Essa dissertação aborda o tema de propagação de ondas de tensão em hastes metálicas retangulares. Este tipo de onda pode ser utilizada como base na verificação da integridade estrutural através de um ensaio não destrutivo (END). A propagação de ondas elásticas em sólidos apresenta muito potencial quando se deseja estimar a integridade de determinada estrutura. Porém para transformar esse fenômeno físico em uma técnica aplicável na detecção de danos, alguns passos devem ser seguidos, dentre eles: a compreensão das características de propagação da estrutura em estudo, in teração das ondas elásticas com defeitos, aten uação das ondas propagadoras devido a fontes de amortecimento e dispersão. Neste contexto o presente trabalho tem o principal foco no desenvolvimento de uma metodologia eficiente para a investigação da propagação de ondas de tensão em hastes retangulares metálicas, abordando o tema por diversos aspectos. No decorrer do mesmo são calcu ladas as curvas de dispersão de uma haste retangular com seção transversal de 15 x5 [rum], para uma faixa de frequência determinada [0,100 kHz], utilizando três metodologias distintas e realizando a comparação crítica entre elas. São realizadas investigações teóricas, de forma analítica e numérica (via análise explícita empregando elementos finitos) e uma inves tigação experimental das características de propagação da geometria referida. Também os efeitos da aten uação das ondas na geometria é estudado. Os resulta dos obtidos são discutidos procurando mostrar sua coerência e enfatizando a informação sobre o comportamento mecânico das ondas de tensão nesse tipo de estrutura, observando aspectos relevantes à concepção de técnicas de END que possi bilitem a avaliação da integridade dessas estruturas. / This dissertation addresses the issue of propagation of stress waves in metallic rectangular rods. This type of wave can be used as the integrity check structural integrity through a non-destructive test (NDT). The propagation of elastic waves in solids has a lot of potential when estimating the given structure integrity. But to turn this physical phenomenon in an applicable technique for the detection of damage, some steps should be taken, including: understanding of propagating characteristics of the structure under study, interaction of elastic waves with defects, attenuation of the propagating waves due to sources of damping and dispersion. In this context, the present work is the main focus in developing an effective methodology for investigating the propagation of stress waves in rectangular metal rods, addressing the issue by several aspects. During the same are calculated dispersion curves of a rod with rectangular cross section 15 x5 [mm], for a given frequency range [0,100 kHz], using three different methodologies and performing the critical comparison between them. Are performed theoretical investigations, in analytical and numerical form (via explicit analysis using finite element) and an experimental investigation of the propagation features said geometry. Also the effects of attenuation of the waves on geometry is studied. The results are discussed trying to show their consistency and emphasizing information about the mechanical behavior of stress waves in this type of structure, observing relevant aspects to the design of NDT techniques to enable the assessment of the integrity of these structures.

Dissertação apresentada para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Estrutural, na Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, sob a orientação do Prof. Doutor Joaquim da Silva Gomes

Essa dissertação aborda o tema de propagação de ondas de tensão em hastes metálicas retangulares. Este tipo de onda pode ser utilizada como base na verificação da integridade estrutural através de um ensaio não destrutivo (END). A propagação de ondas elásticas em sólidos apresenta muito potencial quando se deseja estimar a integridade de determinada estrutura. Porém para transformar esse fenômeno físico em uma técnica aplicável na detecção de danos, alguns passos devem ser seguidos, dentre eles: a compreensão das características de propagação da estrutura em estudo, in teração das ondas elásticas com defeitos, aten uação das ondas propagadoras devido a fontes de amortecimento e dispersão. Neste contexto o presente trabalho tem o principal foco no desenvolvimento de uma metodologia eficiente para a investigação da propagação de ondas de tensão em hastes retangulares metálicas, abordando o tema por diversos aspectos. No decorrer do mesmo são calcu ladas as curvas de dispersão de uma haste retangular com seção transversal de 15 x5 [rum], para uma faixa de frequência determinada [0,100 kHz], utilizando três metodologias distintas e realizando a comparação crítica entre elas. São realizadas investigações teóricas, de forma analítica e numérica (via análise explícita empregando elementos finitos) e uma inves tigação experimental das características de propagação da geometria referida. Também os efeitos da aten uação das ondas na geometria é estudado. Os resulta dos obtidos são discutidos procurando mostrar sua coerência e enfatizando a informação sobre o comportamento mecânico das ondas de tensão nesse tipo de estrutura, observando aspectos relevantes à concepção de técnicas de END que possi bilitem a avaliação da integridade dessas estruturas. / This dissertation addresses the issue of propagation of stress waves in metallic rectangular rods. This type of wave can be used as the integrity check structural integrity through a non-destructive test (NDT). The propagation of elastic waves in solids has a lot of potential when estimating the given structure integrity. But to turn this physical phenomenon in an applicable technique for the detection of damage, some steps should be taken, including: understanding of propagating characteristics of the structure under study, interaction of elastic waves with defects, attenuation of the propagating waves due to sources of damping and dispersion. In this context, the present work is the main focus in developing an effective methodology for investigating the propagation of stress waves in rectangular metal rods, addressing the issue by several aspects. During the same are calculated dispersion curves of a rod with rectangular cross section 15 x5 [mm], for a given frequency range [0,100 kHz], using three different methodologies and performing the critical comparison between them. Are performed theoretical investigations, in analytical and numerical form (via explicit analysis using finite element) and an experimental investigation of the propagation features said geometry. Also the effects of attenuation of the waves on geometry is studied. The results are discussed trying to show their consistency and emphasizing information about the mechanical behavior of stress waves in this type of structure, observing relevant aspects to the design of NDT techniques to enable the assessment of the integrity of these structures.

Essa dissertação aborda o tema de propagação de ondas de tensão em hastes metálicas retangulares. Este tipo de onda pode ser utilizada como base na verificação da integridade estrutural através de um ensaio não destrutivo (END). A propagação de ondas elásticas em sólidos apresenta muito potencial quando se deseja estimar a integridade de determinada estrutura. Porém para transformar esse fenômeno físico em uma técnica aplicável na detecção de danos, alguns passos devem ser seguidos, dentre eles: a compreensão das características de propagação da estrutura em estudo, in teração das ondas elásticas com defeitos, aten uação das ondas propagadoras devido a fontes de amortecimento e dispersão. Neste contexto o presente trabalho tem o principal foco no desenvolvimento de uma metodologia eficiente para a investigação da propagação de ondas de tensão em hastes retangulares metálicas, abordando o tema por diversos aspectos. No decorrer do mesmo são calcu ladas as curvas de dispersão de uma haste retangular com seção transversal de 15 x5 [rum], para uma faixa de frequência determinada [0,100 kHz], utilizando três metodologias distintas e realizando a comparação crítica entre elas. São realizadas investigações teóricas, de forma analítica e numérica (via análise explícita empregando elementos finitos) e uma inves tigação experimental das características de propagação da geometria referida. Também os efeitos da aten uação das ondas na geometria é estudado. Os resulta dos obtidos são discutidos procurando mostrar sua coerência e enfatizando a informação sobre o comportamento mecânico das ondas de tensão nesse tipo de estrutura, observando aspectos relevantes à concepção de técnicas de END que possi bilitem a avaliação da integridade dessas estruturas. / This dissertation addresses the issue of propagation of stress waves in metallic rectangular rods. This type of wave can be used as the integrity check structural integrity through a non-destructive test (NDT). The propagation of elastic waves in solids has a lot of potential when estimating the given structure integrity. But to turn this physical phenomenon in an applicable technique for the detection of damage, some steps should be taken, including: understanding of propagating characteristics of the structure under study, interaction of elastic waves with defects, attenuation of the propagating waves due to sources of damping and dispersion. In this context, the present work is the main focus in developing an effective methodology for investigating the propagation of stress waves in rectangular metal rods, addressing the issue by several aspects. During the same are calculated dispersion curves of a rod with rectangular cross section 15 x5 [mm], for a given frequency range [0,100 kHz], using three different methodologies and performing the critical comparison between them. Are performed theoretical investigations, in analytical and numerical form (via explicit analysis using finite element) and an experimental investigation of the propagation features said geometry. Also the effects of attenuation of the waves on geometry is studied. The results are discussed trying to show their consistency and emphasizing information about the mechanical behavior of stress waves in this type of structure, observing relevant aspects to the design of NDT techniques to enable the assessment of the integrity of these structures.

Vazamentos em tubos pressurizados geram ondas acústicas que se propagam através das paredes destes tubos, as quais podem ser captadas por acelerômetros ou por sensores de emissão acústica. O conhecimento de como estas paredes podem vibrar, ou de outro modo como as ondas acústicas se propagam neste meio, é fundamental em um processo de detecção e localização da fonte de vazamento. Neste trabalho, foi implementado um modelo analítico, através das equações de movimento da casca cilíndrica, com o objetivo de entender o comportamento da superfície do tubo em função de uma excitação pontual. Como a superfície cilíndrica é um meio fechado na direção circunferencial, ondas que iniciaram sua jornada, a partir de uma fonte pontual sobre a superfície, se encontrarão com outras que já completaram a volta na casca cilíndrica, tanto no sentido horário como no anti-horário, gerando interferências construtivas e destrutivas. Após um tempo suficiente, uma estacionariedade é atingida, criando pontos de picos e vales na superfície da casca, os quais podem ser visualizadas através de uma representação gráfica do modelo analítico criado. Os resultados teóricos foram comprovados através de medidas realizadas em uma bancada de testes composta de um tubo de aço terminado em caixa de areia, simulando a condição de tubo infinito. Para proceder à localização da fonte pontual sobre a superfície, adotou-se o processo de solução inversa, ou seja, conhecidos os sinais dos sensores dispostos na superfície do tubo, determina-se através do modelo teórico onde a fonte que gerou estes sinais pode estar. / Leaks in pressurized tubes generate acoustic waves that propagate through the walls of these tubes, which can be captured by accelerometers or by acoustic emission sensors. The knowledge of how these walls can vibrate, or in another way, how these acoustic waves propagate in this material is fundamental in the detection and localization process of the leak source. In this work an analytic model was implemented, through the motion equations of a cylindrical shell, with the objective to understand the behavior of the tube surface excited by a point source. Since the cylindrical surface has a closed pattern in the circumferential direction, waves that are beginning their trajectory will meet with another that has already completed the turn over the cylindrical shell, in the clockwise direction as well as in the counter clockwise direction, generating constructive and destructive interferences. After enough time of propagation, peaks and valleys in the shell surface are formed, which can be visualized through a graphic representation of the analytic solution created. The theoretical results were proven through measures accomplished in an experimental setup composed of a steel tube finished in sand box, simulating the condition of infinite tube. To determine the location of the point source on the surface, the process of inverse solution was adopted, that is to say, known the signals of the sensor disposed in the tube surface, it is determined through the theoretical model where the source that generated these signals can be.

Vazamentos em tubos pressurizados geram ondas acústicas que se propagam através das paredes destes tubos, as quais podem ser captadas por acelerômetros ou por sensores de emissão acústica. O conhecimento de como estas paredes podem vibrar, ou de outro modo como as ondas acústicas se propagam neste meio, é fundamental em um processo de detecção e localização da fonte de vazamento. Neste trabalho, foi implementado um modelo analítico, através das equações de movimento da casca cilíndrica, com o objetivo de entender o comportamento da superfície do tubo em função de uma excitação pontual. Como a superfície cilíndrica é um meio fechado na direção circunferencial, ondas que iniciaram sua jornada, a partir de uma fonte pontual sobre a superfície, se encontrarão com outras que já completaram a volta na casca cilíndrica, tanto no sentido horário como no anti-horário, gerando interferências construtivas e destrutivas. Após um tempo suficiente, uma estacionariedade é atingida, criando pontos de picos e vales na superfície da casca, os quais podem ser visualizadas através de uma representação gráfica do modelo analítico criado. Os resultados teóricos foram comprovados através de medidas realizadas em uma bancada de testes composta de um tubo de aço terminado em caixa de areia, simulando a condição de tubo infinito. Para proceder à localização da fonte pontual sobre a superfície, adotou-se o processo de solução inversa, ou seja, conhecidos os sinais dos sensores dispostos na superfície do tubo, determina-se através do modelo teórico onde a fonte que gerou estes sinais pode estar. / Leaks in pressurized tubes generate acoustic waves that propagate through the walls of these tubes, which can be captured by accelerometers or by acoustic emission sensors. The knowledge of how these walls can vibrate, or in another way, how these acoustic waves propagate in this material is fundamental in the detection and localization process of the leak source. In this work an analytic model was implemented, through the motion equations of a cylindrical shell, with the objective to understand the behavior of the tube surface excited by a point source. Since the cylindrical surface has a closed pattern in the circumferential direction, waves that are beginning their trajectory will meet with another that has already completed the turn over the cylindrical shell, in the clockwise direction as well as in the counter clockwise direction, generating constructive and destructive interferences. After enough time of propagation, peaks and valleys in the shell surface are formed, which can be visualized through a graphic representation of the analytic solution created. The theoretical results were proven through measures accomplished in an experimental setup composed of a steel tube finished in sand box, simulating the condition of infinite tube. To determine the location of the point source on the surface, the process of inverse solution was adopted, that is to say, known the signals of the sensor disposed in the tube surface, it is determined through the theoretical model where the source that generated these signals can be.