In the present study, parameter estimates, standard errors and chi-square statistics were compared using normal and elliptical estimation methods given three research conditions: population data contamination (10%, 20%, and 30%), sample size (100, 400, and 1000), and kurtosis (kappa =1,10, 20).

Nos anos recentes, suavização de superfícies é um assunto de intensa pesquisa em processamento geométrico. Muitas das abordagens para suavização de malhas usam um esquema de duas etapas: filtragem de normais seguido de um passo de atualização de vértices para corresponder com as normais filtradas. Neste trabalho, propomos uma adaptação de tais esquemas de duas etapas para superfícies representadas por nuvens de pontos. Para isso, exploramos esquemas de pesos para filtrar as normais. Além disso, investigamos três métodos para estimar normais, analisando o impacto de cada método para estimar normais em todo o processo de suavização da superfície. Para uma análise quantitativa, além da comparação visual convencional, avaliamos a eficácia de diferentes opções de implementação usando duas medidas, comparando nossos resultados com métodos de suavização de nuvens de pontos encontrados a literatura / In the last years, surface denoising is a subject of intensive research in geometry processing. Most of the recent approaches for mesh denoising use a twostep scheme: normal filtering followed by a point updating step to match the corrected normals. In this work, we propose an adaptation of such two-step approaches for point-based surfaces, exploring three different weight schemes for filtering normals. Moreover, we also investigate three techniques for normal estimation, analyzing the impact of each normal estimation method in the whole point-set smoothing process. Towards a quantitative analysis, in addition to conventional visual comparison, we evaluate the effectiveness of different choices of implementation using two measures, comparing our results against state-of-art point-based denoising techniques. Keywords: surface smoothing; point-based surface; normal estimation; normal filtering.

Nos anos recentes, suavização de superfícies é um assunto de intensa pesquisa em processamento geométrico. Muitas das abordagens para suavização de malhas usam um esquema de duas etapas: filtragem de normais seguido de um passo de atualização de vértices para corresponder com as normais filtradas. Neste trabalho, propomos uma adaptação de tais esquemas de duas etapas para superfícies representadas por nuvens de pontos. Para isso, exploramos esquemas de pesos para filtrar as normais. Além disso, investigamos três métodos para estimar normais, analisando o impacto de cada método para estimar normais em todo o processo de suavização da superfície. Para uma análise quantitativa, além da comparação visual convencional, avaliamos a eficácia de diferentes opções de implementação usando duas medidas, comparando nossos resultados com métodos de suavização de nuvens de pontos encontrados a literatura / In the last years, surface denoising is a subject of intensive research in geometry processing. Most of the recent approaches for mesh denoising use a twostep scheme: normal filtering followed by a point updating step to match the corrected normals. In this work, we propose an adaptation of such two-step approaches for point-based surfaces, exploring three different weight schemes for filtering normals. Moreover, we also investigate three techniques for normal estimation, analyzing the impact of each normal estimation method in the whole point-set smoothing process. Towards a quantitative analysis, in addition to conventional visual comparison, we evaluate the effectiveness of different choices of implementation using two measures, comparing our results against state-of-art point-based denoising techniques. Keywords: surface smoothing; point-based surface; normal estimation; normal filtering.

[pt] À medida que o processo de digitalização avança em diversos setores, a criação de modelos digitais 3D torna-se cada vez mais necessária. Normalmente, esses modelos são construídos por designers 3D, exigindo um esforço manual considerável quando o objeto modelado é complexo. Além disso, como o designer não tem uma referência precisa na maioria dos casos, o modelo resultante está sujeito a erros de medição. No entanto, é possível minimizar o esforço de construção e o erro de medição usando técnicas de aquisição 3D e modelos CAD previamente construídos. A saída típica de uma técnica de aquisição 3D é uma nuvem de pontos 3D bruta, que precisa de processamento para reduzir o ruído inerente e a falta de informações topológicas. Os modelos CAD são normalmente usados para documentar um processo de projeto de engenharia, apresentando alta complexidade e muitos detalhes irrelevantes para muitos processos de visualização. Portanto, dependendo da aplicação, devemos simplificar bastante o modelo CAD para atender aos seus requisitos. Nesta tese, nos concentramos na construção de modelos digitais 3D a partir dessas fontes. Mais precisamente, apresentamos um conjunto de algoritmos de processamento de geometria para automatizar diferentes etapas de um fluxo de trabalho típico usado para esta construção. Primeiro, apresentamos um algoritmo de redução de ruído de nuvem de pontos que visa preservar as feições nítidas da superfície subjacente. Este algoritmo inclui soluções para a estimativa normal e problemas de detecção de feições nítidas. Em segundo lugar, apresentamos uma extensão do algoritmo de redução de ruído de nuvem de pontos para processar malhas triangulares, onde tiramos proveito da topologia explícita definida pela malha. Por fim, apresentamos um algoritmo para a simplificação extrema de modelos CAD complexos, que tendem a se aproximar da superfície externa do objeto modelado. Os algoritmos propostos são comparados com métodos de última geração, apresentando resultados competitivos e superando-os na maioria dos casos de teste. / [en] As the digitalization process advances in several industries, the creation of 3D digital models is becoming more and more required. Commonly, these models are constructed by 3D designers, requiring considerable manual effort when the modeled object is complex. In addition, since the designer does not have an accurate reference in most cases, the resulting model is prone to measurement errors. However, it is possible to minimize the construction effort and the measurement error by using 3D acquisition techniques and previously constructed CAD models. The typical output of a 3D acquisition technique is a raw 3D point cloud, which needs processing to reduce the inherent noise and lack of topological information. CAD models are typically used to document an engineering design process, presenting high complexity and too many details irrelevant to many visualization processes. So, depending on the application, we must severely simplify the CAD model to meet its requirements. In this thesis, we focus on the construction of 3D digital models from these sources. More precisely, we present a set of geometry processing algorithms to automatize different stages of a typical workflow used for this construction. First, we present a point cloud denoising algorithm that seeks to preserve the sharp features of the underlying surface. This algorithm includes solutions for the normal estimation and sharp feature detection problems. Second, we present an extension of the point cloud denoising algorithm to process triangle meshes, where we take advantage of the explicit topology defined by the mesh. Finally, we present an algorithm for the extreme simplification of complex CAD models, which tends to approximate the outer surface of the modeled object. The proposed algorithms are compared with state-of-the-art methods, showing competitive results and outperforming them in most test cases.