Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O espalhamento píon-núcleon é um processo de grande importância para o conhecimento das interações fortes por vários motivos. A existência de ressonâncias em colisões píon-núcleon é compatível com o modelo de quarks. A determinação do termo sigma dá acesso as propriedades do núcleon e a constante de acoplamento π-N é fundamental para os cálculos em física nuclear. Nesta dissertação usamos um método para implementar a condição de unitariedade elástica em uma amplitude de baixas energias que reproduz os comprimentos de espalhamento obtidos por Weinberg. A partir da amplitude corrigida em unitaridade que construimos, estudamos as propriedades de simetria de cruzamento da amplitude total e a violação de isospin. Em seguida mostramos que as sucessivas correções de unitariedade se tornam cada vez menores, concluindo que o método utilizado permite construir amplitudes parciais de espalhamento que corrigem a unitariedade elástica perturbativamente. / The pion-nucleon interaction is an important source of knowledge of the strong interaction.The properties of the baryon resonances produced in pion-nucleon collisions give strong support to the quark model. The amplitude is related to the value of the pion-nucleon sigmaterm which constrains models of nucleon structure. The pion-nucleon coupling constant provides fundamental input for the calculation of nuclear forces.In this thesis a method is used to implement the elastic unitarity condition for a low energy amplitude reproducing the Weinberg scattering lengths. We study the total amplitude crossing symmetry properties and the isospin violation from electromagnetic mass diference of the corrected amplitude. Finally we show that the next order unitarity corrections are small,allowing us to conclude that the proposed method is a consistent perturbative scheme to implement elastic unitarity constraint.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O espalhamento píon-núcleon é um processo de grande importância para o conhecimento das interações fortes por vários motivos. A existência de ressonâncias em colisões píon-núcleon é compatível com o modelo de quarks. A determinação do termo sigma dá acesso as propriedades do núcleon e a constante de acoplamento π-N é fundamental para os cálculos em física nuclear. Nesta dissertação usamos um método para implementar a condição de unitariedade elástica em uma amplitude de baixas energias que reproduz os comprimentos de espalhamento obtidos por Weinberg. A partir da amplitude corrigida em unitaridade que construimos, estudamos as propriedades de simetria de cruzamento da amplitude total e a violação de isospin. Em seguida mostramos que as sucessivas correções de unitariedade se tornam cada vez menores, concluindo que o método utilizado permite construir amplitudes parciais de espalhamento que corrigem a unitariedade elástica perturbativamente. / The pion-nucleon interaction is an important source of knowledge of the strong interaction.The properties of the baryon resonances produced in pion-nucleon collisions give strong support to the quark model. The amplitude is related to the value of the pion-nucleon sigmaterm which constrains models of nucleon structure. The pion-nucleon coupling constant provides fundamental input for the calculation of nuclear forces.In this thesis a method is used to implement the elastic unitarity condition for a low energy amplitude reproducing the Weinberg scattering lengths. We study the total amplitude crossing symmetry properties and the isospin violation from electromagnetic mass diference of the corrected amplitude. Finally we show that the next order unitarity corrections are small,allowing us to conclude that the proposed method is a consistent perturbative scheme to implement elastic unitarity constraint.

Orientador: Carlos Lenz Cesar / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física "Gleb Wataghin" / Made available in DSpace on 2018-08-18T09:30:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Moreira_WendelLopes_D.pdf: 1772489 bytes, checksum: 3d4e37a805f4c66c447aea58b93692b8 (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Desde 1908, quando Mie apresentou expressões analíticas para os campos espalhados por uma partícula esférica sob incidência de uma onda eletromagnética plana, generalizações para esta expansão têm se mostrado incompletas. Isto se deve à presença de certos termos com dependência radial nos coe cientes de forma do feixe quando expandido em termos de funções de onda esféricas vetoriais. Aqui mostramos pela primeira como cancelar estes termos, permitindo expressões analíticas para os coe cientes para um campo eletromagnético completamente arbitrário. Damos tambem vários exemplos deste novo método, que também é muito apropriado para cálculos numéricos. Obtemos deste modo, expressões analíticas para feixes de Bessel e para os modos de guias de onda metálicos retangulares e cilíndricos. Estes resultados são extremamente relevantes para o incremento na velocidade de cálculo das forças de radiação atuando sobre uma partícula esférica, colocada em um campo eletromagnético arbitrário, com por exemplo, em pinças ópticas / Abstract: Since 1908, when Mie reported analytical expressions for the elds scattered by a spherical particle upon incidence of an electromagnetic plane-wave, generalizing his analysis to the case of an arbitrary incident wave has proved elusive. This is due to the presence of certain radially-dependent terms in the equation for the beam-shape coecients of the expansion of the electromagnetic elds in terms of vector spherical wave functions. Here we show for the rst time how these terms can be canceled out, allowing analytical expressions for the beam shape coecients to be found for a completely arbitrary incident eld. We give several examples of how this new method, which is well suited to numerical calculation, can be used. Analytical expressions are found for Bessel beams and the modes of rectangular and cylindrical metallic waveguides. The results are highly relevant for speeding up calculation of the radiation forces acting on spherical particles placed in an arbitrary electromagnetic eld, such as in optical tweezers / Doutorado / Física / Doutor em Ciências