Apresenta-se um modelo matemático que avalia numericamente a estabilidade do estado estacionário para escoamentos água-ar em sistemas pipeline-riser de geometria variável. Uma análise a partir da teoria de estabilidade linear é aplicada a um modelo matemático adequado ao escoamento água-ar no sistema pipeline-riser. O modelo considera equações de continuidade para a fase líquida e para a fase gasosa, admite-se escoamento unidimensional e em condição isotérmica. O líquido é considerado incompressível enquanto que a fase gasosa é considerada um gás ideal. Admite-se uma equação de momento simplificada para mistura onde despreza-se a inércia (NPW - Modelo No Pressure Wave) e o padrão de escoamento local é definido com base nas condições do escoamento e na inclinação local. Assim, a intermitência severa é controlada principalmente pela gravidade no riser e pela compressibilidade do gás no pipeline. Tanto a correlação de fluxo de deriva quanto o cálculo da queda de pressão por atrito, adotados como lei de fechamento do modelo, são determinados em função do padrão de escoamento. Injeção de gás e válvula de choke são consideradas, respectivamente, na base e no topo do riser. O modelo é aplicado à sistemas pipeline-riser com escoamento água-ar citados na literatura. Os resultados da análise de estabilidade linear numérica são comparados aos resultados experimentais e numéricos apresentando uma excelente concordância. / A mathematical model that numerically evaluates the stability of the stationary state for hilly terrain air-water flows systems is presented. Numerical linear stability analysis is performed to a suitable mathematical model for the two-phase flows in a pipeline-riser system. The mathematical model considers the continuity equations for the liquid and gas phases, one-dimensional flow and isothermal conditions. The liquid is assumed incompressible while the gas phase is considered as an ideal gas. A simplified momentum equation for the mixture, neglecting inertia (NPW - No pressure wave model) is considered and the local flow pattern is defined based on the flow conditions and the local inclination. In this way, severe slugging is controlled mainly by gravity in the riser and compressibility in the pipeline. The void fraction and friction pressure drop, utilized as closure laws, are determined based on the local flow pattern. Gas injection at the bottom of the riser and a choke valve at the top are considered. The model is applied to air-water pipeline-riser systems reported in the literature. Numerical linear stability analysis results are compared with experimental and numerical results reported in the literature with excellent agreement.

Apresenta-se um modelo matemático que avalia numericamente a estabilidade do estado estacionário para escoamentos água-ar em sistemas pipeline-riser de geometria variável. Uma análise a partir da teoria de estabilidade linear é aplicada a um modelo matemático adequado ao escoamento água-ar no sistema pipeline-riser. O modelo considera equações de continuidade para a fase líquida e para a fase gasosa, admite-se escoamento unidimensional e em condição isotérmica. O líquido é considerado incompressível enquanto que a fase gasosa é considerada um gás ideal. Admite-se uma equação de momento simplificada para mistura onde despreza-se a inércia (NPW - Modelo No Pressure Wave) e o padrão de escoamento local é definido com base nas condições do escoamento e na inclinação local. Assim, a intermitência severa é controlada principalmente pela gravidade no riser e pela compressibilidade do gás no pipeline. Tanto a correlação de fluxo de deriva quanto o cálculo da queda de pressão por atrito, adotados como lei de fechamento do modelo, são determinados em função do padrão de escoamento. Injeção de gás e válvula de choke são consideradas, respectivamente, na base e no topo do riser. O modelo é aplicado à sistemas pipeline-riser com escoamento água-ar citados na literatura. Os resultados da análise de estabilidade linear numérica são comparados aos resultados experimentais e numéricos apresentando uma excelente concordância. / A mathematical model that numerically evaluates the stability of the stationary state for hilly terrain air-water flows systems is presented. Numerical linear stability analysis is performed to a suitable mathematical model for the two-phase flows in a pipeline-riser system. The mathematical model considers the continuity equations for the liquid and gas phases, one-dimensional flow and isothermal conditions. The liquid is assumed incompressible while the gas phase is considered as an ideal gas. A simplified momentum equation for the mixture, neglecting inertia (NPW - No pressure wave model) is considered and the local flow pattern is defined based on the flow conditions and the local inclination. In this way, severe slugging is controlled mainly by gravity in the riser and compressibility in the pipeline. The void fraction and friction pressure drop, utilized as closure laws, are determined based on the local flow pattern. Gas injection at the bottom of the riser and a choke valve at the top are considered. The model is applied to air-water pipeline-riser systems reported in the literature. Numerical linear stability analysis results are compared with experimental and numerical results reported in the literature with excellent agreement.