La propagation des ondes élastiques dans les structures périodiques infinies est décrite par la théorie de Floquet-Bloch. Les contraintes expérimentales conduisant nécessairement à des cristaux phononiques de taille finie, des écarts à la théorie sont donc envisageables. Par ailleurs, le comportement expérimental des ondes élastiques au sein de ces milieux périodiques est mal décrit à ce jour, car déduit du signal transmis. Ainsi, un grand nombre de phénomènes, n'existant qu'au sein des cristaux, ne peuvent être mis en évidence. La première partie de ce travail expérimental vise à mieux appréhender la dispersion des ondes élastiques se propageant au sein de cristaux phononiques bidimensionnels. Ces derniers sont composés d'inclusions d'air obtenues par photolithographie et attaque chimique de plaques minces de silicium. Un montage "ultrasons-laser", permettant la génération et la détection d'ondes élastiques en tout point de la surface de l'échantillon, a été mis au point. L'analyse des champs de déplacements de surface a permis la mise en évidence de la décomposition des vecteurs d'onde telle que prédite par la théorie de Floquet-Bloch. Une observation des modes à vitesse de groupe nulle en bord de gap a également été réalisée. Enfin, l'influence de la dissymétrie des inclusions sur l'ouverture de gap intra-bande a été étudiée. La seconde partie de ce travail est consacrée à l'observation expérimentale de la réfraction négative d'ondes élastiques, de Lamb et de Rayleigh, par des cristaux phononiques à deux dimensions et à matrices solides (silicium et silice). Le lien entre la propagation des ondes au sein du cristal phononique et leur réfraction à l'interface avec le milieu homogène est établi.

Cette thèse est une contribution au développement d'un procédé tactile acoustique basé sur la perturbation des ondes de Lamb, permettant de détecter un toucher simple ou des touchers multiples sur des objets minces de forme quelconque. Après avoir étudié la propagation des modes de Lamb dans les objets minces par exemple les plaques de cuivre d'épaisseur 450 µm, nous avons observé, que l'énergie des ondes de Lamb antisymétriques était essentiellement due à la composante normale de déplacement et qu'il était aisé de perturber un mode de flexion par un toucher surfacique réalisé avec le doigt ou ponctuel avec la pointe d'un stylo, tandis que dans le cas d'un mode symétrique, l'énergie était essentiellement distribuée sur la composante de déplacement tangentielle et en conséquence plus difficilement perturbée par une interaction tactile. Nous avons en conséquence exploité le toucher sur une plaque mince perturbant le rayonnement d'une onde acoustique dans l'objet et réalisé en pratique une mesure de la perturbation d'un signal de diffraction des ondes de Lamb en un ou deux points récepteurs d'une plaque. Ainsi, une méthode de localisation basée sur la diffraction des ondes a été proposée, pour obtenir une interface tactile compacte, performante et faible coût. Cette méthode nommée méthode de la Figure de Diffraction Perturbée en Amplitude (FDPA) peut rendre une surface tactile avec une résolution spatiale de l'ordre du millimètre et un temps de réponse inférieur à 10 ms. Deux méthodes d'optimisation sont proposées pour obtenir un taux de localisation correcte proche de 100%. Le procédé tactile et les méthodes d'optimisation présentés dans cette thèse ont été testés sur plusieurs types d'objets, réalisés dans des matériaux différents et sous différentes formes géométriques. Ces réalisations ont montré des performances satisfaisantes en termes d'encombrement, de consommation et de fiabilité de localisation pour des touchers simples et multiples.

Ce travail de thèse concerne la focalisation des ondes élastiques se propageant dans une plaque mince ou à la surface d’un milieu semi-infini, au travers de lentilles acoustiques planes. Les dispositifs que nous avons étudiés sont basés sur des cristaux phononiques 2D, constitués d'inclusions d'air dans une matrice solide. Ces hétérostructures présentent un gradient de leurs propriétés élastiques le long d'une direction de la lentille. Le gradient d'indice est obtenu en modulant soit la taille des inclusions d'air, soit la distance entre deux inclusions consécutives. L’approche que nous avons adoptée est basée principalement sur la simulation numérique par éléments finis. Cependant une partie significative du travail concerne le calcul analytique de la trajectoire des rayons acoustiques ainsi que la vérification expérimentale des résultats théoriques.L’approche analytique a consisté à calculer la trajectoire des rayons acoustique dans la lentille, en tenant compte de l'anisotropie le long de chaque ligne d'inclusions. L'analyse analytique, appliquée à une onde de Lamb antisymétrique (A0), ainsi que les résultats numériques et les données expérimentales, expliquent parfaitement les caractéristiques du champ de déplacement dans la zone focale, y compris la position, la forme et les dimensions latérales de la tâche focale. Le formalisme s’applique quelle que soit la symétrie du cristal phononique et peut être étendu à des ondes élastiques présentant une autre polarisation. Nous montrons dans ce travail qu’une largeur à mi-hauteur aussi petite que 0.64 peut être obtenue lorsque la focalisation intervient au sein de la lentille.Le formalisme s’applique également à la focalisation derrière la lentille. Dans ce cas, la résolution au point focal est déterminée par le "nombre d'onde transversal maximal" à la sortie de la lentille, en bon accord avec les résultats numériques et expérimentaux. Ensuite, nous avons conçu une lentille à gradient d’indice avec des piliers résonnants érigés entre les inclusions d'air. L'analyse numérique prévoit une résolution légèrement au-delà de la limite de diffraction. Expérimentalement, nous mesurons une largeur à mi-hauteur de la tâche focale juste au-dessus de la limite de diffraction.Enfin, nous avons étudié la focalisation d’une onde de Rayleigh par une lentille à gradient d’indice. Nous avons trouvé un bon accord entre le calcul des trajectoires des rayons, les simulations numériques et les expériences. En outre, nous avons analysé la transmission de l’énergie élastique lorsque la focalisation intervient derrière la lentille. / This manuscript is about the focusing of elastic beams propagating in a plate or on the free surface of a semi-infinite medium, using flat acoustical lenses. The devices we have studied are based onto 2D phononic crystals that are made of air inclusions in a solid matrix and featuring a gradient of their elastic properties along one direction of the lens. The gradient index (GRIN) is obtained by modulating either the size of the air inclusions or the distance between two consecutive inclusions.We primarily adopted a computational approach but a significant part of the work concerns the analytical calculation of the ray trajectories as well as the experimental check of the theoretical findings. The analytical approach consists to calculate the ray trajectories of an elastic waves within the lens while accounting for the anisotropy along each lines of inclusions. The analysis applied to the lowest-order flexural Lamb wave (A0), together with both the numerical results and the experimental data, well explains the features of the displacements field in the focus area, including the location, shape and lateral width. The formalism applies whatever the symmetry of the phononic crystal is and can be extended to other polarization of the elastic wave. We show in this work that FWHM as small as 0.64 may be obtained when focusing inside the lens.The formalism applies also to the focusing behind the lens. In that case, the resolution at the focus is determined by the “maximum transverse wavenumber” at the exit of lens, in good agreement with the numerical and experimental results. Then we designed a GRIN phononic lens featuring resonant pillars in addition to the constitutive air inclusions. The numerical analysis foresees the resolution at the focus beyond the diffraction limit, while experimentally we measured the resolution to be just above the diffraction limit. Lastly, we turned to the subwavelength focusing of Rayleigh waves through GRIN lenses. We found a good agreement between the ray trajectories calculation, the numerical simulations and the experiments. We further analysed the influence of energy transmission when the focus is located behind the lens.

Cette thèse est une contribution au développement d'un procédé tactile acoustique basé sur la perturbation des ondes de Lamb, permettant de détecter un toucher simple ou des touchers multiples sur des objets minces de forme quelconque. Après avoir étudié la propagation des modes de Lamb dans les objets minces par exemple les plaques de cuivre d'épaisseur 450 µm, nous avons observé, que l'énergie des ondes de Lamb antisymétriques était essentiellement due à la composante normale de déplacement et qu'il était aisé de perturber un mode de flexion par un toucher surfacique réalisé avec le doigt ou ponctuel avec la pointe d'un stylo, tandis que dans le cas d'un mode symétrique, l'énergie était essentiellement distribuée sur la composante de déplacement tangentielle et en conséquence plus difficilement perturbée par une interaction tactile. Nous avons en conséquence exploité le toucher sur une plaque mince perturbant le rayonnement d'une onde acoustique dans l'objet et réalisé en pratique une mesure de la perturbation d'un signal de diffraction des ondes de Lamb en un ou deux points récepteurs d'une plaque. Ainsi, une méthode de localisation basée sur la diffraction des ondes a été proposée, pour obtenir une interface tactile compacte, performante et faible coût. Cette méthode nommée méthode de la Figure de Diffraction Perturbée en Amplitude (FDPA) peut rendre une surface tactile avec une résolution spatiale de l'ordre du millimètre et un temps de réponse inférieur à 10 ms. Deux méthodes d'optimisation sont proposées pour obtenir un taux de localisation correcte proche de 100%. Le procédé tactile et les méthodes d'optimisation présentés dans cette thèse ont été testés sur plusieurs types d'objets, réalisés dans des matériaux différents et sous différentes formes géométriques. Ces réalisations ont montré des performances satisfaisantes en termes d'encombrement, de consommation et de fiabilité de localisation pour des touchers simples et multiples.