L'étude du champ électromagnétique autour des étoiles à neutrons est l'une des méthodes vitales pour comprendre la physique des pulsars. Alors que la plupart des publications utilisent l'hypothèse d'un champ électromagnétique dipolaire centré standard, des études récentes se sont concentrées sur l'inclusion de composantes de champ multipolaire plus élevées et ont présenté une image plus générale pour les pulsars dans lesquels le moment du dipôle magnétique est décalé du centre de l'étoile. Ce travail discute des conséquences d'un dipôle magnétique rotatif excentré dans le vide en montrant diverses caractéristiques des lignes de champ magnétique et de l'émission de pulsar. Une étude à large bande du spectre du rayonnement pulsar est également présentée par la création de cartes des différentes régions d'émission des pulsars distinguées sur la base de leur fréquence dans le but principal de rechercher l'évolution du profil d'impulsion avec la fréquence. La thèse présente tous les résultats ci-dessus accompagnés des discussions nécessaires pour comprendre les modèles théoriques utilisés et les détails des méthodes numériques appliquées. / Studying the electromagnetic field around neutron stars is one of the vital methods to understand the physics of the pulsars. While major literature uses assumption of a standard centred dipolar electromagnetic field, recent studies have focused on including higher multipolar field components and have presented a more generalized picture for pulsars in which the magnetic dipole moment is shifted off from the centre of the star. This work discusses the consequences of an off centred rotating magnetic dipole in vacuum by showing various characteristic features of magnetic field lines and pulsar emission. A broadband spectrum study of pulsar radiation is also laid out by creating maps of different emission regions of pulsars distinguished on the basis of their frequency with the main aim of looking for the evolution of the pulse profile with frequency. The thesis presents all the above results accompanied by the necessary discussions to understand the theoretical models used and the details of the numerical methods applied.