O comportamento das interações hadrônicas para energias de centro de massa superiores a 50 TeV/núcleon é uma fonte importante de incerteza sistemática na interpretação de dados de observatórios de raios cósmicos. Nesta tese, estudamos por meio de simulações de Monte Carlo observáveis dos chuveiros atmosféricos que pudessem ser correlacionados com aspectos dos diferentes modelos destas interações. Especial atenção foi dada à componente muônica que sabidamente é gerada do decaimento de partículas de natureza hadrônica na cascata. A precisão e a acurácia de uma rede esparsa de contadores de múons foram estudadas como função da granularidade da rede de detectores e da área de coleção de suas células. Mostramos, em particular, as diferenças na dependência radial da densidade de múons no plano transversal ao eixo da cascata para os diferentes modelos. Tais diferenças se mostram mais acentuadas na vizinhança do eixo e poderiam ser exploradas experimentalmente com um detector com alcance dinâmico suficiente para evitar saturação da eletrônica. Além disso, por meio de um tratamento fenomenológico, investigamos o impacto no desenvolvimento do chuveiro causado por variações na distribuição de pseudorapidez $dN/d\\eta$ de secundários produzidos na colisão primária. Mostramos que diferentemente de quantidades como seção de choque inelástica, multiplicidade, razão de carga e elasticidade, mudanças em $dN/d\\eta$ que preservem tais quantidades são rapidamente diluídas nas sucessivas camadas de interações posteriores à colisão primária. / The behavior of the hadronic interactions at center of mass energies greater than 50 TeV/nucleon is an important source of systematic uncertainty on interpreting data from cosmic ray observatories. In this thesis, we study through Monte Carlo simulations the atmospheric shower observables that could be correlated with different aspects of these interactions. Special attention was paid to the muonic component that is known to be generated from the decay of hadronic particles. The precision and accuracy of a sparse grid of muon counters were studied as a function of the array granularity and the collection area of its cells. In particular, we studied the differences in the radial dependence of the muon density in the shower plane for different models. These differences are shown to be larger in the vicinity of the shower axis and, therefore, could be explored with a detector of sufficiently large dynamic range as to avoid saturation of its acquisition electronics. In addition, through a phenomenological treatment, we investigated the impact on the shower development caused by variations in the distribution of pseudorapidity $ dN/d\\eta $ of secondaries particles produced in the primary collision. We show that unlike quantities such as inelastic cross section, multiplicity, charge ratio and elasticity, changes in $ dN/d\\eta $ that preserve such quantities are rapidly diluted in successive interaction layers subsequent to the primary collision.

The cosmic rays are the most energetic particles in the universe. Their production, propagation, and detection are objects of studies. Surface detectors aim to identify particles from extensive air showers (EAS) which the result from the cosmic-ray interactions with the atmosphere. Resistive Plate Chambers (RPCs) have shown to be a suitable muon detector to be integrated into the Pierre Auger Observatory. An instrumentation was developed to assembly RPCs in São Carlos (BRA). Data from RPCs already built by our collaborators in Coimbra (POR) were analyzed. The detector efficiency to muons was calculated and is approximately 88%, which is in good agreement with the values quoted in the literature. Direction maps were built to investigate the muon incoming direction and the quantity of matter traversed by the muons. The dependence of the muon flux on the zenith angle was calculated and compared with results from the simulation. A square cosine dependence is expected, though it is seen that the building structure has enough matter to block some of the incident muons and alter the dependence curve. The total muon flux was estimated based on the detector efficiencies and solid angle as 1.6.10−5. mm−2.sr−1. s−1 compared with the literature value of 7.1.10−5 mm−2.sr−1.s−1, which gives an absorption by the building of approximately 77%. / Os raios cósmicos são as partículas mais energéticas do universo. Sua produção, propagação e detecção são objetos de estudos. Os detectores de superfície têm como objetivo identificar partículas dos chuveiros atmosféricos extensos (EAS), o qual é o resultado das interações do raio cósmico com a atmosfera. A Câmaras de Placas Resistivas (RPCs) demonstra ser um detector de múons adequado para ser integrado ao Observatório Pierre Auger. Foi desenvolvida em São Carlos (BRA) uma instrumentação para montagem de RPCs. Dados de RPCs já construídas por nossos colaboradores em Coimbra (POR) foram analisados. A eficiência dos detectores para múons foi calculada como sendo de aproximadamente 88%, o que está de acordo com os valores citados na literatura. Mapas de direção foram construídos para investigar a direção de chegada e a quantidade de matéria atravessada pelos múons. A dependência do fluxo de múons com o ângulo zenital foi comparada com os resultados da simulação. Embora uma dependência com o quadrado do cosseno é esperada, foi constatado que a estrutura do prédio tem matéria suficiente para bloquear parte dos múons incidentes e alterar a curva da dependência. O fluxo total de múons foi estimado baseado nas eficiências do detector e no ângulo sólido é de 1.6.10−5 mm−2.sr−1.s−1. Comparado com o valor da literatura de 7.1.10−5 mm−2.sr−1.s−1 resulta em uma absorção pelo prédio de aproximadamente 77% do fluxo de múons.

Recentemente, o Observatório Pierre Auger tem medido espectro de energia de Raios Cósmicos Ultra Energéticos (Ultra High Energy Cosmic Rays - UHECR) (E > 1019 eV) com grande acurácia. No entanto, o estudo de raios cósmicos ultra energéticos na Terra tem uma forte dependência do estudo de sua propagação no Universo. Neste trabalho, abordamos o estudo da propagação de raios cósmicos em diferentes aspectos. Núcleos em alta energia interagem com os campos de radiação no caminho da fonte à Terra. A interação mais importante é a fotodesintegração. Na primeira parte, implementamos de maneira analítica e numérica a solução da razão de fotodesintegração e fizemos uso da solução numérica em um programa de Monte Carlo. Mostramos soluções baseadas na parametrização das seções de choque por uma função Gaussiana e por uma função Lorenztiana. Comparamos nossos resultados com trabalhos prévios da literatura. O seguinte estudo mostrou que sob a hipótese de propagação quase-linear e utilizando várias distribuições de fontes no céu, a latitude do observatório: tem influência no fluxo total medido por um observatório; impõe um limite na capacidade de medida de anisotropia e tem um efeito negligenciável na medida do XMax. No terceiro estudo, um limite superior na integral do fluxo de raios gama em GeV-TeV é usado para obter um limite superior na luminosidade total de UHECR de fontes individuais. A correlação entre o limite superior na integral do fluxo de raios gama e o limite superior na luminosidade total de UHECR é estabelecida através do processo de cascatas de partículas geradas durante a propagação de raios cósmicos nos campos de radiação. / Recently, the Pierre Auger Observatory has measured the energy spectrum of Ultra High Energy Cosmic Rays (UHECR) (E > 1019 eV) with an unprecedented accuracy. However, the study of ultra-high energy cosmic rays at Earth depends on the models used to describe the propagation of the particle in the Universe. In this work, we present a study of propagation of cosmic rays on different aspects. Nucleus at this high energy interacts with the radiation fields on the way from the source to Earth. The most important interaction is the photodisintegration. In the first part, we implemented analytical, numerical and Monte Carlo simulation solutions for the photodisintegration rate. We show solutions based on parameterizations of the cross-section using Gaussian and Lorenztian functions. We compare our results with previous works. The following study shows that under the assumption of quasi-linear propagation and using several sources distributions of sky, the latitude of the observatory: has influence on the total flux measured by an observatory; imposes a limitation on the capability of measuring an anisotropic sky and has a negligible efect on the Xmax measurement. In the thirdy study, an upper limit on the integral flux of GeV-TeV gamma-rays is used to extract the upper limit on the total UHECR luminosity of individual sources. The correlation between upper limit on the integral GeV-TeV gamma-rays flux and upper limit on the UHECR luminosity is established through the cascading process that takes place during propagation of the cosmic-rays in the background radiation fields.

The cosmic rays are the most energetic particles in the universe. Their production, propagation, and detection are objects of studies. Surface detectors aim to identify particles from extensive air showers (EAS) which the result from the cosmic-ray interactions with the atmosphere. Resistive Plate Chambers (RPCs) have shown to be a suitable muon detector to be integrated into the Pierre Auger Observatory. An instrumentation was developed to assembly RPCs in São Carlos (BRA). Data from RPCs already built by our collaborators in Coimbra (POR) were analyzed. The detector efficiency to muons was calculated and is approximately 88%, which is in good agreement with the values quoted in the literature. Direction maps were built to investigate the muon incoming direction and the quantity of matter traversed by the muons. The dependence of the muon flux on the zenith angle was calculated and compared with results from the simulation. A square cosine dependence is expected, though it is seen that the building structure has enough matter to block some of the incident muons and alter the dependence curve. The total muon flux was estimated based on the detector efficiencies and solid angle as 1.6.10−5. mm−2.sr−1. s−1 compared with the literature value of 7.1.10−5 mm−2.sr−1.s−1, which gives an absorption by the building of approximately 77%. / Os raios cósmicos são as partículas mais energéticas do universo. Sua produção, propagação e detecção são objetos de estudos. Os detectores de superfície têm como objetivo identificar partículas dos chuveiros atmosféricos extensos (EAS), o qual é o resultado das interações do raio cósmico com a atmosfera. A Câmaras de Placas Resistivas (RPCs) demonstra ser um detector de múons adequado para ser integrado ao Observatório Pierre Auger. Foi desenvolvida em São Carlos (BRA) uma instrumentação para montagem de RPCs. Dados de RPCs já construídas por nossos colaboradores em Coimbra (POR) foram analisados. A eficiência dos detectores para múons foi calculada como sendo de aproximadamente 88%, o que está de acordo com os valores citados na literatura. Mapas de direção foram construídos para investigar a direção de chegada e a quantidade de matéria atravessada pelos múons. A dependência do fluxo de múons com o ângulo zenital foi comparada com os resultados da simulação. Embora uma dependência com o quadrado do cosseno é esperada, foi constatado que a estrutura do prédio tem matéria suficiente para bloquear parte dos múons incidentes e alterar a curva da dependência. O fluxo total de múons foi estimado baseado nas eficiências do detector e no ângulo sólido é de 1.6.10−5 mm−2.sr−1.s−1. Comparado com o valor da literatura de 7.1.10−5 mm−2.sr−1.s−1 resulta em uma absorção pelo prédio de aproximadamente 77% do fluxo de múons.

A determinação da massa de raios cósmicos ultra energéticos é uma questão em aberto devido a flutuação natural da primeira interação e o desconhecimentos da seção de choque para altas energias (E > 1017 eV). Alguns estudos (1) mostraram que modificações sistemáticas das propriedades em interações hadrônicas interfere significativamente no desenvolvimento de chuveiros atmosféricos extensos e, consequentemente, provêm diferentes interpretações para os resultados de raios cósmicos. No limite de altas energias, pode ocorrer a saturação de glúons na superfície nuclear, o que resulta no aumento da seção de choque próton-próton e próton-núcleo em relação ao modelo de Glauber. A seção de choque cresce com a energia e está relacionada com a função de distribuição de probabilidade de encontrar um centro espalhado que é maior no modelo de saturação de glúons. Neste trabalho analisamos a seção de choque próton-ar e núcleo-ar para energias acima de 1018 eV usando a hipótese da saturação de glúons (2). Implementamos a saturação de glúons no modelos de interações hadrônicas de altas energia SIBYLL e estudamos o desenvolvimento do chuveiro atmosférico extenso usando o programa CORSIKA. Comparamos os resultados com a taxa de elongação medida pelo Observatório Pierre Auger. Concluímos mostrando o efeito da saturação de glúons na interpretação na composição da massa de raios cósmicos ultra energéticos. / The determination of the composition of ultra high energy cosmic rays is an open question due to natural fluctuations of the first interaction point and unknow high energy cross sections. Some studies (1) have shown that systematic modifications in the hadronics interaction properties infer significantly in the development of extensive air showers and, consequently, provides different interpretations of cosmic ray results. In high energy limit (E > 1018eV), gluon saturation may occur in the nuclear surface region, so that the cross section proton-proton and proton-nucleus increase more rapidly with incident energy than Glauber theory. The cross section rise with energy is related to the probability distribution function of scattering centers which is larger for gluon saturation models. In this work we analyze the cross section proton-proton and proton-nucleus at energies above 1018 eV using the gluon saturation hypothesis (2). We implemented the gluon saturation physics in the SIBYLL hadronic interaction model and we studied the development of the air shower using the CORSIKA program. Different extrapolation models of high energy interaction with gluon interaction have been implemented in SIBYLL. We compared the simulation results using gluon saturation with the measured elongation rate published by the Pierre Auger Collaborations. We conclude by showing the effect of gluon saturation in the interpretation of cosmic ray by composition.

Recentemente, o Observatório Pierre Auger tem medido espectro de energia de Raios Cósmicos Ultra Energéticos (Ultra High Energy Cosmic Rays - UHECR) (E > 1019 eV) com grande acurácia. No entanto, o estudo de raios cósmicos ultra energéticos na Terra tem uma forte dependência do estudo de sua propagação no Universo. Neste trabalho, abordamos o estudo da propagação de raios cósmicos em diferentes aspectos. Núcleos em alta energia interagem com os campos de radiação no caminho da fonte à Terra. A interação mais importante é a fotodesintegração. Na primeira parte, implementamos de maneira analítica e numérica a solução da razão de fotodesintegração e fizemos uso da solução numérica em um programa de Monte Carlo. Mostramos soluções baseadas na parametrização das seções de choque por uma função Gaussiana e por uma função Lorenztiana. Comparamos nossos resultados com trabalhos prévios da literatura. O seguinte estudo mostrou que sob a hipótese de propagação quase-linear e utilizando várias distribuições de fontes no céu, a latitude do observatório: tem influência no fluxo total medido por um observatório; impõe um limite na capacidade de medida de anisotropia e tem um efeito negligenciável na medida do XMax. No terceiro estudo, um limite superior na integral do fluxo de raios gama em GeV-TeV é usado para obter um limite superior na luminosidade total de UHECR de fontes individuais. A correlação entre o limite superior na integral do fluxo de raios gama e o limite superior na luminosidade total de UHECR é estabelecida através do processo de cascatas de partículas geradas durante a propagação de raios cósmicos nos campos de radiação. / Recently, the Pierre Auger Observatory has measured the energy spectrum of Ultra High Energy Cosmic Rays (UHECR) (E > 1019 eV) with an unprecedented accuracy. However, the study of ultra-high energy cosmic rays at Earth depends on the models used to describe the propagation of the particle in the Universe. In this work, we present a study of propagation of cosmic rays on different aspects. Nucleus at this high energy interacts with the radiation fields on the way from the source to Earth. The most important interaction is the photodisintegration. In the first part, we implemented analytical, numerical and Monte Carlo simulation solutions for the photodisintegration rate. We show solutions based on parameterizations of the cross-section using Gaussian and Lorenztian functions. We compare our results with previous works. The following study shows that under the assumption of quasi-linear propagation and using several sources distributions of sky, the latitude of the observatory: has influence on the total flux measured by an observatory; imposes a limitation on the capability of measuring an anisotropic sky and has a negligible efect on the Xmax measurement. In the thirdy study, an upper limit on the integral flux of GeV-TeV gamma-rays is used to extract the upper limit on the total UHECR luminosity of individual sources. The correlation between upper limit on the integral GeV-TeV gamma-rays flux and upper limit on the UHECR luminosity is established through the cascading process that takes place during propagation of the cosmic-rays in the background radiation fields.

Os detectores de superfície do observatório Pierre Auger são tanques repletos de água e completamente escuros com sensores fotomultiplicadores instalados na parte interna. Quando as partículas carregadas de chuveiros atmosféricos atravessam a água com velocidade acima a da luz nesse meio, geram radiação ultravioleta devido ao efeito Cherenkov. Os sensores fotomultiplicadores desses detectores medem e convertem essa radiação em sinais elétricos que são enviados para a central de dados, registrando assim um evento. Alguns eventos apresentam comportamento incomum, caracterizado por apresentar mais de uma estrutura na série temporal, coincidentes em pelo menos dois detectores de superfície distantes. Esse trabalho se dedicou a investigar sobre as características e origens desses eventos. Devido ao grande número de dados registrados pelo Observatório Pierre Auger, foi preciso desenvolver uma ferramenta computacional para reconhecer e selecionar aqueles eventos que apresentam as estruturas desejadas de forma automática. Após, esse filtro, tentamos determinar um padrão buscando semelhanças ou tendências em variáveis dos chuveiros, como a energia e a direção de chegada. Em segunda análise olhamos para os eventos híbridos, chuveiros observados pelos detectores de superfície e pelos telescópios de fluorescência simultaneamente, de modo a analisar o desenvolvimento longitudinal do chuveiro. Na sequência, foram realizado algumas simulações de chuveiros para alguns dos eventos selecionados com o algoritmo desenvolvido. Esses eventos foram então reconstituídos, simulando uma detecção pelo observatório, com o intuito de determinar se a origem desse sinal anômalo está relacionada a uma resposta dos detectores. O último passo, foi analisar a razão entre a proporção de eventos selecionados e o número total de eventos observados em função da energia da partícula primária, o que revelou uma relação entre essas duas grandezas. / The surface detectors of Pierre Auger observatory are water filled tanks and completely dark with photomultiplier sensors installed indoors. When charged particles of air showers cross the water with velocities above that of light in this medium, ultraviolet radiation is generated due to the Cherenkov effect. The photomultiplier sensors of these detectors measure and convert this radiation into electrical signals that are sent to the data center, thus recording an event. Some events have unusual behavior, characterized by having more than one structure in its time series, coincident in at least two distant surface detectors. This work was dedicated to investigate the characteristics and origins of these events. Due to the large amount of data recorded by the Pierre Auger Observatory it was necessary to develop a computational tool to automatically recognize and select those events that present the desired structure type. After applying this filter, we tried to determine a pattern by looking for similarities or trends in air-shower variables, such as energy and direction of arrival. In a second analysis, we looked at the hybrid events, air showers observed by the surface detectors and the fluorescence telescopes simultaneously, in order to analyze the longitudinal development of air shower. In the sequence, we performed some simulations of air showers for some events selected with the developed algorithm. These events were then reconstituted, simulating a detection by the observatory for the purpose of determinin if the origin of this anomalous signal is related to a response of the detectors. The last step was to analyze the ratio between the proportion of selected events and the total number of events observed as a function of the energy of the primary particle, which revealed a relation between these two quantities.

Orientador: Carola Dobrigkeit Chinellato / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-08T01:00:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rodrigues_JoaoPauloCaminhaCascudo_M.pdf: 7322384 bytes, checksum: e50136f5ec9d16fff8fd6a15ba64b5f0 (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Neste trabalho estuda-se a propagação pelo meio intergaláctico de raios cósmicos ultra-energéticos partindo de fontes com distribuição espacial uniforme, considerando as perdas de energia ocasionadas pela expansão adiabática do universo e pelas interações com a Radiação , Cósmica de Fundo (produção de pares e-e+ e fotoprodução de píons), o que resulta no aparecimento do corte GZK (Greisen-Zatsepin-Kuzmin). A degradação de energia no espectro primário da radiação cósmica que chega ao topo da atmosfera terrestre é então analisada para diferentes redshifts das fontes injetoras. São utilizadas simulações de Monte Carlo bem como uma abordagem analítica, com a posterior comparação dos resultados obtidos em cada método. Uma vez conhecido o fluxo propagado, é feita uma estimativa da forma da resolução de energia do Observatório Pierre Auger, com a decorrente convolução desta resolução com o fluxo propagado, novamente utilizando-se ambos os métodos. Os resultados mostram que o corte GZK pode se mostrar severamente atenuado no fluxo convoluído, o que dificulta a sua constatação experimental / Abstract: In this work, we study the propagation of Ultra-High Energy Cosmic Rays (UHECR) which are injected into the intergalactic medium by sources with flat spatial distribution for several redshifts. The energy spectrum of UHECR observed on the Earth is directly influenced by the energy losses due to both the adiabatic expansion of the universe and interactions with the Cosmic Microwave Background radiation (e-e+ pair production and photoproduction of pions), which cause the so-called Greisen-Zatsepin-Kuzmin (GZK) cutoff. We perform Monte Carlo simulations and also consider a semi-analytical approach and compare the results obtained by each method. Once the propagated primary flux is known, we make a simple estimate of the shape of the Pierre Auger Observatory energy resolution. This resolution is folded with the propagated primary flux again utilizing both methods. The results show the GZK cutoff may be severely smeared and might not be detected as sharp as predicted. / Mestrado / Teorias Especificas e Modelos de Interação ; Sistematica de Particulas ; Raios Cosmicos / Mestre em Física

Orientador: José Augusto Chinellato / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-24T07:17:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Moreno_ThiagoVictor_M.pdf: 9704369 bytes, checksum: 4998048904230625e6cb929460a8f975 (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: Neste trabalho o programa CORSIKA foi utilizado para gerar eventos de colisão próton-próton e chuveiros atmosféricos extensos com partícula primária sendo próton ou ferro. Como modelo de interações hadrônicas usou-se o EPOS LHC, QGSJET 01c, QGSJET II-4 e SIBYLL 2,1. As colisões p-p foram simuladas com energia igual a 7 TeV no referencial centro de momenta e foi estudada a distribuição de multiplicidade de hádrons carregados e a densidade em pseudorapidez. Comparando estes observáveis com dados do CMS escolheu-se os modelos que melhor reproduzissem os dados para posteriormente, simular chuveiros atmosféricos extensos. Estes chuveiros foram gerados com partícula primária de energia igual a 1019eV no referencial do laboratório. Observou-se a densidade de múons na altitude do Detetor de Superfície do Observatório de raios cósmicos Pierre Auger. O objetivo é estudar a possibilidade de usar esta densidade para sondar modelos de interações hadrônicas e identificar a partícula primária dos eventos detetados pelo Observatório Pierre Auger / Abstract: In this work CORSIKA program was used to generate events from proton-proton collision and extensive air showers with primary particle being proton or iron. The hadronic interaction models used was EPOS LHC, QGSJET 01c, QGSJET II-4 and SIBYLL 2,1. The p-p collisions were simulated with energy equal to 7 TeV in the center of momenta reference system and the charged hadron multiplicity and the pseudorapidity density was studied. Comparing this with data collected by the CMS detector at the LHC it was chosen the best models to generate air showers. The extensive air showers were generated with primary particle energy equal to 1019 eV in the laboratory frame. It was observed the muon density in the altitude of the Surface Detector of the Pierre Auger Observatory. The objective is to study the possibility of using this density to probe the model and the primary particle of the events detected by the Pierre Auger Observatory / Mestrado / Física / Mestre em Física

Relativity is one of the most important and well tested theories and Lorentz invariance is one of its pillars. Lorentz invariance violation (LIV), however, has been discussed in several quantum gravity and high energy models. For this reason, it is crucial to test it. Several tests, both terrestrial and astrophysical, have been performed in the last years and provide limits on the violation. This work takes part in these efforts and discuss the possibility of testing LIV with ultra-high energy cosmic rays (UHECRs). The effects of LIV in their propagation and the resulting changes in the spectrum of UHECRs are obtained and compared to the experimental data from the Pierre Auger Observatory. An analytical calculation for the inelasticity in the laboratory frame with LIV of any a + b → c + d interaction is presented and used to obtain the phase space and the energy losses of the pion production for protons, the photodisintegration for nuclei and the pair production for photons with LIV. A parametrization for the threshold energy of the photodisintegration with LIV is also proposed. The main effect seen is a decrease in the phase space and a resulting decrease in the energy loss. These changes have been implemented in Monte Carlo propagation codes and the resulting spectra of protons, nuclei and photons on Earth have been obtained and fitted to the data from the Pierre Auger Observatory. It is shown that upper limits on the photon LIV coefficient can be derived from the upper limits on the photon flux from the Pierre Auger Observatory. / Relatividade é uma das mais importantes e bem testadas teorias e a invariância de Lorentz é um de seus pilares. A violação da invariância de Lorentz (VIL), todavia, tem sido discutida em diversos modelos de gravidade quântica e altas energias. Por tal motivo, é crucial testá-la. Diversos testes, tanto terrestres quanto astrofísicos, foram realizados nos últimos anos e fornecem limites na violação. Este trabalho se insere nesses esforços e discute a possibilidade de testar VIL com raios cósmicos de altíssima energia. Os efeitos da VIL em sua propagação e as consequentes mudanças no espectro de raios cósmicos de altíssima energia são obtidos e comparados com os dados experimentais do Observatório Pierre Auger. Um cálculo analítico para a inelasticidade no referencial do laboratório com VIL para qualquer interação da forma a + b → c + d é apresentado e usado para obter o espaço de fase e as perdas de energia para a produção de píons para prótons, a fotodesintegração para núcleos e a produção de pares para fótons com VIL. Uma parametrização para o limiar de energia da fotodesintegração com VIL também é proposta. O principal efeito observado é uma diminuição no espaço de fase e uma consequente diminuição nas perdas de energia. Tais mudanças foram implementadas em códigos de Monte Carlo para a propagação e os espectros resultantes para prótons, núcleos e fótons na Terra foram obtidos e ajustados aos dados do Observatório Pierre Auger. É mostrado que limites superiores nos coeficientes de VIL para o fóton podem ser deduzidos dos limites superiores para o fluxo de fótons do Observatório Pierre Auger.