possível decoerência por meio da entropia de von Neumann. Em seguida consideramos um campo elétrico específico, denominado por campo T-constante, como campo de fundo forte. Este modelo exatamente solúvel nos permite calcular, explicitamente, todas propriedades estatísticas de vários estados quânticos de campos massivos e carregados em consideração. Utilizamos uma abordagem não-perturbativa para a QED com X-degraus elétricos críticos e consideramos dois exemplos de configuração de campo de tipo exponencial (campo simétrico que varia lentamente e campo do tipo pico). Os números médios de partículas criadas por essas configurações de campo são calculados. As condições quando espaços \"in\" e \"out\" de QED com campos em consideração são unitariamente equivalentes são obtidos. Então construímos um operador de densidade geral, cuja condição inicial é o vácuo. Tal operador descreve a deformação de um estado de vácuo inicial por X-degraus elétricos críticos. Encontramos as reduções do estado deformado para subsistemas de elétrons e pósitrons e calculamos a perda de informação destas reduções. A consideração geral é ilustrada por meio de um estudo de estados de vácuo quântico entre duas placas de capacitor. Calculamos as medidas de emaranhamento destes estados reduzidos como entropias de von Neumann. Por fim, determinamos o campo de uma partícula puntiforme em movimento em eletrodinâmica local não-linear. Utilizamos como um modelo a lagrangiana de Euler-Heisenberg truncada no seu termo de ordem principal em uma expansão, em série de potências, do primeiro invariante de campo eletromagnético. Calculamos a energia total do campo produzido por uma partícula pontual e mostramos que a mesma é finita; portanto tornando sua configuração de campo como um sóliton. Definimos o tensor de energia-momento finito para esta configuração e demonstramos que suas componentes satisfazem a relação mecânica padrão de uma partícula massiva livre que se move. / This thesis is devoted to strong field problems in electrodynamics and quantum field theory. Some well known physical systems are studied in a framework of quantum electrodynamics with external field and nonlinear electrodynamics. First, the statistical properties of states of quantized charged massive Dirac and Klein-Gordon fields interacting with a time-dependent background that violates the vacuum stability, first in general terms and then for a special electromagnetic background. As a starting point, a nonperturbative expression for the density operators of such fields. The reduced density operators for electron and positron subsystems are constructed and a decoherence that may occur in course of the evolution due to an intermediate measurement is discussed. The loss of the information in QED states due to partial reductions and a possible decoherence is studied by calculating the von Neumann entropy. Next, the so-called T-constant external electric field as an external background is considered. This exactly solvable example allows the explicit calculation of all statistical properties for various quantum states of the massive charged fields under consideration. Next, a nonperturbative approach to QED with x-electric critical potential steps is used. The general consideration is illustrated by the example of so-called exponential in two different configurations (slowly varying field and sharp peak field); differential and full mean numbers of particles created by these field configurations are calculated. The conditions when in- and out- spaces of the QED under consideration are unitarily equivalent are found. Then, a general density operator with the vacuum initial condition is constructed. Such an operator describes a deformation of the initial vacuum state by x-electric critical potential steps. The reductions of the deformed state to electron and positron subsystems are found, and the loss of the information in these reductions is calculated. The general consideration is illustrated by studying the deformation of the quantum vacuum between two capacitor plates. The entanglement measures of these reduced states are calculated as von Neumann entropies. Third, the field of a moving pointlike charge is determined in nonlinear local electrodynamics. The Euler-Heisenberg Lagrangian of quantum electrodynamics truncated at the leading term of its expansion in powers of the first field invariant is used as a model Lagrangian. The total energy of the field produced by a point charge is calculated and shown to be finite; thereby making its field configuration a soliton. A finite energy-momentum vector of this field configuration is defined to demonstrate that its components satisfy the standard mechanical relation characteristic of a freely moving massive particle

Esta tese de doutorado é devotada a problemas de campos fortes em eletrodinâmica e teoria quântica de campos. Alguns sistemas físicos bem conhecidos são estudados sob o formalismo da eletrodinâmica quântica (QED) com campos externos e eletrodinâmica não-linear. Primeiramente estudamos propriedades estatísticas de estados quânticos de Dirac e Klein-Gordon massivos que interagem com campos elétricos dependentes do tempo que viola a estabilidade do vácuo, primeiro em termos gerais e em seguida para um campo de fundo específico. Como ponto de partida, derivamos uma expressão não-perturbativa de tais campos. Construímos operadores de densidade reduzidos para subsistemas de elétrons e pósitrons e discutimos o efeito de decoerência que pode ocorrer no curso de evolução devido à uma medição intermediária. Calculamos a perda de informação em estados em QED devido a reduções parciais e uma possível decoerência por meio da entropia de von Neumann. Em seguida consideramos um campo elétrico específico, denominado por campo T-constante, como campo de fundo forte. Este modelo exatamente solúvel nos permite calcular, explicitamente, todas propriedades estatísticas de vários estados quânticos de campos massivos e carregados em consideração. Utilizamos uma abordagem não-perturbativa para a QED com X-degraus elétricos críticos e consideramos dois exemplos de configuração de campo de tipo exponencial (campo simétrico que varia lentamente e campo do tipo pico). Os números médios de partículas criadas por essas configurações de campo são calculados. As condições quando espaços \"in\" e \"out\" de QED com campos em consideração são unitariamente equivalentes são obtidos. Então construímos um operador de densidade geral, cuja condição inicial é o vácuo. Tal operador descreve a deformação de um estado de vácuo inicial por X-degraus elétricos críticos. Encontramos as reduções do estado deformado para subsistemas de elétrons e pósitrons e calculamos a perda de informação destas reduções. A consideração geral é ilustrada por meio de um estudo de estados de vácuo quântico entre duas placas de capacitor. Calculamos as medidas de emaranhamento destes estados reduzidos como entropias de von Neumann. Por fim, determinamos o campo de uma partícula puntiforme em movimento em eletrodinâmica local não-linear. Utilizamos como um modelo a lagrangiana de Euler-Heisenberg truncada no seu termo de ordem principal em uma expansão, em série de potências, do primeiro invariante de campo eletromagnético. Calculamos a energia total do campo produzido por uma partícula pontual e mostramos que a mesma é finita; portanto tornando sua configuração de campo como um sóliton. Definimos o tensor de energia-momento finito para esta configuração e demonstramos que suas componentes satisfazem a relação mecânica padrão de uma partícula massiva livre que se move. / This thesis is devoted to strong field problems in electrodynamics and quantum field theory. Some well known physical systems are studied in a framework of quantum electrodynamics with external field and nonlinear electrodynamics. First, the statistical properties of states of quantized charged massive Dirac and Klein-Gordon fields interacting with a time-dependent background that violates the vacuum stability, first in general terms and then for a special electromagnetic background. As a starting point, a nonperturbative expression for the density operators of such fields. The reduced density operators for electron and positron subsystems are constructed and a decoherence that may occur in course of the evolution due to an intermediate measurement is discussed. The loss of the information in QED states due to partial reductions and a possible decoherence is studied by calculating the von Neumann entropy. Next, the so-called T-constant external electric field as an external background is considered. This exactly solvable example allows the explicit calculation of all statistical properties for various quantum states of the massive charged fields under consideration. Next, a nonperturbative approach to QED with x-electric critical potential steps is used. The general consideration is illustrated by the example of so-called exponential in two different configurations (slowly varying field and sharp peak field); differential and full mean numbers of particles created by these field configurations are calculated. The conditions when in- and out- spaces of the QED under consideration are unitarily equivalent are found. Then, a general density operator with the vacuum initial condition is constructed. Such an operator describes a deformation of the initial vacuum state by x-electric critical potential steps. The reductions of the deformed state to electron and positron subsystems are found, and the loss of the information in these reductions is calculated. The general consideration is illustrated by studying the deformation of the quantum vacuum between two capacitor plates. The entanglement measures of these reduced states are calculated as von Neumann entropies. Third, the field of a moving pointlike charge is determined in nonlinear local electrodynamics. The Euler-Heisenberg Lagrangian of quantum electrodynamics truncated at the leading term of its expansion in powers of the first field invariant is used as a model Lagrangian. The total energy of the field produced by a point charge is calculated and shown to be finite; thereby making its field configuration a soliton. A finite energy-momentum vector of this field configuration is defined to demonstrate that its components satisfy the standard mechanical relation characteristic of a freely moving massive particle

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-06-08T13:15:08Z No. of bitstreams: 1 dantedonizetipereira.pdf: 460175 bytes, checksum: 092f58c5d71aa77ff03d0ae0604294a1 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-06-26T18:10:56Z (GMT) No. of bitstreams: 1 dantedonizetipereira.pdf: 460175 bytes, checksum: 092f58c5d71aa77ff03d0ae0604294a1 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-26T18:10:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dantedonizetipereira.pdf: 460175 bytes, checksum: 092f58c5d71aa77ff03d0ae0604294a1 (MD5) Previous issue date: 2013-07-18 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nesta tese exploramos diferentes aspectos de teorias clássicas e quânticas de campos. Na parte clássica, examinamos o fenômeno da birrefringência eletro-magneto-óptica em ele-trodinâmica não-linear no contexto de meios materiais dielétricos não-lineares como uma correção efetiva à teoria linear maxwelliana do eletromagnetismo. Na parte quântica, seguindo o método do heat kernel em teoria quântica de campos sobre espaços curvos, derivamos e estudamos a estrutura das divergências a 1-loop para a ação efetiva de diferentes modelos. Em particular, no ramo do modelo de Yukawa, exibimos duas novas formas de ambiguidades as quais tomam lugar na ação efetiva de campos fermiônicos através do fenômeno da anomalia multiplicativa não-local. Além disso, analisamos a estrutura das divergências ultravioletas a 1-loop para um modelo recentemente proposto de gravitação massiva livre de fantasmas, e mostramos que esse modelo encontra sérias dificuldades no nível quântico. / In this thesis we explore different aspects in classical and quantum field theories. In the classical part, we examine the phenomenon of electro-magneto-optical birefringence in nonlinear electrodynamics in the context of nonlinear dielectric media as an effective correction to the linear Maxwellian theory of electromagnetism. In the quantum part, following the heat kernel method in quantum field theory on curved spaces, we derive and study the structure of the 1-loop divergences for the effective action of different models. In particular, through the Yukawa model, we show two new forms of ambiguities which take place in the effective action of fermionic fields through the phenomenon of nonlocal multiplicative anomaly. Moreover, we analyzed the structure of ultraviolet divergences at 1-loop for a recently proposed ghost-free massive gravity model, and we show that this model meets serious difficulties at the quantum level.